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1、1,一、情景引入,水是生命之源，万物之本”关于水的象征有很多，那么水与人类生存到底又怎样的逻辑关系呢？这种逻辑关系在数学中如何定义？这就是我们今天所要探讨的课题充分条件与必要条件。,1.2.1 充分条件与必要条件,人教版A版选修2-1,学习目标,1.通过具体情境，理解充分条件与必要条件；2.会判断命题p是否是命题q的充分条件。,4,二、温 故 知 新,1、命题:可以判断真假的陈述句,2、若p则q命题的四种形式:,互 为 逆 否,互 为 逆 否,3、命题的真假性:互为逆否命题的两个命题同真同假,5,二、自主探究,(1)集合间的关系？,(2)能否构造“若p，则q”形式的命题？命题的真假性？,A=正
2、方形,B=矩形,C=平形四边形,问题1,二、自主探究-形成概念,若一个四边形是矩形，则这个四边形是平行四边形.,原命题：,若一个四边形是平行四边形，则这个四边形是矩形.,逆命题：,若一个四边形不是矩形，则这个四边形不是平行四边形.,否命题：,若一个四边形不是平行四边形，则这个四边形不是矩形.,逆否命题：,(真),(假),(假）,(真),二、自主探究,若一个四边形是矩形，则这个四边形是平行四边形.,若 a=0,则 ab=0；,p,q,p,q,（真）,（真）,二、问题探究-生成概念,q是p的必要条件,q不是p的必要条件,二、问题探究-理解充分条件,“有之则必然，无之则未必不然”。,举例说明：p是q
3、的充分条件。,二、问题探究-理解必要条件,2、P:人类生存 q:有水,“无之则必不然，有之则未必然。”,q是p的必要条件（水是人类生存必要条件）,（1）如果只有水，不一定能充分保证人类一定能生存有它未必行。,p是q的充分条件（若人类生存则一定有水）,（2）但如果没水，那么人类一定不能生存没它一定不行。,举例说明：p是q的必要条件,二、问题探究-理解概念,问题2：两集合什么关系？p,q命题什么关系？你能从集合的角度分析充分条件与必要条件吗？,A=矩形 B=平形四边形P:四边形是矩形，q:四边形是平行四边形,p:x3,q:x5，p是q的什么条件？,【试一试】,三、应用举例,三、巩固练习,四、课堂小结,“p是q的充分，q是p的必要条件”可用以下三种方式描述：,命题描述：“若p则q”真。,推出符号：,集合表示：,对命题研究真假看箭头一箭双雕用集合以小见大,五、作业布置,
