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1、高一年级期末综合练习题 . 必修一二练习题13 一、选择题 1、设集合U=1,2,3,4,5,6,M=1,3,5，则CUM= A2,4,6 B1,3,5 C1,2,4 DU 2、下列函数中，与函数y=1x 有相同定义域的是 Af(x)=11x Bf(x)= Cf(x)=e Df(x)=lnx 3xxx1x1，则f(3)+f(0)= 2x3、已知函数f(x)=log3xA. 21 B. C. 2 D. 222 4、已知点A(5，1)，C(2，3)，则DABC的形状为 -1)，B(1，A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 5、式子(2ab)(-6ab)(-3a
2、b)的值等于 A. 4a B. 4a C. 4ab223121213165615 D. 4ab 2156、下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 Ay=x+1 By=-x 2Cy=1 xDy=x|x| 7、在下列区间中，函数f(x)=3x-x2的零点所在区间是 A. (0，-1) D. (-1，1) B. (1，2) C. (-2，0) 8、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为9p，则正视图中实数a的值等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 正视图 2 侧视图 俯视图 3a 9、在下列关于直线l、m与平面a、b的命题中，正确的是 . A. 若lb，且ab，则la B. 若lb
3、，且a/b，则la C. 若aIb=m，且lm，则l/a D. 若lb，且ab，则l/a 10、定义两种运算ab=ab，ab=a+b，则函数f(x)=x2-2x 是 A. 非奇非偶函数且在(-,+)上是减函数 B. 非奇非偶函数且在(-,+)上是增函数C. 偶函数且在(-,+)上是增函数 D. 奇函数且在(-,+)上是减函数 ABEDFCA1B111、圆x+y-2y-1=0的半径等于 22D1C112、如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中， E,F分别是BC,DC的中点，则异面直线AD1与EF所成角等于 x13、设集合A=x|y=1-log2x,B=y|y=2,x0，则AB=
4、. 14、两条互相垂直的直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0的交点坐标为 15已知函数f(x)是定义在(-,+)上的奇函数，且x0时，f(x)=x(1+x). 求f(-2)的值；当x0)，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白。用l表示宣传画所用纸张面积S=f(l)； 判断函数S=f(l)在(0,+)上的单调性，并证明你的结论； . 当l取何值时，宣传画所用纸张面积S=f(l)最小? 参考答案 一、选择题 题号 答案 提示： 3、f(3)=log33=1,f(0)=2=1,f(3)+f(0)=2 从而选C 4、kAB=-01 A 2 D 3 C 4 B 5 A 6 D 7 D
5、 8 C 9 B 10 A 1 ，kBC=2 kABkBC=-1 故ABBC 又ABBC 从而选B 2211+-326115+-236104ab=4a 从而选A,也可从符号判断只有A符合题意. bx2,x06、y=x|x|= 画出简图易得。 2-x,x07、f(-1)0 f(-1)f(0)0 从而选D (或画出简图易得) 5、原式4a8、该几何体是一个圆柱上面叠加一个圆锥，其表面积为：S=2p1a+p1(3)+1+p1=2pa+3p 根据题设得2pa+3p=9p a222=3 从而选C 10、f(x)=x2-2xx2-2x2-x，显然f(x)是非奇非偶函数且在(-,+)上是减函数。选A 二、填
6、空题 11、2 12、60 13、(1，2 14、(-1，0) 提示： 0=2 易得r=11、x+y-2y-1=0化为标准式：x+13、由1-log2x000时y=22=1 B=(1,+） AB=Qf(x)是定义在(-,+)上的奇函数 . f(-2)=-f(2)=-2(1+2)=-6 -3分 设x0 f(-x)=-x(1-x) -5分 又Qf(-x)=-f(x) -f(x)=-x(1-x)，即f(x)=x(1-x) 当x0时f(x)=x(1-x) -8分 -1+3x=10216解：设线段AB的中点为C(x0,y0)，则 C(1，3)-1分 2+4y0=32QA(-1，2)和B(3，4) kAB
7、=4-21= -3分 3-(-1)21=-2 kAB直线l垂直于直线AB kl=-利用直线的点斜式得l的方程： y-3=-2(x-1) 即2x+y-5=0 -5分 QA(-1，2)和B(3，4) |AB|=(3+1)2+(4-2)2=20=25 -6分 以AB为直径的圆的半径R=13) -7分 |AB|=5，圆心为C(1，2以AB为直径的圆的方程为：(x-1)2+(y-3)2=5 -8分 17证明：QE、F分别为PA、PD的中点 EF/AD 又QBC/AD EF/BC-2分 且EF面PBC，BC面PBC P EF/面PBC -3分 Q四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA=1,PD=
8、E F A D 2 B C PD2=PA2+AD2，PAAD -5分 又QPACD，ADICD=D PA平面ABCD -6分 由知PA平面ABCD，所以四棱锥P-ABCD的高PA=1， . 又Q底面是边长为1的正方形， V四棱锥P-ABCD=18解法一 当k=2时，直线l的方程为：2x-y+2=0 -1分 设直线l与圆O的两个交点分别为A、B 过圆心O(0,0)作ODAB于点D, 则OD=111S正方形ABCDPA=111= -8分 333|20-0+2|2+(-1)22=25 -3分 |AB|=2AD=212-(25)2=25 -5分 5(2) 当直线l与圆O相切时，即圆心到直线的距离等于圆
9、的半径. -6分 |k0-0+2|k+(-1)222=1 -8分 即k+1=2 解出k=3 -10分 解法二 当k=2时，联立方程组y=2x+22 消去得5x+8x+3=0-2分 y22x+y=13455340)和B(-，) -4分 A(-1，55解出x=-1或x=- 代入y=2x+2 得y=0或y=3425 -5分 |AB|=(-1+)2+(0-)2=555y=kx+222 联立方程组2消去y得(1+k)x+4kx+3=0 -7分 2x+y=1当直线l与圆O相切时，即上面关于x的方程只有一个实数根. -8分 19解：设画面高为x cm，宽为lx cm，则lx4840. 则纸张面积：-分 2lxx160，-分 S=f(l)2将x2210l代入上式，得S=f(l)50004410. -分 设0l1l25 85则f(l1)-f(l2)=44108(l1-l2)+(l1-5l2) . =44108(l1-l2)+-分 当0l18 8-0 时，l1l20 即f(l1)f(l2) 585同理可证S=f(l)在,+)上是增函数. -8分 855 由知当l(0,时S=f(l)是减函数f(l)f 8855当l,+)时S=f(l)是增函数f(l)f 8855当l=时Smin=f=6760cm2 8852答：l=时，使所用纸张面积最小为6760cm -10分 8函数S=f(l)在(0,上是减函数.
