西南●[0226]《经济数学》网上作业及课程考试复习资料.docx

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1、西南0226经济数学网上作业及课程考试复习资料0226经济数学(下) 第一次 单选题1、以下叙述不对的是 A：一维空间上两点间可以比较大小。 B：多维空间上两点间可以比较大小。 C：一维空间上两点间的距离是两点差的绝对值。 D：n维空间上两点间的距离是两点各个分量的差的平方和开方。 参考答案：B 单选题2、以下叙述不对的是：三维空间直角坐标系 A：X、Y、Z三个坐标轴相互垂直。 B：XOY、YOZ、ZOX三个坐标面相互垂直。 C：X、Y、Z三个坐标轴按右手螺旋法则排序。 D：X、Y、Z三个坐标轴按左手螺旋法则排序。 参考答案：D 单选题3、在三维空间建立了直角坐标系后， A：某点在第五卦限，则

2、第二分量的值小于0。 B：某点在第三卦限，则第三分量的值小于0。 C：某点在第八卦限，则第一分量的值小于0。 D：某点在第七卦限，则第二分量的值小于0。 参考答案：D 单选题 4、在三维空间建立了直角坐标系 A：空间中的每一点一一对应一个有序的三元数组。 B：落在哪个坐标轴上的点的三元数组的那个坐标分量为0。 C：落在哪个坐标面上的点的三元数组的那个坐标分量为0。 D：不在坐标轴上的点的三元数组肯定每个坐标分量都不为0。 参考答案：A 单选题 5、在三维直角坐标系中，点在 A：第三卦限中 B：第八卦限中 C：第五卦限中 D：第七卦限中 参考答案：B 单选题6、平面Ax + By + Cz +

3、D = 0 是平行于 Y 轴的平面，则 A：A=0 B：B=0 C：C=0 D：D=0 参考答案：B 单选题 7、平面 Ax+By+Cz+D=0 是平行于YOZ面的平面，则的平面 A：平行于XOZ面 B：平行于轴 C：平行于YOZ面 D：平行于XOY面 ） 参考答案：A 单选题 9、以下叙述不对的是：二次曲面的解析表达方程中 A：三个变量必须全都有二次形式 B：三个变量必须全都没有二次形式 C：三个变量必须全都有一次形式 D：三个变量中至少有一个是二次形式 参考答案：D 单选题10、有一个变量异号的二次齐次方程是三维空间的 A：椭圆锥面 B：双叶双曲面 C：椭球面 D：柱面 参考答案：A 单选

4、题11、若解析表达式中有一个变量不出现的曲面是 A：单叶双曲面 B：锥面 C：椭球面 D：柱面 参考答案：D 单选题 12、若变量 y 没出现的柱面的母线一定平行于 参考答案：B 单选题13、多维空间中一个定点的邻域是。 A：一个点 B：一段曲线 C：一片曲面 D：一个点集 参考答案：D 单选题 14、以下叙述不正确的是。 A：多元函数是多个自变量一个函数变量 B：多元函数是多个函数变量一个自变量 C：二元函数是三维空间中一个曲面 D：三元函数的定义域是三维空间中一个立体 参考答案：B 单选题15、一个二元函数的几何图形是。 A：二维空间中一段曲线 B：三维空间中一段曲线 C：三维空间中一个曲

5、面 D：三维空间中一个立体 参考答案：C 单选题16、函数 z=lnxy 的定义域是。 A：不含坐标轴的第二、四象限 B：不含坐标轴的第一、三象限 C：第四象限 D：第一象限 参考答案：B 单选题 17、函数z=sin(xy) cos(x+y)的定义域是。 A：第一象限 B：第一、三象限 C：XOY坐标面 D：第二、四象限 参考答案：C 单选题 18、二元函数的极限与累次极限之间的关系是。 A：二元函数的极限存在则两累次极限都存在 B：累次极限就是二元函数的极限 C：两累次极限都存在则二元函数的极限存在 D：二元函数的极限和两累次极限都存在时，可用累次极限求二元函数极限 参考答案：D 单选题

6、19、函数z = ln(x-y)在( )上连续。 A：xy B：x=y C：x 0 , y 0 。 参考答案：错误 判断题 17、函数z = ln (x+y)在二维平面上都连续。 参考答案：错误 判断题 18、在XOY坐标面中，函数z=ln|x-y|的间断点只有点。 参考答案：错误 判断题 19、多元初等函数在其有定义的区域上是连续的。 参考答案：正确 判断题 20、若定义域是闭区域，则连续的多元函数在其上具有最大值和最小值。 参考答案：正确 第二次 单选题 1、二元函数z =f (x , y）在一点处关于y 的偏导数，体现的是这点附近 A：关于x 的变化率 B：关于Y 的变化率 C：关于x,

7、y 的变化率 D：关于z 的变化率 参考答案：B 单选题 2、二元函数z=f (x,y)关于x的偏导数一般是 A：关于x 的函数 B：关于y 的函数 C：关于x,y 的函数 D：一个实数 参考答案：C 单选题 3、若二元函数 z = arctg，则 z (x，y) 关于 x 的偏导数在 点的值是 A：1/2 B：1 C：2 D：0 参考答案：A 单选题 4、若z = xy + sin xy 则函数z (x , y）在点关于x的偏导数的值是 A：0 B：2 C：1 D：-1/2 参考答案：B 单选题 5、若z = sin ( xy ) 则它的全微分dz = A：xcos (xy) B：(xdx+

8、ydy) cos (xy) C：ycos (xy) D：(ydx+xdy) cos (xy) 参考答案：D 单选题 6、二元函数有两个二阶混合偏导数，对自变量求导的顺序 A：y/x B：-x/y C：x/y D：-y/x 参考答案：D 单选题 ） 8、若某点是二元函数的驻点，则函数在这点处的 A：各个偏导数大于0 B：各个偏导数小于0 C：各个偏导数等于0 D：各二阶偏导数等于0 参考答案：C 单选题 9、若某点为二元函数的极值点，则这点 A：一定是函数的可微点 B：一定是函数的不可微点 C：一定是函数的驻点 D：或是驻点或是不可微点 参考答案：D 单选题 10、若二元函数在某极值点处关于的二

9、阶偏导大于0，则这点是这个函数的 A：极大值点 B：拐点 C：极小值点 D：非极值点 参考答案：C 单选题11、若某点为二元函数 f ( x , y ) 的二阶可微的极大值点，则在这点处 A：关于的x二阶导数大于0 B：关于的x二阶导数小于0 C：关于的y二阶导数大于0 D：关于的y二阶导数小于0 参考答案：B 单选题 12、点是函数 f ( x , y ) = x (4x )y ( y + 4 ) 的 A：极小值点 B：非极值点 C：非极值驻点 D：极大值点 参考答案：D 单选题 13、一般处理有条件极值问题用的方法是 A：将条件代入目标函数求解法 B：化为一元函数无条件极值处理 C：拉格朗

10、日乘数法 D：最小二乘法 参考答案：C 单选题 14、以下叙述不对的是：我们讨论的重积分( ) A：是一种和式的极限 B：是个连续函数 C：被积区域有限且被积函数有界 D：被积函数只要分段连续 参考答案：B 单选题 15、以下叙述正确的是：我们讨论的重积分( ) A：被积区域可以无限 B：被积函数可以无界 C：被积函数必须连续 D：在有限的被积区域上被积函数有界 参考答案：D 单选题 16、若被积区域是若干互不相交的部分区域的和时，则二重积分的值是各个部分区域上重积分的值的( ) A：积 B：商 C：和 D：差 参考答案：C 单选题17、被积函数大于0的二重积分的几何意义是表达的 A：直线的长

11、度 B：平面区域的面积 C：曲顶立体的体积 D：曲顶立体的表面积 参考答案：C 单选题18、在被积区域上，被积函数f的最大值是M，最小值是L；被积区域的面积是A；则它的二重积分的值 A：大于MA B：小于LA C：在LA和MA之间 D：在LA，MA之外 参考答案：C 单选题19、若被积区域是X型区域时，二重积分化为的累次积分 A：外层积分变量是x B：外层积分变量是y C：内层积分变量是x D：内层积分变量既可以是x也可以是y 参考答案：A 单选题20、被积函数是常数1而被积区域是一个矩形时，二重积分的值 A：是这个矩形线的周长。 B：是以这个矩形为底面的锥体体积。 C：是这个矩形的面积。 D

12、：是以这个矩形为底面的柱体表面积。 参考答案：C 判断题 1、多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。 参考答案：错误 判断题 2、多元函数连续必可微。 参考答案：错误 判断题 3、多元函数关于某分量的偏导数就是将其它分量看成常量，仅对于这个分量求导数。 参考答案：正确 判断题 4、多元函数所有偏导数都存在,则这个函数必可微。 参考答案：错误 判断题 5、二元函数z = lnsin ( x2y )关于y的偏导数是-2ctg ( x2y )。 参考答案：正确 判断题 6、二元函数z = xy+lnxy关于y的偏导数是x+1/y 。 参考答案：正确 判断题 7、多元函数的全微分等于它的各

13、偏导数与其自变量的增量的乘积之和。 参考答案：正确 判断题 8、二元函数的二阶混合偏导数因自变量顺序不同有两个，但它们总是相等的。 参考答案：错误 判断题 9、F(x,y)=0中隐含一个可导的一元函数y=y(x)，其求导公式是：y(x)等于F关于x的偏导数除以F关于y的偏导数。 参考答案：错误 判断题 10、若某点是二元函数的驻点，则在这点处函数的各个一阶偏导都等于0。 参考答案：正确 判断题 11、若某点是二元函数的极大值点，则在这点处函数关于y 的二阶偏导小于0。 参考答案：错误 判断题 12、对二元函数z = f (x , y)，当自变量x,y之间有某种关系g(x,y)=0时，极值问题的

14、讨论必须用条件极值。 参考答案：正确 判断题 13、重积分是一个一元函数。 参考答案：错误 判断题 14、被积函数f在被积区域D上的二重积分的几何意义是：在区域D上曲面z=f ( x , y )所围曲顶体的体积。 参考答案：错误 判断题 15、二重积分化为累次积分后，累次积分的积分上限必须大于积分下限。 参考答案：正确 判断题 16、对于同一个被积函数在两个不同的被积区域上积分，被积区域大的重积分的值大。 参考答案：错误 判断题 17、在同一个被积区域上，对两个不同的被积函数积分，被积函数大的重积分的值大。 参考答案：正确 判断题 18、当被积函数为常数函数 k 时，二重积分就是被积区域面积的

15、 k 倍。 参考答案：正确 判断题 19、被积函数大于0，被积区域在三、四象限时，二重积分一定小于0。 参考答案：错误 判断题 20、函数f(x,y)=f(x)g(y)在被积区域D=a x b，c y d上的二重积分等于f(x)在(a,b)上的定积分与g(y)在(c,d)上的定积分的乘积。 参考答案：正确 第三次 单选题 1、当n趋于无穷时，级数的一般项的极限为0，则级数( ) A：肯定收敛 B：肯定发散 C：不一定收敛 D：收敛于0 参考答案：C 单选题 2、收敛级数的每一项都减去一个不为0的常数K所成的新级数 A：一定收敛 B：一定发散 C：可能收敛 D：可能发散 参考答案：B 单选题 3

16、、正项数值级数的部分和数列 A：是无界数列 B：是单调增数列 C：是单调减数列 D：不一定具有单调性 参考答案：B 单选题 4、正项数值级数的比较原理是 A：大的收敛小的收敛 B：大的发散小的发散 C：小的发散大的收敛 D：大的收敛小的发散 参考答案：A 单选题 5、正项数值级数收敛，则达朗贝尔判别法是：当n趋于无穷时 A：原级数收敛 B：原级数发散 C：与原级数收敛性无关 D：称为条件收敛 ） 参考答案：A 单选题 7、对级数敛散性的判别，幂级数适用于 A：收敛 B：绝对收敛 C：绝对一致收敛 D：点点收敛 参考答案：C 单选题 8、在原点展开的幂级数的收敛域一定是 A：有界区域 B：关于原

17、点对称的区域 C：无界区域 D：由正数组成的区域 参考答案：B 单选题 9、在x=2点处展开的幂级数的收敛半径是3，则它的收敛域为 B： C： D： 参考答案：C 单选题 10、线性常微分方程中的自由项是 A：含有未知函数的项 B：含有未知函数的导数的项 ） C：既含有未知函数又含有未知函数的导数的项 D：既不含有未知函数又不含有其各阶导数的项 参考答案：D 单选题11、满足常微分方程的函数称为方程的解，若方程有解，则 A：只有一个 B：有两个 C：有有限的n个 D：有无穷多个 参考答案：D 单选题12、常微分方程的通解是 A：一个数 B：一个函数 C：一个向量 D：一族函数 参考答案：D 单

18、选题13、在一阶常微分方程的定解问题中，定解条件必须有 A：一个 B：两个 C：三个 D：n个 参考答案：A 单选题 14、若一阶方程y= f ( x , y )中，f ( x , y ) = u ( x ) v ( y )，则它是 ( ) A：线性方程 B：齐次方程 C：变量可分离方程 D：恰当方程 参考答案：C 单选题 15、若在常微分方程中出现的未知函数极其各阶导数都是一次幂形式，则称方程是 A：一阶方程 B：齐次方程 C：线性方程 D：恰当方程 参考答案：C 单选题16、一阶变量可分离方程的求解方法是 A：特征根法 B：常数变异法 C：变量变换法 D：不定积分法 参考答案：D 单选题1

19、7、一阶线性非齐次方程求解公式推导的方法是 A：特征根法 B：常数变异法 C：变量变换法 D：积分因子法 参考答案：B 单选题18、特殊的二阶方程y ” = f ( x ) 的求解方法是 A：特征根法 B：常数变异法 C：不定积分法 D：变量变换法 参考答案：C 单选题 19、常系数二阶线性齐次方程的求解方法是 A：常数变异法 B：变量变换法 C：积分因子法 D：特征根法 参考答案：D 单选题20、在线性方程解的结构理论中，下列叙述不对的是 A：齐次方程两解之和仍是它的解 B：非齐次方程两解之和仍是它的解 C：非齐次方程两解之差是它的对应齐次方程的解 D：非齐次方程的一个解与它的对应齐次方程的

20、解之和是非齐次方程的解 参考答案：B 判断题 1、无穷级数收敛的充要条件是它的余项当 n 趋于无穷时，极限为0。 参考答案：正确 判断题 2、若无穷级数的一般项所成序列在n时的极限存在 ，则这个级数收敛。 参考答案：错误 判断题 3、若一个发散的级数中减去一万多项，则这个级数可能收敛。 参考答案：错误 判断题 4、正项级数的比较原理是；对于两个级数进行对比，小的收敛大的收敛，大的发散小的发散。 参考答案：错误 判断题 5、对于正项数值级数，达朗贝尔比值判别法是：级数的后项与前项之比在n时的极限值大于等于1时，级数收敛。 参考答案：错误 判断题 6、交错级数的一般项的绝对值在n趋于无穷时若单调减

21、趋于0，则级数收敛。 参考答案：正确 判断题 7、若一般项数值级数收敛，则其绝对值级数也收敛。 参考答案：错误 判断题 8、若幂级数的收敛半径为0，则它的收敛域是空集。 参考答案：错误 判断题 9、对于幂级数，其一般项系数开n次方后的极限为无穷大，则该幂级数发散。 参考答案：错误 判断题 10、对于幂级数，其一般项系数后项比前项的极限为3，则该幂级数的收敛半径为1/3。 参考答案：正确 判断题 11、在微分方程中出现的未知函数的最高阶导函数的阶数被称为微分方程的阶。 参考答案：正确 判断题 12、微分方程的阶数等于1的方程都被称为线性方程。 参考答案：错误 判断题 13、方程中出现的未知函数及

22、其各阶导数都是一次幂形式的微分方程称为线性微分方程。 参考答案：正确 判断题 14、微分方程的通解包含了所有解。 参考答案：错误 判断题 15、y=sinx是微分方程y”y = 0的解。 参考答案：错误 判断题 16、 ( yx ) dx + y dy = 0是一阶变量可分离方程。 参考答案：错误 判断题 17、微分方程y”3y4y = 2是二阶线性齐次方程。 参考答案：错误 判断题 18、线性非齐次方程的两解之和仍是原方程的解。 参考答案：错误 判断题 19、线性非齐次方程的两解之差是其对应齐次方程的解。 参考答案：正确 判断题 20、线性非齐次方程的解与其对应齐次方程的解之和是非齐次方程的

23、解。 参考答案：正确 第四次 论述题 这次作业题是计算题，本来主观题应该要求解题过程，但是由于计算题在解题过程中涉及到数学公式和数学符号，而这些数学公式打印和网络传输都很困难。所以，请同学们自己做好后对照我这里给的四个答案，用单项选择的方式，选择对应的英文字母ABCD，也就是说你们提交的答案只要按题目番号填写英文大写字母就行。作业题如下： 1422868636866.doc 经济数学下作业四 1、若f(x,y)=x+(y-1)arcsinx，求fx(x,1) yA、1 B、2 C、3 D、1 22222、求函数f(x,y,z)=xy+yz+zx在(2,-3,1)点处的全微分df(2,-3,1)

24、。 A、2dx-3dy+dz B、-3dx+2dy-dz C、13dx-11dy-2dz D、6dx+33dy-12dz 3、求siny+ex-xy2=0所确定的函数y=f(x)的导数dy。 dxy2-exex+x2xy-ex2xy-cosy A、 B、 C、 D、 x22cosy-2xycosy-xe+ycosy-y4、若在z2y-xz3-xyz=0中隐含z=z(x,y)，求zxz。 yzz3+yzzxz-z2A、 =,=22x2yz-3xz-xyy2yz-3xz-xyzz3+2yzzxz+z2B、 =,=-x3xz3+xyy2yz+xyzz2x-yzzy2+xzC、 =,=xyz+xy-x

25、zyyz+xy-xzzy2+yzzz2-2yzD、 =,=2xz2-xyyz-xy5、将累次积分A、C、10dy2y0f(x,y)dx+dy133-y0f(x,y)dx 换序。 32-x3x12130dxxx+3x/2f(x,y)dy B、dx20f(x,y)dy f(x,y)dy dx2xf(x,y)dy D、dx0-13-xx/26、将累次积分A、I=C、I=dy1+x1+y0f(x,y)dx+dy011-y0f(x,y)dx 换序。 0x+1x-1-111-11dx1-xf(x,y)dy B、I=dx0f(x,y)dy f(x,y)dy 0dxD1-xx-1f(x,y)dy D、I=dx

26、1+x1-x7、求二重积分3230x1,0y1 (x+3xy+y)dxdyD：A、4 B、1 C、3 D、2 8、求二重积分(x+6y)dxdy， D由y=x,y=5,x=1所围成。 DA、50 B、40 C、30 D、20 参考答案： D C B A D C B A 1422868636867.doc 经济数学下作业四答案 D C B A D C B A 1、若f(x,y)=x+(y-1)arcsinx，求fx(x,1) yA、1 B、2 C、3 D、1 2ff11(x,1)=1，所以选D 。 ，当y=1时，=1+(y-1)xx1-(x/y)2xy 解：2、求函数f(x,y,z)=xy2+y

27、z2+zx2在(2,-3,1)点处的全微分df(2,-3,1)。 A、2dx-3dy+dz B、-3dx+2dy-dz C、13dx-11dy-2dz D、6dx+33dy-12dz 解：fx=y+2xz fx(2,-3,1)=132fy=2xy+z2fy(2,-3,1)=-11fz=2yz+x2 fz(2,-3,1)=-2 =13dx-11dy-2dz，所以选C。 dy。 dx 则df(2,-3,1)=(fxdx+fydy+fzdz)x2|(2,-3,1)3、求siny+e-xy=0所确定的函数y=f(x)的导数y2-exex+x2xy-ex2xy-cosy A、 B、 C、 D、 cosy

28、-2xycosy-xex+y2cosy-y2 解：令F(x,y)=siny+e-xy，则 Fx=e-y,x2x2Fy=cosy-2xy， Fxy2-ex则y(x)=-，所以选B 。 =Fycosy-2xy4、若在zy-xz-xyz=0中隐含z=z(x,y)，求23zxz。 yzz3+yzzxz-z2A、 =,=x2yz-3xz2-xyy2yz-3xz2-xyzz3+2yzzxz+z2B、 =,=-3x3xz+xyy2yz+xyzz2x-yzzy2+xzC、 =,=xyz+xy-xzyyz+xy-xzzy2+yzzz2-2yzD、 =2,=2xz-xyyz-xy解：令F(x,y,z)=z2y-x

29、z3-xyz， 则Fx=-(z+yz)3Fy=z2-xzFz=2zy-3xz2-xy Fyzxz-z2，所以选A 。 =-=2yFz2yz-3xz-xy3-y0Fxzz3+yz得=-=xFz2yz-3xz2-xy5、将累次积分A、C、10dy2y0f(x,y)dx+dy13f(x,y)dx 换序。 32-x3x12130dxxx+3x/2f(x,y)dy B、dx20f(x,y)dy f(x,y)dy dx2xf(x,y)dy D、dx3-xx/20y1,0x2y解：被积区域Dy= 1y3,0x3-y 两直线x=2y交点是(2,1) x=3-yx/2y3-x 换为X型区域：Dx=0x2,于是I

30、=6、将累次积分A、I=C、I=0-120dx03-xx/2f(x,y)dy，所以选D。 11-y00dy1+x1+yf(x,y)dx+dyf(x,y)dx 换序。 0x+1x-1-111-11dx1-xf(x,y)dy B、I=dxf(x,y)dy f(x,y)dy dx01-xx-1f(x,y)dy D、I=dx01+x1-x解：被积区域Dy=-1y0,0x1+y 0y1,0x1-yx-1y1-x， 换为X型区域：Dx=0x1,于是I=7、求二重积分dx011-xx-1f(x,y)dy，所以选C。 3230x1,0y1 (x+3xy+y)dxdyD：DA、4 B、1 C、3 D、2 解：D

31、是X型区域 0x1,0y1 x413I=dx(x+3xy+y)dy=(+x3y+y3x)|1dx=(+y+y)dx=1。 044000-13231111所以选B 。 8、求二重积分(x+6y)dxdy， D由y=x,y=5,x=1所围成。 DA、50 B、40 C、30 D、20 解：D看成是X型区域 551x5,xy5 525xxydxdy=dx(x+6y)dy=(xy+3y)|D1x15dx =(75+5x-4x2)dx=125(3+11454-)-(75+-)=50，所以选A。 2323 第五次 论述题 这次作业题是计算题，本来主观题应该要求解题过程，但是由于计算题在解题过程中涉及到数学

32、公式和数学符号，而这些数学公式打印和网络传输都很困难。所以，请同学们自己做好后对照我这里给的四个答案，用单项选择的方式，选择对应的英文字母ABCD，也就是说你们提交的答案只要按题目番号填写英文大写字母就行。作业题如下： 1422868636868.doc 经济数学下作业五 2n1、求幂级数2xn的收敛区间。 n=1n+1A、-1111, B、(-,) C、(-2,2) D、-2,2 22222、求幂级数5n=1(-1)nnn+1(x+3)n的收敛区间。 A、-5,5 B、(-8,2 C、(-5,5) D、-8,2) 3、求微分方程y=y+x+1的通解 xA、y=x+Cex B、y=1ln|x|

33、-x+C xC、y=Cx+xln|x|-1 D、y=2x+ex+C (1+ex)ydy=exdx4、求解定解问题： y(1)=01-ex1+ex2A、y=ln B、y=2ln 1+ex1-ex1+ex1+e2C、y=ln D、y=2ln x1+e1+e5、某种商品的需求量y对价格x的弹性为-1.5x。已知该商品的最大需求量为800 ，求需求量y关于价格x的函数关系。 A、y(x)=800e-1.5x B、y(x)=600e1.5x C、y(x)=400e1.5x D、y(x)=200e-1.5x 1x+1相切的积分曲线。 2131131A、y=x+x+2 B、y=x+x+1 326212112

34、1C、y=x+x+3 D、y=x+x+5 23857、某厂生产A、B两种航空材料，分别的产量为x,y，若两种产品的总利润函数为； 6、求y=x经过(0,1)点，且在此点与直线y=，该厂的最大生产能力为x+y=150， L(x,y)=130x+70y-2x2-2xy-y2求：生产两种航空材料的产量各为多少时，使得企业的利润最大。 A、x=50吨y=100吨时的利润最大，最大利润为850万元。 B、x=80吨y=70吨时的利润最大，最大利润为2120万元。 C、x=30吨y=120吨时的利润最大，最大利润为1650万元。 D、x=110吨y=40吨时的利润最大，最大利润为1280万元。 8、某厂生

35、产Z吨产品与所需两种原材料x、y吨之间的关系是； z(x,y)=4-x2+7x-2y2+6y，原材料x、y每吨价格分别是4万元和2万元，而产品Z每吨10万元。问如何合理配置原材料使利润最大。 A、x=5吨y=4.5吨时的利润最大，最大利润为125万元。 B、x=2.5吨y=3.2吨时的利润最大，最大利润为212万元。 C、x=6吨y=4吨时的利润最大，最大利润为164万元。 D、x=3.3吨y=1.45吨时的利润最大，最大利润为191万元。 参考答案： A B C D A B C D 经济数学下作业五答案 A B C D A B C D 2n1、求幂级数2xn的收敛区间。 n=1n+1A、-1

36、111, B、(-,) C、(-2,2) D、-2,2 2222an+1111(n2+1)2n+1R=x(-,) 解：lim，所以收敛半径，收敛区间=lim=2nan(n+1)2+12n222n(-1)n1讨论端点；当x=-时，2绝对收敛， 2n+1n=11111，所以选A 。 当x=时，2也收敛，其收敛域为-,222n+1n=12、求幂级数5n=1(-1)nnn+1(x+3)n的收敛区间。 A、-5,5 B、(-8,2 C、(-5,5) D、-8,2) an+15nn+11n+11解：lim|=limn+1=lim= nnnan5n+255n+2所以收敛半径R=5，收敛域x(-8,2) 讨论

37、端点：当x=2时，n=1(-1)nn+1条件收敛；当x=-8时，n=11n+1发散。 其收敛区间为(-8,2，所以选B 。 3、求微分方程y=y+x+1的通解 x1ln|x|-x+C xA、y=x+Cex B、y=C、y=Cx+xln|x|-1 D、y=2x+ex+C 解：方程变形为：y-1x+1y=，这是一阶线性非齐次方程y+P(x)y=Q(x)， xx-P(x)dxP(x)dx11+x有公式y(x)=e (Q(x)edx+C)，这里P(x)=-,Q(x)=xxy=exdx11+x-xdx(edx+C) x11-1+)dx=x(+ln|x|)+C=(xln|x|-1)+Cx 2xxx1=x( 所求通解为：y=Cx+xln|x|-1,所以选C 。 (1+ex)ydy=exdx4、求解定解问题： y(1)=01-ex1+ex2A、y=ln B、y=2ln 1+ex1-ex1+ex1+e2C、y=