112 集合间的基本关系教案.docx

上传人:牧羊曲112 文档编号:3140973 上传时间:2023-03-11 格式:DOCX 页数:7 大小:38.96KB
返回 下载 相关 举报
112 集合间的基本关系教案.docx_第1页
第1页 / 共7页
112 集合间的基本关系教案.docx_第2页
第2页 / 共7页
112 集合间的基本关系教案.docx_第3页
第3页 / 共7页
112 集合间的基本关系教案.docx_第4页
第4页 / 共7页
112 集合间的基本关系教案.docx_第5页
第5页 / 共7页
亲,该文档总共7页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

《112 集合间的基本关系教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《112 集合间的基本关系教案.docx(7页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、112 集合间的基本关系教案1.2子集 全集 补集 教学目的: 使学生了解集合的包含、相等关系的意义; 使学生理解子集、真子集的概念; 使学生理解补集的概念; 使学生了解全集的意义 教学重点:子集、补集的概念 教学难点:弄清元素与子集、属于与包含的关系 授课类型:新授课 课时安排:1课时 内容分析 在研究数的时候,通常都要考虑数与数之间的相等与不相等关系,而对于集合而言,类似的关系就是“包含”与“相等”关系 本节讲子集,先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系,并引出子集的概念,然后,对比集合的“包含”与“相等”关系,得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质 本节课讲重点是子集的概念,难

2、点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别 教学过程: 一、复习引入: 问题:观察下列两组集合,说出集合A与集合B的关系 A=1,2,3,B=1,2,3,4,5 A=N,B=Q A=-2,4,B=x|x2-2x-8=0 二、讲解新课: 子集 1 定义: 子集:一般地,对于两个集合A与B,如果集合A的任何一 个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集 合B,或集合B包含集合A 记作:AB或BA , 读作:A包含于B或B包含A 若任意xAxB,则AB 当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,则记 作A/B或B/A 注:AB有两种可能 A是B的一部分,;A与B是同一集合 集合相等:一般地,

3、对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,记作A=B 真子集:对于两个集合A与B,如果AB,并且AB,我们就说集合A是集合B的真子集,记作:AB或BA 子集与真子集符号的方向 A, 读作A真包含于B或B真包含如AB与BA同义;AB与AB不同 空集是任何集合的子集A 空集是任何非空集合的真子集A 若A,则任何一个集合是它本身的子集AA A 易混符号 “”与“”:元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系如1N,-1N,NR,R,11,2,3 0与:0是含有一个元素0的集合,是不含任何元素的集合 如 0

4、不能写成=0,0 根据子集的定义,可以得到它的性质: AA;A;AB,BC,则AC 三、讲解范例: 例1填写下表,并回答问题 原集合 子集 RNQZ这种不一定子集的个数 a a,b a,b,c 由此猜想:含n个元素的集合a1,a2L,an的所有子集的个数是多少个?,真子集的个数及非空真子集数呢? 解: 原集合 子集 子集的个数 1 2 4 8 nn a a,b a,b,c ,a ,a,b,a,b ,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c 这样,含n个元素的集合a1,a2L,an的所有子集的个数是,真子2集的个数是2-1,非空真子集数为2-2 n 练习:判断下列说法的正确与否。 若AB,

5、则AB 若AB则AB( ) 若A=B,则AB( ) 若AB则A=B( ) 例2,教材P8例2 练习:1,教材P10_2(解答:AB A=B AB) 2,若数集0,1,x+2中,x不能取值的集合为A写出A的所有子集 答:A=-2,-1故子集为,-1,-2,-1,-2 观察例2的三个集合,它们之间有什么关系? 补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集,记作CSA,即 CSA=x|xS,且xA 2、性质:CS=A ,CSS=f,CSf=S 3、全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U

6、表示 例3若S=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,求CSA 若A=0,求证:CNA=N* 求证:CRQ是无理数集 解S=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5, 由补集的定义得CSA=2,4,6 证明A=0,N=0,1,2,3,4,,N*=1,2,3,4, 由补集的定义得CNA=N* 证明 Q是有理数集合,R是实数集合 由补集的定义得CRQ是无理数集合 例4 已知Sx1x28,Ax21x1, S A Bx52x111,讨论A与CSB的关系 解:Sx|3x6,Ax|0x3, Bx|3x6 CSBx|3x3 ACSB 三,总结:本节主要讲解了子集、补集、全集的概念及性质 四、作业:教材P9练

7、习3,4,P10_1,3,4 第二课时子集全集补集综合习题选讲 目的:进一步熟悉子集全集补集的概念,掌握它们的应用 重点难点:应用 过程: 一,复习子集全集补集的概念和选择 二、典型例题 例1、已知1,2A1,2,3,4,求满足条件的集合A 解:A中一定含有1,2,这样将A分成三类 仅有1,2时,A=1,2 含有3,4中之一时,A=1,2,3或1,2,4 3,4都含有时A=1,2,3,4 总之,A=1,2或1,2,3或1,2,4或1,2,3,4 说明:当分类多时,可以先说明分几种情况,再进行分类,以免计算时忘记了思路。 例2,已知集合A=x|x3,B=x|xa 若BA,求实数a的范围;AB,求实数a的范围 解:作图,a3 AB,a3 说明:利用图示也是解集合题的一种常见方法 例3,若集合A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1,若BA,求实数m的范围 解:分B=和B不空两类 B=时,2m-1m+1,m2

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 生活休闲 > 在线阅读


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号