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1、,第五章二元一次方程组复习,学习目标：,1：掌握二元一次方程（组）的有关概念,2：能熟练解二元一次方程组,3:理解二元一次方程（组）与一次函数图像的关系,4:理解化归思想及数形结合在数学中的应有,结构:,实际背景,二元一次方程及二元一次方程组,求解,应用,方法,思路,解应用题,与一次函数的关系,消元,代入消元法,加减消元法,图象法,二：知识要点：1、二元一次方程的定义,含有两个未知数，并且所含的未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。,例1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2)2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+
2、10=0,跟踪练习1,例2 下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,知识要点：2、二元一次方程的解,适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。,跟踪联系2,知识要点：3、二元一次方程组的定义,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。,判断下列方程组是否是二元一次方程组：,跟踪练习 3：,是,否,否,否,否,是,知识要点：4、二元一次方程组的解,二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,例3：二元一次方程组,的解是？,知识要点5.方程组的解法,基本思想或思路消元,常用方法代入法和加减法,例4.解方程组:,(2
3、).,（1）,5.解方程组:(1),解：,由得：,y=1 2x,把代入得：,3x 2（1 2x）=19,3x 2+4x=19,3x+4x=19+2,7x=21,x=3,把x=3代入，得,y=1 2x,=1-23,=-5,原方程组的解是,x=3,y=-5,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值,4、写出方程组的解,解：2，得：4x6y=38 3，得：9x6y27,得：13x65x5 把x5代入，得：y3原方程组的解是,(2)
4、.,加减法消元时,先要把相同未知数的系数化为相同或相反,跟踪练习4用适当的方法解下列方程,看看你掌握了吗？,知识要点6：二元一次方程（组）与一次函数,方程组的解是对应的两条直线的交点坐标,两条线的交点坐标是对应的方程组的解,二元一次方程组和一次函数的图象的关系,例5,利用一次函数图像解决二元一次方程问题,利用二元一次方程解决一次函数图像问题,跟踪练习5,1：已知一次函数y=-x+m和y=x+n的图像都经过A(-2，0)，则A点坐标可看成方程组_的解,2已知,是方程组,的解，那么一次函数y=3-x和y=,+1的交点是_,三：达标训练,1.下列方程是二元一次方程的是_A.xy+8=0 B.C.D.
5、,2已知方程,.已知x，y是方程kx-y的解，则k（）,4：解方程组,（1）,（2）,5一次函数y=3x-3与y=-x+3的交点P的坐标是_,四：作业,课本132页第二题 133页第六题,课堂小结：,掌握二元一次方程（组）的有关概念能熟练解二元一次方程组理解二元一次方程（组）与一次函数图像的关系,列二元一次方程组解应用题专题复习,下一节：,1、审：2、找：3、设：4、列：5、解：6、验：,审清题意,设未知数,根据等量关系，列出方程组,解方程组，求出未知数,检验所求出未知数是否符合题意，,小结,写出答案,找两个等量关系,7、答：,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：,10、某厂有甲、乙两组共
6、同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，若甲组先生产300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产品？,解：设甲组每天生产x个，乙组每天生产y个。,依题意：,11、某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,得到两个等式：,x,y,200,(1+20%)x,(1-10%)y,780,xy=200,(1+20%)x(110%)y=780,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲
7、、乙两种原料各x,y克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案,(0.5x+0.7y)单位,(x+0.4y)单位,12、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,13、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。
8、,解：设甲的速度是每秒x米，乙的速度是每秒y米。,依题意：,14、如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？,解：设宽为xcm，长为ycm,依题意：,15、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？,解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载y吨。,依题意：,16、A、B两地相距80千米，一艘船A出发，顺水航行4小时到B，而从B出发逆水航行5小时到达A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别
9、为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。,1.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:,(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?,1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？,解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根
10、据题意得方程组,解这个方程组，得,答：订单要220辆汽车，规定日期是6天,4.销售问题:标价折扣=售价售价-进价=利润利润率=,1.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲.乙两种商品的标价各是多少?,答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.,解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，根据题意，得,解这个方程组，得,例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙
11、3种零件各应生产多少天？,5、配套问题,1已知函数 的图象交于点P，则点P的坐标为（）(A)（7，3）(B)（3，7）(C)（3，7）(D)（3，7）2已知直线 与 直线相交于点，则的值分别为（）(A)2，3(B)3，2(C)(D),五.二元一次方程与一次函数专题训练:,4.在同一直角坐标系内分别作出一次函数 和 的图象,观察图象并回答问题:,(1)这两个图象有交点吗?交点坐标是什么?,(2)方程组 的解是什么?,(3)交点的坐标与方程组的解有什么关系?,例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2
12、倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.,依题意可得:,解得,答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.,2.下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（股票每天交易结束时的价格）,张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费行等），该人账户中星期二比星期一多获利200元，星期三比星期二多获利1300元，试问张师傅持有甲、乙股票各多少股？,12.5,13.3,星期三,星期四,星期五,星期六,12.9,13.9,12.45,13.4,12.75,13.15,休盘,休盘,解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y股，根据题意，得
13、,解得,答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票1500股.,2.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算?,2.打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元.问:比不打折少花多少钱?,3.如图，5个小长方形构成了一个周长为36cm的大长方形，求小正方形的长和宽？,
