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1、复 习,作业,小结,新 课,充分条件与必要条件,1、命题：,可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。,2、四种命题及相互关系：,小 结,作 业,复 习,新 课,复习引入,例 判断下列命题是真命题还是假命题?（1）若xa2+b2,则x2ab。（2）若ab=0，则a=o。（3）有两角相等的三角形是等腰三角形。（4）若a2b2，则ab。,小 结,作 业,复 习,新 课,复习引入,(1)、（3）为真命题。,（2）、（4）为假命题。,小 结,作 业,复 习,新 课,新课,定义:如果,则说p是q的充分条件,q是p的必要条件,复 习,小 结,作 业,新 课,新课,P足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成
2、立所 必须具备的前提。,例1、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?若 x=1,则x2-4x+3=0;若f(x)=x,则f(x)为增函数;若x为无理数,则x2为无理数.,新课,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.,复 习,小 结,作 业,新 课,例2、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件?若 x=y,则x2=y2;若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;若ab,则acbc.,新课,复 习,小 结,作 业,新 课,解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中
3、的q是p的必要条件.,例3、判断下列命题中前者是后者的什么条件？后者是前者的什么条件？（1）若ab,cd，则a+cb+d。（2）ax2+ax+10的解集为R，则0b2，则ab。,复 习,小 结,作 业,新 课,前者是后者的充分不必要条件。,前者是后者的必要不充分条件。,前者是后者的既不充分也不必要条件。,新课,复 习,小 结,作 业,新 课,新课,复 习,小 结,作 业,新 课,认清条件和结论。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,判别充要条件问题的,新课,例5、探讨下列生活中名言名句的充分、必要关系。,（1）水滴石穿。,复 习,小 结,作
4、 业,新 课,（2）骄兵必败。,（3）有志者事竟成。,（4）头发长，见识短。,（5）名师出高徒。,（6）放下屠刀，立地成佛。,（7）兔子尾巴长不了。,（8）不到长城非好汉。,（9）春回大地，万物复苏。,（10）海内存知己。,（11）蜡炬成灰泪始干。,（12）玉不琢，不成器。,新课,认清条件和结论。,可先简化命题。,将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,否定一个命题只要举出一个反例即可。,定 义：,新 课,复 习,作 业,小 结,小结,1、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）P是q的什么条件？,充要条件,充要条件,必要条件,变.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的_,充分不必要条件,练习,3.已知p是q的必要而不充分条件，那么p是q的_.,充分不必要条件,4：若A是B的充要条件,C是B的充要条件,则A为C的（）条件A.充要 B必要不充分C充分不必要 D不充分不必要,
