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1、【义务教育教科书人教版七年级下册】,平 方 根,知识回顾,1.什么叫做算术平方根？,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为:_ 读作:_ a叫做:_,根号a,被开方数,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根.0.64，2，0，4，,有，0.8,有，,有，0,没有,有，,正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.,探究1,思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,计算：32_，(3)2_,9,9,，所以这个数是3或3.,想一想：3是前面学习过的9的算术平方根，3与9的算术平方根有什么关系
2、？,互为相反数,探究1,填表：,1,4,6,7,平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）.即：x2a，那么x叫做a的平方根,4的平方根是：_;_是0.0049的平方根.,2,0.07,探究2,填空：,求平方,求平方根,左右两图中的运算有什么关系？,平方,开平方,互逆 运算,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,应用提高,例1：求下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25,解:（1）(10)2100，100的平方根是10；（2），的平方根是；（3）(0.5)20.25，0.25的平方根是0.5,你能写出一个数，让你的同伴求出它的平方根吗？,练
3、习1,判断下列说法的正误：,（1）16的平方根是 4;(),（2）7是49的平方根;(),（3）121的平方根是11;(),（4）9是81的平方根;(),（5）52的平方根是25;(),（6）0的平方根是0.(),探究3,思考:（1）正数的平方根有什么特点？,（2）0的平方根是多少？,（3）负数有平方根吗？,归纳:（1）正数有两个平方根,它们互为相反数;（2）0的平方根是0；（3）负数没有平方根.,正数的平方根如何表示呢？,正数a的平方根记为 读作:正、负根号a 表示正数a的算术平方根 表示正数a的负的平方根,与 互为相反数,练习2,下列各数有平方根吗？说明理由。（1）2；（2）(2)2；（3
4、）22；（4）0；（5）(2)3；（6）2,没有,有,没有,没有,有,有,注意：判断一个数有无平方根，要注意这个数的符号。（1）当这个数为正数时，它有两个平方根；（2）当这个数为0时，它有一个平方根0；（3）当这个数为负数时，它没有平方根。,应用提高,例2：求下列各式的值：,你能先说一说下列各式的意义吗？,解：,如果知道一个数的算术平方根能写出它的负的平方根吗？为什么？,练习3,判断下列各式计算是否正确，并说明理由,不正确,正确,不正确,应用提高,1.求下列各式中的 x：（1）x225；（2）x281=0.,解:(1)(5)225 x5(2)x281(9)281 x9,应用提高,2.若 成立,
5、则=_,9,分析：在式子的 与 均有意义 2x0且x20 x2 00 y3 y3 yx329,今天我们学习了哪些知识？,1.你能总结一下平方根与算术平方根的概念的联系与区别吗？2.平方根的性质是什么？,体验收获,达标测评,2.下列说法正确的是：（）,A.5是25的一个平方根；,B.25的平方根是 5；,C.1的平方根是1；,D.（1）2的平方根是1.,A,1.平方根等于它本身的数是_，算术平方根等于它本身的数是_.,0,0和1,达标测评,分析：2m4与3m1是同一个数的平方根 2m43m1或2m4+3m10 m3或m1 当m3时，这个数是(2m4)100 当m1时，这个数是(2m4)4,3.若2m4和3m1是同一个数的平方根，则这个数是_.,4或100,达标测评,4.求下列各式中的 x：（1）25 x236；（2）4x249=0.,布置作业,教材47页习题6.1第3、4、8题,谢谢观看！,
