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1、集合间的基本关系的教学设计与反思韦美婉（汕头市 潮南区井都中学）课题：集合间的基本关系（人教版A版）教学内容分析课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发，通过类比实数间的大小关系引入集合间的关系，同时，结合相关内容介绍子集等概念.在安排这部分内容时，课本注重体现逻辑思考的方法，如类比等.值得注意的问题：在集合间的关系教学中，使用Venn图，这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念；随着学习的深入，集合符号越来越多，建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号，例如与的区别.学生情况分析：通过上一节的内容，学生以掌握了集合的定义与集合的三种表示法：描述法，列举法，维恩图法。对
2、本节课集合关系的教学有承上启下的作用。课 型：新授课教学目标：过程目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。情感目标：（1）培养学生学习数学的兴趣，激励学生创新 （2）学会沟通，鼓励学生讨论，培养团结协作精神。教学重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清楚属于与包含的关系,理解空集的含义.教学过程：一、复习回顾：1.提问：集合的两种表示方法？ 如何用适当的方法表示下列集合？ （1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数2.用适当的符号填空： 0 N； -1.
3、5 R。思考1：类比实数的大小关系，如53试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课教学（一）. 子集、空集等概念的教学：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1），； (2) 设A为井都中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；（3）， 你能发现两个集合间有什么关系吗？由学生通过观察得结论：例子（1）（2）中集合A是集合B的子集，例子（3）中集合E和集合F相等1.子集的定义：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。 记作： 读作：A包含于（is contained
4、 in）B，或B包含（contains）A当集合A不包含于集合B时，记作用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：B A 如：（1）中 相等关系：如：（3）中E=F1 集合相等定义：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则。 如（3）中的两集合。2 真子集定义：若集合，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作：A B（或B A） 读作：A真包含于B（或B真包含A） 如：（1）和（2）中A B，C D；请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示.学生主动发言，教师给
5、予评价.3 空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：。我们规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。用适当的符号填空： ； 0 ； ； 思考2：课本P7 的思考题4 几个重要的结论：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；（3） 任何一个集合是它本身的子集；（4） 对于集合A，B，C，如果，且，那么。说明：1 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。（二）例题讲解：例1填空：（1） 2 N； N； A; （2）已知集合Ax|x3x20，B1,2，
6、Cx|x8,xN，则 A B； A C； 2 C； 2 C 【设计意图】：让学生巩固这节课关于集合间关系的内容，提高学生的观察，分析，归纳，类比，概括能力。例2（课本例3）写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 【设计意图】：让学生巩固子集的定义，学会自己找出集合的子集，并为后面学习集合子集个数做准备。例3若集合 B A，求m的值。 （m=0或）【设计意图】：让学生在了解真子集定义的同时并结合以前关于方程根的知识进行求解，发展学生归纳概括能力。例4已知集合且，求实数m的取值范围。 （）【设计意图】：通过例三的讲解，学生已掌握有限元素集合的关系，这到例题进行拓展，让学生感受求值范围跟集合的
7、联系。让学生循序渐进得掌握多种类型的集合关系题。（三）课堂练习：课本P7练习1，2，3完成后请学生回答结果归纳小结：（师生共同完成）本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。作业布置：1 习题1.1，第5题；2 预习集合的运算。课后反思：在本节的教学中，根据学生的只是现状做了这样一节教学设计，但在实际的教学中更多的是老师通过不断的提示启迪，是学生一步步接近知识点，得出结论，学生的积极性是被调动起来了，也是学生体会到了学习的成功感，但毕竟学生的知识储存较少（农村地区学生基础较差），学起来还是有一定难度。在练习中，通过自己的练习，总结，归纳出集合之间的关系及集合之间的包含关系与元素与集合之间的属于关系，通过本节课的教学，学生已经基本掌握了集合之间的关系。
