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1、112集合间的基本关系练习题数学题_数学网 1.1.2集合间的基本关系 一、选择题 1对于集合A，B，“AB”不成立的含义是( ) AB是A的子集 BA中的元素都不是B的元素 CA中至少有一个元素不属于B DB中至少有一个元素不属于A 答案 C 解析 “AB”成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C. 2集合M(x，y)|xy0，P(x，y)|x0，y0知x与y同号，又xy0 x与y同为负数 xy0BMP DMP 等价于x0y0MP. 3设集合Ax|x21，Bx|x是不大于3的自然数，AC，BC，则集合C中元素最少有( ) A2个 C5个
2、答案 C 解析 A1,1，B0,1,2,3， AC，BC， 集合C中必含有A与B的所有元素1,0,1,2,3，故C中至少有5个元素 4若集合A1,3，x，Bx2,1且BA，则满足条件的实数x的个数是( ) A1 C3 答案 C 解析 BA，x2A，又x21 x23或x2x，x3或x0.故选C. 5已知集合Mx|y2x，yR和集合P(x，y)|y2x，yR，则两个集合间的22B4个 D6个 B2 D4 数学题_数学网 课件、教案、试卷，全免费下载 数学题_数学网 关系是( ) AMP CMP 答案 D 解析 由于两集合代表元素不同，因此M与P互不包含，故选D. 6集合Ba，b，c，Ca，b，d；
3、集合A满足AB，AC.则满足条件的集合A的个数是( ) A8 C4 答案 C 解析 AB，AC，集合A中的元素只能由a或b构成这样的集合共有224个 即：A，或Aa，或Ab或Aa，b k1k17设集合Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，则( ) 2442AMN CMN 答案 B 解析 解法1：用列举法，令k2，1,0,1,2可得 31135M， 44444113N0，1， 424MN，故选B. k12k1k1k2解法2：集合M的元素为：x(kZ)，集合N的元素为：x244424(kZ)，而2k1为奇数，k2为整数，MN，故选B. 点评 本题解法从分式的结构出发，运用整数的性质方便地获解注意若k是任
4、意整数，则km(m是一个整数)也是任意整数，而2k1,2k1均为任意奇数，2k为任意偶数 8集合Ax|0x3且xN的真子集的个数是( ) A16 C7 答案 C 解析 因为0x3，xN，x0,1,2，即A0,1,2，所以A的真子集个数为2317. 9(09广东文)已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系数学题_数学网 课件、教案、试卷，全免费下载 BPM DM、P互不包含 B2 D1 BMN DM与N的关系不确定 B8 D4 数学题_数学网 的韦恩(Venn)图是( ) 答案 B 解析 由Nx|x2x01,0得，NM，选B. 10如果集合A满足0,2A1,0,1,2，则这样
5、的集合A个数为( ) A5 C3 答案 C 解析 集合A里必含有元素0和2，且至少含有1和1中的一个元素，故A0,2,1，0,2，1或0,2,1，1 二、填空题 11设A正方形，B平行四边形，C四边形，D矩形，E多边形，则A、B、C、D、E之间的关系是_ 答案 ADBCE 解析 由各种图形的定义可得 12集合Mx|x1a，aN，Px|xa4a5，aN，则集合M与集合P的关系为_ 答案 MP 解析 Px|xa24a5，aN* x|x(a2)21，aN* aN* a21，且a2Z，即a21,0,1,2，而Mx|xa21，aN*，MP. 13用适当的符号填空(，) a_b，a；a_(a，b)； a，
6、b，c_a，b；2,4_2,3,4； _a 答案 ， 1*14.已知集合Ax|xa，aZ， 62*2*B4 D2 数学题_数学网 课件、教案、试卷，全免费下载 数学题_数学网 b1Bx|x，bZ， 23c1Cx|x，cZ 26则集合A，B，C满足的关系是_(用，C) 答案 ABC b1c1解析 由得bc1， 2326对任意cZ有bc1Z. 对任意bZ，有cb1Z， c11BC，又当c2a时，有a，aZ. 266AC.也可以用列举法观察它们之间的关系 15(09北京文)设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A，那么k是A的一个“孤立元”给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素
7、构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个 答案 6 解析 由题意，要使k为非“孤立元”，则对kA有k1A.k最小取2. k1A，kA，又A中共有三个元素，要使另一元素非“孤立元”，则其必为k1.所以这三个元素为相邻的三个数共有6个这样的集合 三、解答题 16已知AxR|x1或x5，BxR|axa4，若A包含B，求实数a的取值范围 解析 如图 中的符号连接A，B，A包含B，a41或者a5. 即a5或a5. 17已知Ax|x2，Bx|4xa0，当BA时，求实数a的取值范围 解析 Ax|x2， aBx|4xa0x|x， 4aAB，1，即a4， 4所以a的取值范围是a4. 18A2,4，x25x
8、9，B3，x2axa，Cx2(a1)x3,1，a、xR，求： 数学题_数学网 课件、教案、试卷，全免费下载 数学题_数学网 (1)使A2,3,4的x的值； (2)使2B，BA成立的a、x的值； (3)使BC成立的a、x的值 解析 (1)A2,3,4 x25x93 解得x2或3 (2)若2B，则xaxa2 又BA，所以x5x93得x2或3，将x2或3分别代入xaxa2中得a27或 342xaxa1(3)若BC，则2 x(a1)x33222得：xa5 代入解得a2或6 此时x3或1. *19.已知集合A2,4,6,8,9，B1,2,3,5,8，又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集，若各元素都减2后，则变为B的一个子集，求集合C. 解析 由题设条件知C0,2,4,6,7，C3,4,5,7,10，C4,7，C，C4，7或4,7 数学题_数学网 课件、教案、试卷，全免费下载
