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1、1转动惯量的测定转动惯量的测定 一、实验内容： 1）测量圆盘的转动惯量； 2）测量圆环的转动惯量； 3）验证平行轴定理。 二、实验仪器： ZKY-ZS转动惯量实验仪 ; ZKY-J1通用记时器; 三、实验原理： 1. 空实验台的转动惯量J1为： 由 mg-T=maT=m(g-Rb) M=Jb得 J1=mR(g-Rb2) (1) b2-b1式中m、R分别为砝码的质量、塔轮半径，b1、b2分别为砝码落地后匀减速、砝码落地前匀加速运动的角加速度。 2. 加试样后实验台的转动惯量J2为： J2=mR(g-Rb4) (2) b4-b3b3、b4分别为砝码落地后、砝码落地前实验台的角加速度。 3. 试样的
2、转动惯量为： J=J2-J1 (3) 4. 角加速度的测量表达式：采用逐差法处理数据： b=2(qntm-qmtn) (4) 22tntm-tmtn式中q、t为圆盘转过的角度和相应的时间。 四、实验步骤： 1. 实验准备 在桌面上放置ZKY-ZS转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平。将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直。 2. 测量并计算实验台的转动惯量 选择塔轮半径R及砝码质量，将1端打结的细线沿塔轮上开的细缝塞入，并且不重叠的密绕于所选定半径的轮上，细线另1通过滑轮扣连接砝码托上的挂钩，用于将载物台稳住；按“复
3、位”键，进入设置状态后再按“待测+”键，使计时器进入工作等待状态；释放载物台，砝码重力产生的恒力矩使实验台产生匀加速转动；落地后，载物盘在摩擦阻力矩作用下作匀减速运动。电脑计时器记录数据后停止测量。查阅、记录数据于表1中，采用逐差法处理数据并计算1、2的测量值。由(1)式即可算出J1的值。 3. 测量并计算实验台放上试样后的转动惯量 将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转轴中心重合，按与测量J1同样的方法可分别测量加砝码后的角加速度4和砝码落地后匀减速转动的角加速度3由(2)式可计算J2，由(3)式可计算试样的转惯量J。计算试样的转动惯量并与理论值比较，计算测量值的相对误差。 4. 验证平
4、行轴定理 将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d的圆孔中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量。将测量值与理论计算值比较，计算测量值的相对误差。 五、数据记录和数据处理： 1.测量实验台的角加速度 匀加速 tm(s) 平均 qm tn(s) qn b2(1/s2) 匀减速 tm(s) 平均 qm tn(s) qn b1(1/s2) 根据J1=mR(g-Rb2)，计算空实验台的转动惯量J1。 b2-b12.测量圆环的角加速度 匀加速 tm(s) 平均 qm tn(s) qn b4(1/s2) 匀减速 tm(s) 平均 qm tn(s) qn b3(1/s2) 计算J2=mR(g-Rb4) ，根
5、据J环=J2-J1求圆环的转动惯量J环。 b4-b33. 测定圆柱体的转动惯量并验证平行轴定理 测定柱体的转动惯量J柱，方法与圆环相同。 匀加速 tm(s) 匀减速 平均 qm tn(s) qn b6(1/s2) tm(s) 平均 qm tn(s) qn b5(1/s2) 计算J3=mR(g-Rb6) ，根据J柱b6-b5=J3-J1求圆柱的转动惯量J柱。 将两个圆柱体对称的放置在转台不同半径上，分别测出两圆柱体之间的距离2d，得出柱体离中心转轴的距离d。测出“空台+2个柱体”的转动惯量。 1）d= mm m圆柱体= 400 g 匀加速 tm(s) 平均 qm tn(s) qn b8(1/s2
6、) 匀减速 tm(s) 平均 qm tn(s) qn b7(1/s2) 计算J4=mR(g-Rb8)J=(J4-J1)/2求圆柱的转动惯量 ，根据柱b8-b7J柱。 再根据平行轴定理 J柱+md2计算圆柱的转动惯量理论值J柱理论J柱理论。 比较二者并求相对误差。 2）d= mm m圆柱体= 400 g 匀加速 tm(s) 平均 qm tn(s) qn b8(1/s2) 匀减速 tm(s) qm tn(s) 平均 qn b7(1/s2) 相对误差： 3）d= mm m圆柱体= 400 g 匀加速 tm(s) 平均 qm tn(s) qn b8(1/s2) 匀减速 tm(s) 平均 qm tn(s) qn b7(1/s2) 相对误差：
