人教版七年级数学下册《平方根》精品课件.ppt

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1、【义务教育教科书人教版七年级下册】,平 方 根,知识回顾,1.什么叫做算术平方根?,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,a的算术平方根记为:_ 读作:_ a叫做:_,根号a,被开方数,2.判断下列各数有没有算术平方根,如果有请求出它们的算术平方根.0.64,2,0,4,,有,0.8,有,,有,0,没有,有,,正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.,探究1,思考:如果一个数的平方等于9,这个数是多少?,计算:32_,(3)2_,9,9,,所以这个数是3或3.,想一想:3是前面学习过的9的算术平方根,3与9的算术平方根有什么关系

2、?,互为相反数,探究1,填表:,1,4,6,7,平方根:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根(也叫二次方根).即:x2a,那么x叫做a的平方根,4的平方根是:_;_是0.0049的平方根.,2,0.07,探究2,填空:,求平方,求平方根,左右两图中的运算有什么关系?,平方,开平方,互逆 运算,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.,应用提高,例1:求下列各数的平方根:(1)100;(2);(3)0.25,解:(1)(10)2100,100的平方根是10;(2),的平方根是;(3)(0.5)20.25,0.25的平方根是0.5,你能写出一个数,让你的同伴求出它的平方根吗?,练

3、习1,判断下列说法的正误:,(1)16的平方根是 4;(),(2)7是49的平方根;(),(3)121的平方根是11;(),(4)9是81的平方根;(),(5)52的平方根是25;(),(6)0的平方根是0.(),探究3,思考:(1)正数的平方根有什么特点?,(2)0的平方根是多少?,(3)负数有平方根吗?,归纳:(1)正数有两个平方根,它们互为相反数;(2)0的平方根是0;(3)负数没有平方根.,正数的平方根如何表示呢?,正数a的平方根记为 读作:正、负根号a 表示正数a的算术平方根 表示正数a的负的平方根,与 互为相反数,练习2,下列各数有平方根吗?说明理由。(1)2;(2)(2)2;(3

4、)22;(4)0;(5)(2)3;(6)2,没有,有,没有,没有,有,有,注意:判断一个数有无平方根,要注意这个数的符号。(1)当这个数为正数时,它有两个平方根;(2)当这个数为0时,它有一个平方根0;(3)当这个数为负数时,它没有平方根。,应用提高,例2:求下列各式的值:,你能先说一说下列各式的意义吗?,解:,如果知道一个数的算术平方根能写出它的负的平方根吗?为什么?,练习3,判断下列各式计算是否正确,并说明理由,不正确,正确,不正确,应用提高,1.求下列各式中的 x:(1)x225;(2)x281=0.,解:(1)(5)225 x5(2)x281(9)281 x9,应用提高,2.若 成立,

5、则=_,9,分析:在式子的 与 均有意义 2x0且x20 x2 00 y3 y3 yx329,今天我们学习了哪些知识?,1.你能总结一下平方根与算术平方根的概念的联系与区别吗?2.平方根的性质是什么?,体验收获,达标测评,2.下列说法正确的是:(),A.5是25的一个平方根;,B.25的平方根是 5;,C.1的平方根是1;,D.(1)2的平方根是1.,A,1.平方根等于它本身的数是_,算术平方根等于它本身的数是_.,0,0和1,达标测评,分析:2m4与3m1是同一个数的平方根 2m43m1或2m4+3m10 m3或m1 当m3时,这个数是(2m4)100 当m1时,这个数是(2m4)4,3.若2m4和3m1是同一个数的平方根,则这个数是_.,4或100,达标测评,4.求下列各式中的 x:(1)25 x236;(2)4x249=0.,布置作业,教材47页习题6.1第3、4、8题,谢谢观看!,

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