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1、1.若球体体积为V，半径为R，则V=其中变量是、，常量是.,V,R,2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是，其中变量是，常量是.,a，n,50,知识回顾,数值发生变化的量,变量,数值始终不变的量,常量,八年级 下册,19.1.1变量与函数（2）,问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。,当 确定一个值时，就随之确定一个值。,时间t,路程S,1每个问题中各有几个变量？2同一个问题中的变量之间有什么联系？,60,120,240,180,发现：,思考：,请填写下表：,找一找下面问题中变量和常量：,（2）每张电影票的售价为10 元，设
2、某场电影售出x 张票，票房收入为y 元,1500,2050,3100,当_确定一个值时，_就随之确定一个值。,发现：,票数x,收入S,（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S,找一找下面问题中变量和常量：,100,400,900,发现：,当_确定一个值时，_就随之确定一个值。,半径r,面积s,思考：上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？,共同特点：都有两个变量，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一的值与其对应.,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它
3、对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.,知识要点,1.谁是谁（自变量）的函数,2.函数满足：自变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应,3.谁先取值，谁就是自变量,函数一语，起用于公元1692 年，最早见自德国数学家莱布尼兹的著作.他是德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。,知识拓展,填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：.（2）y是x的函数吗？为什么
4、？,2和2,8和8,不是,答：不是，因为y的值不是唯一的.,练一练,关键词：两个变量，给一个x，得一个y.易错点：,顺序不要反.,典例精析,例1 下列关于变量x，y 的关系式：y=2x+3；y=x2+3；y=|x|；其中表示y 是x 的函数关系的是,判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.,一个x值有两个y 值与它对应,例1 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.,（1）写出表示y与x的函数关系的式子.,解:(1)函数关系式为:y=500.
5、1x,0.1x表示的意义是什么？,叫做函数的解析式,（2）指出自变量x的取值范围；,(2)由x0及500.1x 0得0 x 500自变量的取值范围是 0 x 500,确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.,汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！,（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？,(3)当 x=200时,函数 y 的值为y=500.1200=30.,因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.,想一想：下列函数中自变量x的取值范围是什么？,-2,x取全体实数,使函数解析式有意义的自变量的全体.,1.下列说法中，不正确的
6、是（）A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时间的函数,当堂练习,2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是(),A.B.C.D.,C,C,3.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为，这个关系式中，是常量，是变量，是 的函数.,60,s=60t,t和s,s,t,4.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是，自变量t的取值范围是.,5.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的
7、部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0 x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；,解：（1）当0 x3时，y=8；当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6.当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4.,（2）当0 x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？,解：当0 x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.,课堂小结,函数,概念：函数在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数.,函数值,自变量的取值范围,1.使函数解析式有意义,2.符合实际意义,作业布置,必做题：全品学练考 p48 1-8选做题：全品学练考 p48 素养提升,
