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1、27高二物理选修31重点总结第一章 恒定电流 一、电源和电流 1、电流产生的条件： 导体内有大量自由电荷 导体两端存在电势差 导体中存在持续电流的条件：是保持导体两端的电势差。 2电流的方向 电流可以由正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成，也可以是由正负电荷同时定向移动形成。习惯上规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。 说明：负电荷沿某一方向运动和等量的正电荷沿相反方向运动产生的效果相同。金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反。 电流有方向但电流强度不是矢量。 方向不随时间而改变的电流叫直流；方向和强度都不随时间改变的电流叫做恒定电流。通常所说的直流常常指的是恒定电流。
2、 二、电动势 1电源 电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。 在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。 2电动势 定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。 定义式：E=W/q 物理意义：表示电源把其它形式的能转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。 ： 电动势的大小由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积、外电路无关。 电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间
3、的电压。 电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。 3电源的几个重要参数 电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。 内阻:电源内部的电阻。 容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：Ah，mAh. ：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。 三、欧姆定律 1、导体的电阻 定义：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体的电阻。 公式：R=U/I 说明：A、对于给定导体，R一定，不存在R与U成正比，与I成反比的关系，R只跟导体本身的性质有关 B、这个式子给出了测量电阻的方法伏安法。 C、电阻反映导体对电流的阻碍作用
4、 2、欧姆定律 定律内容：导体中电流强度跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反比。 公式：I=U/R 适应范围：一是部分电路，二是金属导体、电解质溶液 1 3、导体的伏安特性曲线 伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。 线性元件和非线性元件 线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。 非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件 4、导体中的电流与导体两端电压的关系 对同一导体，导体中的电流跟它两端的电压成正比。 在相同电压下，U/I大的导体中电流小，U/I小的导体中电流大。所以U/I反映了导体阻碍电流的性质，叫做
5、电阻 在相同电压下，对电阻不同的导体，导体的电流跟它的电阻成反比。 四、串联电路和并联电路 1、 串联电路 电路中各处的电流强度相等。I=I1=I2=I3= 电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U=U1+U2+U3+ 串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。R=R1+R2+R3+ 电压分配：U1/R1=U2/R2 U1/R1=U/R n个相同电池串联：En = nE rn = nr 串联电路的功率分配：P=IR P1/R1=P2/R2=P3/R3=Pn/Rn 2、 并联电路 并联电路中各支路两端的电压相等。U=U1=U2=U3= 电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I=I1+I2+I3
6、+ 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。 1/R=1/R1+1/R2+1/R3+ 对两个电阻并联有：R=R1R2/ 电流分配：I1/I2=R1/R2 I1/I=R1/R n个相同电池并联：En = E rn =r/n 并联电路的功率分配： P1R1=P2R2=P3R3=PnRn=U2 3、几点注意事项： 几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一； 若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻； 若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大； 若并联的支路增多时，总电阻将减小； 当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。 4、 分压作用和电压表: 说明: 如果给电流表串联一个分
7、压电阻,分担一部分电压,就可以用来测量较大的电压了.加了分压电阻并在刻度板上标出电压值,就把电流表改装成了电压表. 5、 分流作用和电流表(安培表): 说明: 并联电阻可以分担一部分电流,并联电阻的这种作用叫做分流作用,作这种用途的电阻又叫做分流电阻.为了使电流表能够测量几个安培甚至更大的电流,可能给它并联个分流电阻,分掉一部分电流,这样在测量大电流时,通过电流表的电流也不致超过满偏电流Ig. 22 五、焦耳定律 1、电功 定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。用W表示。 实质：是能量守恒定律在电路中的体现。即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，
8、在转化过程中，能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。 功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能减少而转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键表达式：W = Iut ：表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两端电压、电路中电流强度和通电时间成正比。 适用条件：I、U不随时间变化恒定电流 2、电功率 定义：单位时间内电流所做的功 表达式：P=W/t=UI 上式表明：电流在一段电路上做功的功率P，和等于电流I跟这段电路两端电压U的乘积。 额定功率和实际功率 额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称
9、额定功率。 实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P实=IU，U、I分别为用电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。 3、 焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流的二次方，导体的电阻和通电时间成正比公式：Q=IRt 说明：a.(1)式表明电流通过导体时要发热,焦耳定律就是研究电流热效应定量规律的。 b.(1)式中各量的单位. 4、 电功和电热的关系: 设问: 电流通过电路时要做功,同时,一般电路都是有电阻的,因此电流通过电路时也要生热.那么,电流做的功跟它产生的热之间,又有什么关系呢? 、纯电阻电路. 如图所示,电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I. 电功即电流所做的功: W=UI
10、t. 电热即电流通过电阻所产生的热量: Q=I2Rt 由部分电路欧姆定律: U=IR W=UIt=I2Rt=Q 表明: 在纯电阻电路中,电功等于电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的内能 电功表达式: W=UIt=I2Rt=(U2/R)/t 电功率的表达式: P=UI=IR=U/R 非纯电阻电路. 如图所示,电灯L和电动机M的串联电路中,电能各转化成什么能? 电流通过电灯L时,电能转化为内能再转化为光能.电流通过电动机时,电能转化为机械能和内能. 电流通过电动机M时 电功即电流所做的功(电动消耗的电能): W=UIt 电热即电流通过电动机电阻时所产生的热量: Q=I2Rt W(=UIt)
11、=机械能+Q(=IRt) 表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍等于UIt, 电热仍等于IRt.但电功不再等于电热而是大于电热了. UItIRt 电功表达式: W=UItQ=I2Rt 电功率表达式: P=UII2R 发热功率表达式: P=I2RUI 5、应用欧姆定律须注意对应性。 选定研究对象电阻R后，I必须是通过这只电阻R的电流，U必须是这只电阻R两端的电压。该公式只能直接用3 222222于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。 公式选取的灵活性。 I=UR外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I=I1+I2 计算电流，除了用计算电压，除了用U=IR
12、外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U=U1+U2 计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P=P1+P2 对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I R=2UR2 以上公式I=I1+I2、U=U1+U2和P=P1+P2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。 六、电阻定律 1、电阻定律R=L/S 2、电阻率是反映材料导电性能的物理量.材料的电阻率随温度的变化而改变；某些材料的电阻率会随温度的升高而变大；某些材料的电阻率会随温度的升高而减小；而某些材料的电阻率随温度变化极小 3、式中是比例常数，它与导体的材料有关，是一
13、个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。 电阻率是反映材料导电性能的物理量。 单位：欧米 4、纯金属的电阻率小,合金的电阻率较大,橡胶的电阻率最大 电阻率小用作导电材料,电阻率大的用作绝缘材料. 改变电阻可以通过改变导体的长度，改变导体横截面积或是更换导体材料等途径。 5、 材料的电阻率跟温度有关系： 各种材料的电阻率都随温度而变化.a,金属的电阻率随温度的升高而增大,用这一特点可制成电阻温度计(金属铂).b,康铜,锰铜等合金的电阻率随温度变化很小,故常用来制成标准电阻.c,当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零,这种现象叫做超导现象,处于这种状态的物体叫做超导体 七、
14、闭合电路的欧姆定律 1闭合电路欧姆定律 =U+U，I=R+r或=IR+Ir，都称为闭合电路欧姆定律。 式中：若电源是几个电池组成的电池组，应为整个电池组的总电动势，r为总内阻，R为外电路总电阻，I为电路总电流强度。 应注意：=U+U和=IR+Ir，两式表示电源使电势升高等于内外电路上的电势降落总和，理解为电源消耗其它形式能使电荷电势升高。IR、Ir理解为在内外电路上电势降落。 2讨论路端电压，电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律 根据：=U+U、U=Ir、I=R+r，、r不变 RI，U、U，当R时，I=0、U=、U=0 RI，U、U，当R=0时，I=E/rU=0、U= 4 3在闭合电路中的能
15、量转化关系 从功率角度讨论能量转化更有实际价值 电源消耗功率：P总=I 外电路消耗功率：P出=UI 2内电路消耗功率：P内=Ir I=UI+I2r 4电源输出功率随外电路电阻变化关系 、r为定值，R为自变量，P出为因变量。 22P出=UI=R+rRR+r=(R+r)R，讨论该函数极值可知，R=r时，输出功率有极大值； 2P出= 4r，电源输出功率与外阻关系图象如图2所示，Rr时，随R增大输出功率增大，R=r输出功率最大，Rr时，随R增大，输出功率减小。 第二章 电场基本知识点总结 电荷间的相互作用 1电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反
16、，作用在同一直线上。 2库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ1Q2/r2，静电力常量k=9.0109Nm2/C2。 电场强度 1定义式：E=F/q，该式适用于任何电场，E与F、q无关只取决于电场本身，E的方向规定为正点电荷受到电场力的方向。 场强与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强的大小无直接关系。 场强的合成：场强是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。 电场力：F=qE，F与q、E都有关。 2决定式 E=kQ/ r2，仅适用于在真空中点电荷Q形成的电场，E的大小与Q成正比，与r2成反比。 E=
17、U/d，仅适用于匀强电场。 电势能 1电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab 2判断电势能变化的方法 根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。 根据电势的定义式U=/q来确定。 利用W=q(Ua-Ub)来确定电势的高低。 静电平衡 把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E与原场强E0叠加后合场强E为零时，即E= E0 +E=0，金属中的自由电子停止定向移动，导体处于静电平衡状态。 孤立的带电导体和处于电场中的感应导体，处于
18、静电平衡时，主要特点是： 1导体内部的合场强处处为零没有电场线。 2整个导体是等势体，导体表面是等势面。 3导体外部电场线与导体表面垂直。 5 4孤立导体上净电荷分布在外表面。 电容 1定义式：C=Q/U= Q/U，适用于任何电容器。 2决定式；C=S/4kd，仅适用于平行板电容器。 3对平行板电容器有关的C、Q、U、E的讨论问题有两种情况。 U4pkd、电容器跟电源相连，U不变，q随C而变。 对平行板电容器的讨论：c=es 、C=q 、E=UddCqE 、SCqE不变。 、充电后断开，q不变，U随C而变。 dCUE=Ud=qcd=4pkdq4pkqesd=es不变。 、SCUE。 、带有粒子
19、的加速度：若带电粒子仅受电场力且电场力做正功，其电势能减少功能增加。 初速度为零时 qU=12mv2初速度不为零时 qU=12mv2-12mv02上述公式适用于匀强和非匀强电场。 2带电粒子的偏转：带电粒子仅受电场力作用为初速度v0垂直进入匀强电场，做类平势运动，此类问题一般都是分解为两个方向的分运动来处理。 沿初速度方向做匀速运动：vx=v0，x=v0t 沿电场方向做匀加速运动：vy=at，y=at2/2 两个分运动的联系桥梁：时间t相等 若偏转电场的电压为U、距离为d，则带电粒子的加速度为a=qU/md，任意时刻的速度为vty=qUx/2md0。偏转角2=22v0+vy侧移量22的正切为t
20、gq=vy/v0=qUx/mdv0。 3处理带电粒子运动问题的三条途径： 匀变速直线运动公式和牛顿运动定律 运动定理或能量守恒定律 运动定理和动量守恒定律 4带电粒子所受重力是否可以忽略； 基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外一般都可忽略不计。 带电颗粒：如液滴、尘埃、小球一般都不能忽略。 、电场线与等势面的比较： 1、电场线：用来形象描述电场的假想曲线，是由法拉第引入的。 理解：、起始于正电荷，终止于负电荷，不是闭合曲线，不相交。 、电场线上一点的切线方向为该点场强方向。 、电场线的疏密程度反映了场强的大小。 、匀强电场的电场线是平行等距的直线。 、沿电场线方向电势
21、逐点降低，是电势最低最快的方向。 6 、电场线并非电荷运动的轨迹。 2、等势面：电势相等的点构成的面有以下特征； 在同一等势面上移动电荷电场力不做功。 等势面与电场力垂直。 电场中任何两个等势面不相交。 电场线由高等势面指向低等势面。 规定：相邻等势面间的电势差相差，所以等势面的疏密反映了场强的大小 几种等势面的性质 A、等量同种电荷连线和中线上 连线上：中点电势最小 中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。 B、等量异种电荷连线上和中线上 连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。 中线上：各点电势相等且都等于零。 3、电场力做功与电势能的关系： 、通过电场力做功说明：电场力做正功，
22、电势能减小。 电场力做负功，电势能增大。 、正电荷：顺着电场线移动时，电势能减小。 逆着电场线移动时，电势能增加。 负电荷：顺着电场线移动时，电势能增加。 逆着电场线移动时，电势能减小。 、求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低 将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能 、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。 在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。 (八)
23、、电势与电势差的比较： 电势差是电场中两点间的电势的差值，UAB=jA-jB 电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。 电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值； 电势的正负表示该点比参考点的电势大或小； 电势差的正负表示两点的电势的高低。 7 库仑定律、电场强度 重难点知识归纳及讲解 电荷 库仑定律 1、电荷守恒定律和元电荷 自然界中只有两种电荷，正电荷和负电荷。电荷的多少叫做电荷量，正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。使物体带电的方法有：摩擦起电；接触带电；感应起电。不管哪种方式使物体带电，都
24、是由于电荷转移的结果。元电荷e=1.6010C. 2、电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个结论叫做电荷守恒定律。 3、比荷：带电粒子的电荷量与粒子的的质量之比，叫做该粒子的比荷。 4、库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成19反比，作用力的方向在它们的连线上。 公式 k=9.0109Nm2/c2 适用于点电荷电场 电场强度 1、电场的基本性质：就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。 2、电场是一种特殊的物质形态。 3
25、、电场强度 放入电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。 公式方向。 单位V/m 1V/m=1N/C 矢量性：规定正电荷在该点受电场力的方向为该点场强的4、点电荷电场的场强 5、电场的叠加原理：如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。这叫做电场的叠加原理。 6、电场强度：电场强度是反映电场“力的性质”的物理量，是定义式，而仅适用于点电荷产生的电场。电场强度由表达，但E与F和q无关，E由场源和位置决定。 7、匀强电场 (1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫
26、匀强电场. (2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图所示。 8 8、电场线 在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，此曲线叫电场线。 电场线的特点： (1)电场线是起源于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处的有源线。(2)电场线不闭合、不相交、不间断的曲线。(3)电场线的疏密反映电场的强弱，电场线密的地方场强大，电场线稀的地方场强小。(4)电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹，也不是客观存在的曲线，而是人
27、们为了形象直观的描述电场而假想的曲线。 常见电场的电场线 电场 正点电荷 负点电荷 等量同号电荷 等量异号电荷 匀强电场 典型例题： 例1、有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中A、B分别带14Q和Q的电量，C不带电，A、B球心间的距离为r，相互吸引力为F。现让C球先接触A球后，再与B球接触，当把C球移开后，A、B两球的作用力的大小将变为_F。 平行的、等间距的、同向的直线 相吸状 相斥状 会聚状 电场线图样 简要描述 发散状 精析： A、B可看成点电荷，C球与A球接触后，由电荷守恒定律知：A、C两球各带7Q的电量；C球再与B球接触后，B、C两球各带3Q的电量，此时A、B两球间的相互作用为斥
28、力. 答案： 例2、真空中的两个点电荷A、B相距20cm，A带正电QA=4.01010C，已知A对B的吸引力F=5.4108N，则B在A处产生的场强大小为_V/m，方向_；A在B处产生的场强大小是_V/m，方向是_. 精析： A对B的作用力是A的电场对B的作用力，B对A的作用力是B的电场对A的作用力，由牛顿第三定律知FBA=5.4108N，则，方向由A指向B，又由9 ，方向由B指向A. 例3、如图所示，真空中有两个点电荷Q1=Q2=3.0108C，它们相距0.1m，求与它们的距离都为0.1m的A点的场强. 精析： 点电荷Q1和Q2在A点场强分别为E1和E2，合场强在E1和E2的角平分线上，如图
29、所示， 例4、如图所示：q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距为l1，q2与q3之间的距为l2，且每个电荷都处于平衡状态。 (1)如q2为正电荷，则q1为_电荷，q3为_电荷。 (2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是：_ 解析： 就q2而言，q1和q3只要带同种电荷便可能使其处于平衡状态，而对q1和q3，若都带正电荷，各自均受制另外两个电荷的斥力而不能保持平衡，只有同带负电荷，q2对其为吸引力，另外一个电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡状态。 现再对q1列方程有： 可得：q2q3=l12(l1l2)2 对q2列方程有： 可得：q1q3=l12l2
30、2 q1q2q3=l12(l1l2)2l12l22(l1l2)2l22 总结： 1、三点电荷都平衡规律，三个点电荷一定满足：(1)在同一直线上；(2)两同类一异；(3)两大夹一小。 2、分析带电体平衡问题的方法与力学分析物体的平衡方法是一样的，学会把电学问题力学化，分析方法是： 10 (1)确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”和“隔离法”，一般是先整体后隔离。(2)对研究对象进行受力分析。(3)外平衡方程或根据牛顿第二定律方程求解(经常用到动量守恒定律，动能定理等)。 例5、图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。 解： 每个点电荷在O点处的场强大小都是由图可得O点处的合场强为，方向由O指向C。 11
