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1、08大学物理学电磁感应部分练习题合肥学院大学物理自主学习材料 大学物理学电磁感应部分自主学习材料 一、选择题： 1图示为导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，垂直于磁场作平动；绕固定端A作垂直于磁场转动；绕其中心点O作垂直于磁场转动；绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的两端产生的感应电动势哪个结论是错误的？ 有感应电动势，A端为高电势； 有感应电动势，B端为高电势； 无感应电动势； 无感应电动势。 BBOBBOAAAA8-1如图所示，一根无限长直导线载有电流I，一个矩形线圈位于导体平面沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动，则： 线圈中无感应电流； 线圈中感应电流为顺时针方向；
2、线圈中感应电流为逆时针方向； 线圈中感应电流方向无法确定。 Ivm0I，知矩形线圈内磁通量发生减小的2pr8-2尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中： 感应电动势不同, 感应电流不同； 感应电动势相同，感应电流相同； 感应电动势不同, 感应电流相同；感应电动势相同，感应电流不同。 4一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S=4cm，电阻R=25，放在均匀磁场中且线圈平面与磁场方向垂直，若把探测线圈迅速翻转90，测得通过线圈的电荷量为2Dq=410-5C，则此均匀磁场磁感应强度B的大小为： 0.01T； 0.05T； 0.1T； 0.5T。 【提示：由e=-NBSd
3、Fdqe、F=NBS及I=，B=0.05T】 =知Dq=RdtdtR8-3如图所示，在圆柱形空间有一磁感强度为B的均匀磁场， vovdBB的大小以速率变化，在磁场中有A、B两点，其间可放 dt置一直导线和一弯曲的导线，则有下列哪些情况： AB电磁感应-1 合肥学院大学物理自主学习材料 电动势只在直导线中产生； 电动势只在弯曲的导线中产生； 电动势在直导线和弯曲的导线中都产生，且两者大小相等； 直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势。 【提示：连接OA、OB，构成三角形和扇形。由e=-SdB知弯曲导线为dt底的扇形产生的电动势大。注：由于涡旋电场方向与半径垂直，所以涡旋电场不会在半径上激发电动势
4、，那么，回路上的电动势全部由底边产生】 6如图所示，一根长为1m的细直棒ab，绕垂直于棒且过其一端a的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为 314V/m，方向由a指向b；6.28 V/m，方向由a指向b； 3.14 V/m，方向由b指向a；628 V/m，方向由b指向a。 【提示：由e=-Bba11dS知e=BwR2，可得：e=BwR2=p，由右手定则，a端为高电势】 22dt8-3有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12。若它们分别流过i1和i2的变化电流，且di1di2，并设由i
5、2变化在线圈1中产生的互感dtdt电动势为e12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为e21，则论断正确的是： M12M12M12M21，e21e12； =M21，e21=e12；M12=M21，e21e12；di1，知e21HdlHdl=Hdl； L2L1L1vvvvvv；HdlR，已知 dB0，为常量，求长直导线中的感应电动势的大小 dt和方向。 8-19一截面为长方形的螺绕环，其尺寸如图所示， 共有N匝，求此螺绕环的自感。 8-23 一圆形线圈A由50匝细线绕成，其面积为4cm2， 放在另一个匝数等于100匝、半径为20cm的圆形线圈 B的中心，两线圈同轴，设线圈B中的电流在线圈A所
6、在处激发的磁场可看作均匀的。求：两线圈的互感； 当线圈B中的电流以50A/s的变化率减小时，线圈 A中的感生电动势。 doRhR2R1BA8-27一无限长圆柱形直导线，其截面各处的电流密度相等，总电流为I。求：导线内部单位长度上所储存的磁能。 13圆形板电容器极板的面积为S，两极板的间距为d。一根长为d的极细的导线在极板间沿轴线与极板相连，已知细导线的电阻为R，两极板间的电压为U=U0sinwt，求： 细导线中的电流；通过电容器的位移电流；通过极板外接线中的电流； 极板间离轴线为r处的磁场强度，设r小于极板半径。 电磁感应-8 合肥学院大学物理自主学习材料 电磁感应部分自主学习材料解答 一、选
7、择题： 1.B 2.B 3.D 4. B 5. D 6.C 7.D 8.B 9.D 10.D 11.C 12.A 13.A 三、计算题 1解：以最左边的直导线位置为坐标原点建立水平坐标， vv由安培环路定律Bdl=m0I知两直导线电流在线框区域内任一位置r处产生的磁感应l强度为：B=利用em0I，方向； 2p(r-d)2pr-m0I=-vvmdI3ddFd11=-BdS有：e=0d(-)dr S2ddtdt2pdtr-dr=m0ddI3md4dI(ln2-ln)=0(ln)，电动势方向为逆时针方向。 2pdt22p3dtvvvL122解：利用de=(Bv)dl有：eOA=Bwrdr=BwL 0
8、2方向由A指向O，即O电势高。 vvm0Ir3解：由知：电流在处产生的磁感应强度为：，方向； Bdl=mIB=I0l2pr利用devvvRBmIvmIvR=(Bv)dl有：eAB=R0dr=0lnB A2pr2pRA方向由B指向A，即A点电势高。 vvm0Ir知：电流在处产生的磁感应强度为：，方向； Bdl=mIB=I0l2prvvv利用de=(Bv)dl，而对于半圆环，相当于直线段MN产生的感应电动势，那么， 4解：由eMN=dd+2Rm0IvmIvd+2R，方向由N指向M，即M电势高。 dr=0ln2pr2pdlvv5解：利用安培环路定律Bdl=m0I，有：2pxB=m0I， x+amIl
9、mIlm0I0即：B=，则通量为：F=dx=0lnx+a， x2px2px2pxe=-dF=-dtm0Il11dxdx，而(-)=v， 2px+axdtdt=m0Il1(-1)v 2pdd+a解二：利用直导线切割磁感线的方法：e=Blvsina，有： 当x=d时，有此时的的感应电动势：e电磁感应-9 合肥学院大学物理自主学习材料 e2=B2lv，e1=NBlv1，而：e=e1-e2，则：e=NBlv1-NB2lv=6解：首先利用安培环路定律，求出磁场强度分布。 m0Ilv1(-1)。 2pdd+avvmImI0sinwtI则利用有：，即：； Hdl=I2pxH=IH=B=l2px2px2px其
10、次，求出矩形回路的磁通量：F=则：ed+admI0sinwtmIlsinwtd+a， ldx=0ln2px2pdNmI0wld+a=-NdF=-lncoswt。 dt2pdvvvvdF7解：由lEkdl=-dt及F=BdS， 当0R时，2prEk2=-pR，有：Ek2=-；为正常数，感生电场dtdt2rdt的方向为逆时针方向。 0.022R2dB0.01=-410-5V/m，方向：逆时针。 由Ek2=-，有Ek2=20.052rdt8解：连接OA、OB，考虑DOAB回路中产生的感应电动势即为 AB棒上的感应电动势。 vvdF由法拉第电磁感应定律：e感=-N及F=BdS， dtoRAB1L2考虑
11、到DOAB的面积为SDOAB=LR- 221LdB2那么，e感=-LR-， 22dtdBL2LR-。方向由A指向B，即B电势高。 即：eAB=dt229解：连接O点和直导线两端， 则OAC的磁通量变化的有效面积为扇形，面积为半圆。 回路OAC中产生的感应电动势为： 222Le感=-dF1dB=-pR2， dt2dt电磁感应-10 doRCA合肥学院大学物理自主学习材料 而OA，OC不产生感应电动势，那么， 长直导线中的感应电动势的大小为： e=-pR212dB，方向AC。 dt10解：如果给螺绕环通电流，有环内磁感应强度：B=m0NI(R1rR2) 2prvvR2mNIm0NIhR20则F=B
12、dS，有：F=hdr=ln SR12pr2pR1m0N2hR2利用自感定义式：L=，有：L=ln。 I2pR1y11解：设B中通有电流I，则在A处产生的磁感应强度为： B=NBm0ImNI2p=0B 4pRB2RBBAA中的磁通链为：yA=NABSA=m0NANBI2RBSA。则：M=yAIB=m0NANBSA2RB， 4p10-750100410-4=20p10-7=6.2810-6H M=20.2dyAm0NANBSAdI=6.2810-650=3.1410-4V,eA=3.1410-4V dt2RBdt1vvB2m0I2r2 ，又 wm=BH ，wm=24； 22m08pRmIr12解：在rR时：B=022pR取：dV则： =2prldr=2prdr (单位导线长l=1m)， RRW=0wm2prdr=0m0I2r3drm0I2=。 44pR16p=UU0=sinwt； RR13解：细导线中的电流：iR通过电容器的位移电流：id=eSdqdU=C=CU0wcoswt=0U0wcoswt； dtdtd=U0eSsinwt+0U0wcoswt； Rd通过极板外接线中的电流：i=iR+idvvU0pr2e0S由lHdl=I有：2prH=Rsinwt+SdU0wcoswt， H=U0ersinwt+0U0wcoswt 。 2prR2d电磁感应-11
