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1、电场强度电场线典型例题电场 电场强度典型例题解析(1) 如图14-24所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电量为q的小球，小球受水平向右的电场力使悬线偏离竖直线角而静止，小球用绝缘丝线悬挂于O点试求小球所在处的电场强度 解析：分析小球受力如图，由平衡条件得：F电=mgtan，所以小球所在处的电场强度E=F/q=mgtan/q，小球带正电荷，因此电场强度方向水平向右 点拨：注意带电金属板A不能当成点电荷，电场强度是矢量，不仅要求出大小，还要求出方向 如图14-25所示，质量为m，带电量q的微粒在O点以初速度v0与水平方向成角射出，如在某一方向上加上一定大小的
2、匀强电场后，能保证微粒沿v0方向做直线运动试求：(1)所加匀强电场的最小值；(2)若所加电场方向水平向左，该匀强电场场强的大小 解析：(1)对微粒进行受力分析可知，要保证微粒沿v0方向做直线运动，必须如图14-26甲所示，在y轴方向上合力为零，所以要求所加最小电场方向沿y轴正向且有： qF=mgcos，E=mgcos/q (2)当水平向左的匀强电场E时，如图14-26乙所示，要保证微粒沿v0方向运动，须满足： cot=qE/mg，E=mgcot/q 点拨：分析出微粒做直线运动的条件是本题的关键 一带电尘埃质量m310-9kg，带电量q7 10-14C，在重力作用下，竖直下落0.2m后进入一匀强
3、电场，又竖直下落0.15m速度降为零求该匀强电场的电场强度(g10m/s2) 点拨：用动能定理解决 参考答案：E106N/C 如图14-27所示，用两根轻质细绝缘线把两个带电小球悬起来，a球带电q，b球带电q，且两球间的库仑力小于b球的重力，即两根线都处于竖直绷紧状态现突然加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示平衡状态的是图 点拨：分析上面线时用整体分析法，分析下面线时，隔离出b分析 参考答案：A 跟踪反馈 1如图14-28所示，QA=210-8C，QB210-8C，A、B相距3cm，以水平方向的外电场作用下，A、B保持静止，悬线都沿竖直方向因此外电场的场强大小是_，方向_A、B中点处的总电场
4、强度大小是_，方向是_ 2一单摆摆球质量为m，带负电，电量为q，摆长为L现将单摆置于竖直向上的匀强电场E中作简谐振动，其振动周期为_ 3如图14-29所示，A、B两金属板平行放置，板间距离为d，两板分别带等量异种电荷，两板正中央有一带电油滴，当两板水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板同时倾斜，使其与水平面成60角，将油滴在P点静止释放求油滴打到板上时的速度大小 4如图14-30所示，用三根长均为L的绝缘丝线悬挂两个质量均为m，带电量分别为q和q的小球，若加一水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场E的大小应满足什么条件？ 参考答案 1.2105N/C 方向向左 14106N/
5、C 方向向右 电场强度电场线典型例题 把一个电量q=10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是FA= 510-3N，FB=310-3N 画出试验电荷在A、B两处的受力方向 求出A、 B两处的电场强度 如在A、B两处分别放上另一个电量为q=10-5C的电荷，受到的电场力多大？ 分析 试验电荷所受到的电场力就是库仑力，由电荷间相互作用规律确定受力方向，由电场强度定义算出电场强度大小，并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向 解答 试验电荷在A、B两处的受力方向沿它们与点电荷连线向内，如图中FA、FB所示 A 、B两处的场强大小分别为； 电场强度的方向决定
6、于正试验电荷的受力方向，因此沿A、B两点与点电荷连线向外 当在A、B两点放上电荷q时，受到的电场力分别为 FA =EAq 510310-5N510-2N； FBEBq 310310-5N310-2N 其方向与场强方向相同 说明 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关知道场强后，由F=Eq即可算出电荷受到的力 A这个定义式只适用于点电荷产生的电场 B上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量 C上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量 是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 何电场 式中F是放置在场中
7、试验电荷所受到的电场力，q是试验电荷的电量，不是产生电场的电荷的电量 电荷间的相互作用是通过电场来实现的两个点电荷q1、q2之间的相互作用可表示为 可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表示为 式中E1就是点电荷q1在q2处的电场强度，E2就是点电荷q2在q1处的电场强度 答 B、D 说明 根据电场强度的定义式，结合库仑定律，可得出点电荷Q在真空中的场强公式，即 如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则 AA、B两点的场强方向相同 B电场线从A指向B，所以EAEB CA、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA=EB
8、D不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定 分析 根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向因题中的电场线是直线所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右 因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状态，所以无法肯定EAEB或EA=EB 答 A、D 在真空中有一个点电荷，在它周围跟Q一直线上有A、B两点，相距d=12cm，已知A点和B点的场强大小之比 解 设场源电荷Q离A点距离为r1，离B 点距离为r2，根据点电荷场强公式和题设条件，由下式： 满足上述距离条件的场源位置可以有两种情况，如图1所示 因此，可以
9、有两解： 也就是说，当场源电荷Q在AB连线中间时，应距A为4cm处；当场源电荷Q在AB连线的A点外侧时，应距A为12cm 说明 题中把场源电荷局限于跟A、B在同一直线上如果没有此限，Q可以在A、B同一平面内移动，可以A为原点建立平面直角坐标设场源电荷的位置坐标为，它与A、B两点相距分别为r1、r2，如图2所示 2+y2=4， 整理得3x2+2dx+3y2=d2， 由此可见，场源电荷的轨迹是一个圆，圆心坐标是 =8cm 上面场源电荷与A、B在同一直线上的解，仅是它的一个特例，如图3中P1、P2所示 在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，电量分别为+2q和q，两
10、小球间用长为l的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点，如图1所示平衡时，细线对悬点的作用力多大？ 分析 细线对悬点的作用力大小等于悬线对上面一个小球A 的作用力可以隔离每个小球，通过受力分析，由力平衡条件求得 解 设上、下两细线的拉力分别为T1、T2，以两小球为研究对象，作受力分析：A球受到向上的悬线拉力T1，向下的重力mg、细线拉力T2，库仑力Fc，电场力FE1；B球受到向上的细线拉力T2，库仑力F，电场力FE2，向下的重力mg它们的隔离体受力图如图2所示 平衡时，满足条件 T1=mgT2Fc+ FE1， T2+ FcFE2=mg 因T2=T2，Fc=Fc，FE1=2qE，FE2=qE，联立、两式得 T12mg+FE1FE22mg+qE 根据牛顿第三定律，所以细线对悬点的拉力大小为2mgqE 说明 如果把两个小球和中间的细线作为一个整体，那么电荷间相互作用的库仑力Fc、Fc，细线的拉力T2、T2，都是系统的内力，它们互相抵消，作用在系统上的外力仅为两球重力2mg、悬线拉力T1，电场力FE=qE，于是由力平衡条件立即可得 T12mgFE=2mgqE
