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1、立方根教学设计教学设计 名称 14.2立方根 黄维超 冀教版八上 14.2 课时 1课时 基本信息 执教者 所属教材目录 本节是冀教版八年级上册第十四章第二节的第一课时，本节所安排的教学内容为“立方根” 。教材安排的上述内容是在学习了平方根的概念、教材分析 性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受并掌握立方根的概念和求立方根扥方法。 学情分析 大部分学生掌握了平方根以及算术平方根的概念，能熟练开平方，能用求平方根的方法解决一些实际问题。 了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。通过实例经历立方根概念的产生过程。 会用根号表示一个数的立方根。 能用开立方运算求数
2、的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。 区分立方根与平方根的不同 知识与能力目标 经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略 教学目标 过程与方法目标 在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想 通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识 在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培情感态度与养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神 价值观目标 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值 重点 立方根的概念及计算 立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别 教学重难点 难点 教学策略与 设计说
3、明 利用类比思想学习新知。 学生会已经学习了平方根的知识，在学习本节课时可以大胆的放手让学生自主探究新知，学生在学习的过程中自然而然的就会想到学习平方根的知识的过程，会类比平方根的学习过程来学习新知，使学生在不知不觉中体会并运用了类比的数学思想。 课堂教学要注意对学生的评价 在课堂教学中应尊重学生的个体差异，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化关注学生的参与程度和表现出来的思维水平.给足学生思考和计算的时间，对于学生的回答应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，充分发挥评价的教育功能 对学生分层要求，课本教材要适当拓展 补充立方根性质的3个公式( (3a)3=a, 3a3=a，
4、3a=3a)打下了基础,若学生基础较差,教师也可删去这三个公式，分层要求，调动不同学生的学习热情让优秀生能够学的更加深入。 教学过程 教学环节 一、学生回答：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做 复习导入 一、复习：什么叫做平方根？ 二、新课导入： 叫做a的平方根，也称为二次方根。即如果x复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知教师活动 学生活动 设计意图 正方体的体积是1，它的棱长是； =a，那么x就叫做a正方体的体积是8，它的棱长是 的平方根。 二、学生计正方体的体积是a，它的棱长是 算出这个正方体的棱长分别是为1和2； 学生列出方程 识.引出x=a 新课
5、及时给出两个1、立方根的概念 巩固概念教学： 课件出示：一般地，一个数x的立让学生填空 探究新知 3练习题x方等于a，即=a，那么这个数1、因为1= ，所加深学以1是1的立方根，x就叫做a的立方根，记做。如：，3的立方根等于1）； 解。同则2叫做8的立方根，即8=2；时为下2、因为4= 64 ，所(-2)3=-8，面的例则-2是-8的立方根，以 64 是4的立题教学3-8=-2即。其中a是被开方数，方根。 做好铺3是根指数，符号33记作读做“三次根64=4； 不能省略） 2、开立方的概念 出示：求一个数的立方根的运算叫做开立方。 学生在书上勾画概念 回归课本，追根朔源 例1中的同步练习1 例1
6、求下列各数的立方根： 83五个题27； ； 3 ； 0.216；5. 面的慨括了这种题型。让学生及时练27，解：因为所以27的立方根是3，即3273； 33后同桌互判） 求下列各数的立方根： -27； 882因为=，所以的立习能够1251255110； ； 起到很22727282好的巩方根是，即3； 51255-0.064； 0 ; 固作用 2733所以3的同步练习2 3，8883因为所以0.216的0.216，因为332求下列各式的值： 运用新知 立方根是0.6，即30.2160.6； 5的立方根是35. 例2 求下列各式的值： 3-8; 30.064; 333125； -0.008； 1；
7、 64(9) 338-3； 125解： (9) 333-8=3(-2)=-2； 330.064=3(0.4)=0.4； 38-3=-3125 提问： 22=-； 553(9)=9 333a表示a的立方根，那么等于什么？a呢？ a与a有何关系？ 33(a)33设计这学生先独立思考，然后在教师的引导下得出立方根的几个重要的性质公式。学生理解并记忆。 个环节是让学有余力的学生能够更进一步。 33立方根的性质公式： (a)333=a，3a3=a； 3-a=-a 提 通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答， 1了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根
8、 2在学习中应注意以下五点： 3a中根指数“3”不能省略； 符号课堂小结 对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根； 平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根； 负数没有平方根，但却有一个立方根； 立方与开立方也互为逆运算我们也可以用立方运算求一个数的立方 检验一个数是不是另一个数的立方根 3灵活运用公式：(3a)=a, 3a3=a，3a=3a； 布置作业 作业:第68页 A组1，2,3题；B组2题。 14.2立方根 立方根的概念： 一般地，一个数x的立方等于a，即x=a，那么这个数x就3叫做a的立方根，记做a。 3性质公式： 板书设计 (a)33=a，3a3=a；3-a=-3a 例1： 求下列各数的立方根： 例2：求下列各式的值： 教学反思 本节课是在学习了平方根的基础上进行的教学，所以学习本节课可以采用类比的学习方法，在概念和例题的讲解上都是如此，主要让学生自主学习，老师适当的点拔。所以在教学中要避免老师包办的教学模式。放手让学生自己探索是很有必要的，通过这节课的效果的观察，我发现学生们掌握的还是比较好的。所以在以后的教学过程中应多培养孩子的自主探究能力。
