《第17练平面向量基本定理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第17练平面向量基本定理.docx（7页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第17练平面向量基本定理第17练 平面向量基本定理 训练学点：平面向量基本定理及其应用。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 uruur1、如果e1,e2是平面a内所有向量的一组基底，那么，下面命题正确的是 uruurrA 若实数l1e1+l2e2=0，则l1=l2=0、 rruruurB 空间任一向量a都可以表示为a=l1e1+l2e2，其中l1，l2R、 ruruurC l1e1+l2e2不一定在平面a内，l1，l2R、 rrruruurD 对于平面a内任一向量a，使a=l1e1+l2e2的实数l1，l2有无数对、 答案
2、：A rruruururuur解析：B： a必须与e1,e2在同一平面内；C：l1e1+l2e2一定在平面a内 D： 这样的l1，l2是唯一的 2、设O点是YABCD两对角线的交点，下列向量组中可作为这个平行四边形所在平面上表示其他所有向量的基底的是 uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurAD与ABDA与BCAC与CDOA与OC A 、 B 、 C 、 D 、 答案：B uruur3、e1,e2是平面内一组基底，则下面四组向量中，不能作为一组基底的是 ururuururuuruururA e1和e1+e2、 B e1-2e2和e2-2e1、 uruuruurururu
3、ururuurC e1-2e2和4e2-2e1、 D e1+e2和e1-e2、 答案：C rruurrr4、若a,b不共线，且la+mb=0，则 rrrrrrrA a=b=0、 B l=m=0、 C b=0，l=0 、 D a=0、m=0 答案：B ruuurruuuruuuruuuruuur5、在YABC中，AB=c，AC=b，若点D满足BD=2DC，则AD= 2r1r2r5r2r1r1r2rb+c、 C b-c、 D b+c 、 A b+c 、 B -33333333答案：A uuuruuuruuuruuurruuurrr2r1r2uuu2uuuruuu2uuur1uuu解析：AD=BD+
4、AB=AB+BC=AB+(AC-AB)=AC+AB=b+c 333333rrruruururuururuururuur6、已知向量a=2e1-3e2，b=2e1+3e2，c=2e1-9e2，其中e1,e2不共线。若urrrrurd=la+mb，且c,d共线，则 A l=2m 、 B l=-2m、 C l=-m、 D l=m、 答案：B uruururuururrr解析：d=la+mb=l+m uruur=e1+e2 rururruruur欲使c/d，则存在实数k,使得d=kc=2ke1-9ke2 2l+2m=2k?l-3l+3m=-9k-2m uuur7、已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线
5、AC上，则AP= uuuruuuruuuruuurA l(AB+AD),l(0,1)、 B l(AB+BC),l(0,2222)、 uuuruuuruuuruuur C l(AB-AD),l(0,1)、 D l(AB-BC),l (0,)、 答案：A uuuruuuruuuruuur解析：AP=lAC=l(AB+AD) uruuruuururuuruuururuuruuururuur8、已知e1,e2是平面内一组基底, AB=e1+ke2，BC=2e1+8e2,CD=3e1-3e2,若A、B、D三点共线，则k= A 1、 B 2、 C 1、 D 2、 答案：A uuuruuuruuururuu
6、r解析：BD=BC+CD=5(e1+e2) uuuruuuruuuruuururuur 由已知：AB/BDAB=lBD=5l(e1+e2) 1=5l? k=5lk1 uuuruuuruuurBC9、设P是ABC所在平面内一点， +BA=2BP,则 rruuuruuurruuuruuuruuurruuuruuurruuuruuuA PA+PB=0、 B PA+PC=0、 C PB+PC=0、 D PA+PB+PC=0、 答案：B 解析：P为AC中点。 uuuruuurruuur10、已知O、A、B是平面内三个点，直线AB上有一点C，满足2AC+CB=0,则OC= uuuruuuruuuruuur
7、r1uuurrr2uuu1uuu2uuuA 2OA-OB、 B OA+2OB、 C OA-OB、 D -OA+OB、 3333答案：A uuuruuuruuur解析：易知A为BC中点，则2OA=OB+OC 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上。 uruurruruurruruur11、已知e1,e2是平面内一组基底，若a=3e1-2e2,b=6e1+ke2不能作为此平面内的一组基底，则k=_ 答案：-4 uruuruuururuuruuururuuruuuruuur12、已知e1,e2是平面内一组基底，AB=xe1+3e2，AD=12e1+xe2。若AB与A
8、D共线，则x=_. 答案：6 uuuruuururuururuur解析： AB=lADxe1+3e2=l(12e1+xe2) x=12l? 3=xlx 6 ruuuruuuruuuruuur1uuu13、在YABC中，D是AB边上一点，若AD=2DB,CD=CA+lCB,则l=_。 32答案：3ruuurruuuruuuruuur14、在YABCD中，AB=a和AD=b是一组基底，AN=3NC,M为BC的中点，则uuuurrrMN=_(以a,b为基底表示)。 1rr答案：(b-a) 2uruururrrruruur15、已知10，20，e1、e2是一组基底，且a=l1e1+l2e2，则a与e1_，a与uure2_(填共线或不共线). 答案：不共线；不共线。
