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1、211212一元二次方程经典练习题21.121.2一元二次方程经典练习题 一、填空题： 1下列方程中是一元二次方程的是 x2=4 2x2+y=5 33x+x2-1=0 5x2=0 3x2+x1=5 2+x=4 3x3-4x2+1=02x2x(x+5)=x2-2x 2关于x的方程mx-m(x+2)=x(2x+3)+1 (1)当m 时，是一元二次方程；(2)当m 时，是一元一次方程 3方程(m+3)x4-2n-(m+1)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m ,n . 4当k= 时，方程(k2-4)x2+(k-3)x+5=0不是关于x的一元二次方程 5不解方程，判断一元二次方程3x2-6x-2x+
2、2=0的根的情况是 6若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是 7已知：当m 时，方程x2+(2m+1)x+(m-2)2=0有实数根 8. 关于x的方程(k2+1)x2-2kx+(k2+4)=0的根的情况是 . 9已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根，则acb+b= 10若x2+ax+16是完全平方式，则a . 11方程(k+1)x2+2x-1=0有两个实数根，则k的取值范围是 . 12若关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足的条件是_ 13关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0无实数根，则m的取值范围是 . 二、选择题： 1若a的值使得
3、x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则a的值为( )A5 84 C3 D2把方程x2-3=-3x化为ax2+bx+c=0后，a、b、c的值分别为( ) A.0.-3.-3 B.1.-3.-3 C.1.3.-3 D.1.-3.-3 3关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A.k-1 B.k1 C.k=/0 D.k-1且k=/0 4解方程x2-7=0;9x2-7x-1=0;(2-3x)+3(3x-2)2=0;12x2+12=25x. 较简便的方法是( ) A依次为：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 - 1 - 2 B依次为：因式分解法、公
4、式法、配方法、直接开平方法 C. 直接开平方法，用公式法，用因式分解法 D. 直接开平方法，用公式法，用因式分解法 5用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0.则方程可变形为( ) A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 6一元二次方程(1-k)x-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) 2A.k2 B.k2且k=/1 C.k2且k=/1 7下列方程中有两个相等的实数根的方程是( ) A.4x2+12x+9=0 B.x2+2x-3=0 C.x2+x+2=0 D.x2+2x-7=0 8一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是
5、( ) A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 9已知关于x的方程x-(2m-1)x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是( ) 22A.-2 B.-1 C.0 D.1 10已知a、b、c是DABC的三条边，且方程(c-b)x+2(b-a)x+a-b=0有两个相等实数根，那么，这个三角形是( ) A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 11以2，3为根的一元二次方程是( ) A.x2+x+6=0 B.x2+x6=0 C.x2x+6=0 D.x2x6=0 12. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的
6、两个根，则这个直角三角形的斜边长是 A、3 B、3 C、6 D、9 2x2-5x-613. 使分式 的值等于零的x是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 x+1三、选择合适的方法解方程： x+x=0 4x-121=0 3x-6x=-3 x+2x+1=4 3x(2x+1)=4x+2 (x-4)=(5-2x) t+6t+8=0 2222222- 2 - y2-y- 3=0 3x2+6x-5=0 4x2-x-9=0 4x+x-12=0 x-2x- 221=0 x2+4x+8=2x+11 42x(x-4)=2-8x x+25x+10=0 3m-12m=-12 23x(x-1)=2(x-1)
7、 9(2x-1)=(3-x) 16x-14x+9=0 222四、解答题： 1已知关于x的方程x+(2k+1)x+k-3=0,当k为何值时， (1)方程有两个不相等的实数根? (2)方程有两个相等的实数根? (3)方程无实根? 2已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x-4x+3=0的解，求这个三角形的周长 3k取何值时，方程x+(k+1)x+(k+4)=0有两个相等的实数根? 并求出这时方程的根 - 3 - 22224求证：关于x的方程x+(2m+3)x+3m-1=0有两个不相等的实数根 5求证：无论k为何值，方程x-2(2k-1)x+4k(k-1)+3=0都没有实数根 6m为何值时，方程2(m+1)x+4mx+(2m-1)=0有两个不相等的实数根? 7如果关于x的一元二次方程2x(mx-4)-x+6=0没有实数根，求m的最小整数值 8已知方程(m-1)x+2mx+m-2=0有两个实根，求m的取值范围 9已知：x+4x+y-6y+13=0，求2222222x-2y的值 22x+y10. 已知：RtABC，C=90，三边长分别为a,b，c，两直角边a，b满足： a+b 11当a，b，c是实数时，求证：方程x-(a+b)x+(ab-c)=0必有两个实数根，并求两根相等的 条件 - 4 - 22(222)-2(a2+b2)-15=0.求斜边c.
