重庆中考数学第18题专题训练.docx

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1、重庆中考数学第18题专题训练重庆中考18题专题训练 1含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克 典型的浓度配比问题：溶液的浓度溶质的质量/全部溶液质量在本题中两种果蔬的浓度不知道，但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同，所以原A种饮料混合的总质量仍然是后40千克，原B种饮料混合的总质量仍然是后60千克可设A种饮料的浓度为a，B种饮料的浓度为b，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x千克

2、，由于混合后的浓度相同，由题意可得：(40-x)a+xb=(60-x)b+xa 4060去分母60(40-x)a+60xb=40(60-x)b+40xa， 去括号得：2400a-60xa+60xb=2400b-40bx+40xa 移项得：-60xa+60xb+40bx-40xa=2400b-2400a 合并得：100(b-a)x=2400(b-a) 所以：x=24 2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 。 解：设切下的一块重量是x千克，设10千克和1

3、5千克的合金的含铜的百分比为a，b， = ，整理得x=6，x=6 3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重A12公斤B15公斤C18公斤D24公斤 考点：一元一次方程的应用 分析：设含铜量甲为a乙为b，切下重量为x根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解 解：设含铜量甲为a，乙为b，切下重量为x由题意，有解得x=24切下的合金重24公斤故选D 4. 一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用

4、，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨则这批货物共 吨 解：设货物总吨数为x吨甲每次运a吨，乙每次运3a吨，丙每次运b吨 =， ， =， 解得x=240故答案为：240 1 5.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵 解

5、：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆 由题意，有 ，由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150， 把代入，得x+2y=280，2y=280-x，由得z=150-x4x+2y+3z=4x+3=730，黄花一共用了：24x+12y+18z=6=6730=4380故黄花一共用了4380朵 5.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空那么出水管比进水管晚开 分钟 考点：三元一次方程组的应用 解：设出水管比进水管晚开x分钟，进水管的速度为y，出水

6、管的速度为z， 则有：两式相除得：解得：x=40， 即出水管比进水管晚开40分钟 故答案为：40 6.一种商品原来的销售利润率是47%现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 某商品现在的进价便宜20 ，而售价未变，则其利润比原来增加了30个百分点，那么原来的利润率为 。 7.某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40，每件乙种商品的利润率为60，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50时，这个商人得到的总利润率是50；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50时，这个商人得到的总利润率是 。 ， ， 考点：二元一次方程的应用专题：应用题；方程思想 ：解

7、：设甲进价为a元，则售出价为1.4a元；乙的进价为b元，则售出价为1.6b元；若售出甲x件，则售出乙1.5x件 =0.5， 解得a=1.5b， 售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，甲种商品的件数为y时，乙种商品的件数为0.5y 这个商人的总利润率为故答案为：45% 2 =45% 8. 某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%，二月份该商场将每台售出价调低10%，结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 。 解：设一月份的售出价为x，销售量为y，则有买入价为x=80%x 一月毛利润总额为x20%y= 二月的售出价为x=90%x 每

8、台毛利为90%x-80%x=10%二月的销售台数为y=220%y 所以二月毛利润总额为10%x220%y=22%xy 二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22%： =11：10 9.某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 分析：根据题意计算出涨价后，原A价格为18元，

9、B上涨10%，变为11元，得出总成本上涨12%，即可得出涨价前每100千克成本以及涨价后每100千克成本，进而得出x的值即可得出答案解答：解：原料液A的成本价为15元/千克，原料液B的成本价为10元/千克，涨价后，原A价格上涨20%，变为18元；B上涨10%，变为11元，总成本上涨12%，设每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占千克，则涨价前每100千克成本为15x+10，涨价后每100千克成本为18x+11， 18x+11=15x+10， 解得：x= 100/7千克，100-x= 600/7千克，即二者的比例是：A：B=1：6， 则涨价前每千克的成本为 15/7+ 60/7= 75/

10、7元，销售价为 127.57元，利润为7.5元，原料涨价后，每千克成本变为12元，成本的25%=3元，保证利润为7.5元，则利润率为：7.5=50% 10“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加 %。 分析：要求小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数，就要先设出未知数x，再通过阅读，理解题意本题的等量

11、关系是调整后的三种排量的轿车生产总量不变为了方便做题，我们可以设调整前的总量为a 解：设小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数为x，汽车原总量为a 则可得方程：30%a+70%a90%=a，解得x48.3%故填48.3 11.某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 % 3 一元一次方程的应用专题：增长率问题 解：设今年高新产品C的销售金额应比去年增加x，根据题意得：0

12、.4+=1，解得x=30%， 故填30 12烧杯甲中盛有浓度为a% 的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为 b%的盐水m升，现将甲中盐水的1/4 倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为m升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为_ 根据烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升，得出两烧杯的纯盐量的差，再表示出甲中盐水的倒入乙中，混合均匀后再由乙倒回甲后，两烧杯的纯盐量，进而得出答案 解答：解：烧杯甲中盛有浓度为a%的盐水m升，烧杯乙中盛有浓度为b%的盐水m升， 两烧杯的纯盐量的差为：ma%-mb%=m， 将甲中盐水的倒入乙

13、中，混合均匀后再由乙倒回甲， 盐水倒入乙中后，烧杯乙浓度为：再根据混合均匀后再由乙倒回甲， 倒回甲后，甲的含盐量为：ma%+乙的含盐量为：m， m=ma%+b%， =， 互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差为：m， 互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为：， 故答案为： 13 市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为 。 分析：设这种茶饮料中茶原液与

14、纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x，那么购买茶原液的价格就是20x，根据茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制的这种茶饮料成本上涨20%，可列出方程求得比例解：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为a：b，购买一吨纯净水的价格是x， =， =故答案为：2：15 14.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额

15、应比去年增加 % 4 分析：设去年四种档次的轿车销售额共a元，其中紧凑级轿车销售额是60%a元，则豪华、中高、中级轿车销售额共a元；设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为x，则今年紧凑级轿车销售额是60%a元，豪华、中高、中级轿车销售额共a元，根据今年的总销售额与去年持平，列方程求解解答：解：设今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加的百分数为x， 依题意得：60%a+a=a， 解得：x=0.2=20% 答：今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加20% 15.某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为1：2：2，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了1

16、5%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本，那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为 分析：设纯净水、果汁、蔬菜汁的价格为a，2a，2a，设纯净水、果汁、疏菜汁按一定质量比为x：y；z，根据因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本，可列出方程求解 解；设纯净水、果汁、蔬菜汁的价格为a，2a，2a，设纯净水、果汁、疏菜汁按一定质量比为x：y：z， ax+2ay+2az=ax+2ay+2az， 0.2x=0.3， ：x=2：3 故答案为：2：3 16.(2010巴蜀)超市出售某种蔗糖每袋可获利20%，由于近来西南地区蔗

17、糖产地连续干旱，导致这种蔗糖进价增长了25%，超市将这种蔗糖的售价提高，以保证每袋获利金额不变，则提价后的利润率为16% 分析：由题意，y-x=x20%，可到y值，有利润率=( 售价-进价)/进价从而得到答案 解：设原来每袋蔗糖的进价是x，进价增长后为y，则由题意得： 利润率=(1+25%)x+20%x-x(1+25%)/x(1+25%)=16% 17.商场购进一种商品若干件，每件按进价加价30元作为标价，可售出全部商品的65%，然后将标价下降10%，这样每件仍可以获利18元，又售出全元/件.75。 解：设进价是x元，=x+18x=90 设剩余商品售价应不低于y元， 65%+25%+y90 y

18、75 剩余商品的售价应不低于75元 18.小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔 分钟开出一辆公共汽车 部商品的25%，为了确保这批商品总的利润不低于25%，则剩余商品的售价最低应为 考点：三元一次方程组的应用 5 解法1：设相邻汽车间距离为L，汽车速为V1，自行车为V2，间隔时间为t 则根据题意，得 ，由，得V1=V2，将、代入，解得t=8故答案是：8 解法2：设自行车速为x,公共汽车速为y,间隔时间为a. 每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇

19、时， 下一班和他的距离为5,即5y+5x=ay ，同理20=ay以上两个公式可以求出 x=3/5y 再随便代入上面两个任一式子就可以得出a=8 也就是说公车每8分钟开出一班。这一题主要是要会画草图，也就是时间速度轴，让车的相对位置直观 。 解法3:这是属于追及问题：公公汽车的发车间隔不变，抓住这个不变量即可解答这个问题。设两班车间的距离为S，小风骑车的速度为V1，公共汽车的速度为V2公共汽车间隔时间为t。则有S=(V2-V1)20=(V1+V2)5，得出V1和V2间的关系V1=3/5V2，带入公式S=V2t，解得t=8。所以答案为8分钟。 19.小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆1

20、8路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 分钟 解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车二辆车之间的距离是：at 车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at那么：at=6 车从前面来是相遇问题，那么：at=3 ，得：a=3b 所以：at=4a t=4 即车是每隔4分钟发一班 20.小王骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆公共汽车从对面想后开过，每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公交车？ 设公共汽车的速度是a，小王的速度是b，每隔n分钟开出一辆车，则 每两辆公交车之间的距离就是an，ab an/(a+b)=6 an/(a-b)=30 两式相除，得(a+b)/(a-b)=5 a/b=3/2 把带回，得 n=10故每隔10分钟开出一辆公共汽车， 6