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1、4机械波练习与答案第四次 机 械 波 班 级 _ 姓 名 _ 班内序号 _ 一、选择题： 1如在频率为 50Hz、传播速度为 300m/s 的平面简谐波的同一波线上，两点的相位差为 p/3 ，则此两点间相距为： A. 2 m B. 1 m C. 0.5 m D. 4 m 2一沿 X 轴负方向传播的平面简谐波，在 t=0 时的波形曲线如图所示，则 O点的振动方程为(SI)： A. y=0.5cos( p t+p) Y (m) -1 0.5 u2 B. y=0.5cos( 1p t+p) 22 C. y=0.5cos( 1p t-p) 22 D. y=0.5cos( 1p t+p) 42=1m/s
2、 O 1 2 3 4 X (m) - 0.5 3如图所示，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，已知入射波 t 时刻的 波形曲线如左图所示，则反射波的波形曲线为： r Y v B Y Y x x A O P O P P O x (A) (B) Y P Y x x O O P C (C) (D) 4 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上，某媒质质元在负的最大 位移处，则它的能量为： A. 动能为零，势能为零 B. 动能为零，势能最大 C. 动能最大，势能为零 D. 动能最大，势能最大 5当机械波在媒质中传播时，媒质质元的最大形变发生在： A. 最大位移处 B. 位移为2A/2处 C. 平
3、衡位置处 D. 位移为A/2处 1 6图中所示的S1和S2是两个相干波源，设其振幅 S1 均为A；P为媒质中的一点，P到S1和S2的距 P 离相等，已知P点的振幅也是A，则S1和S2的 相位差为： S2 A. 0 B. p C. 二、填空题： 1. 一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方 程为y1=A 1cos2p t，另一简谐波沿CP方向传播， 它在C点引起的振动方程为y2=A2cos(2p t+p)。 P P点与B点相距0.40m，与C点相距0.45m (如图)。 波速均为u=0.15 m/s。则两波在P点的相位差 C 为 _。 B 2. 平面简谐波沿X轴正方向传播，波动方程为 y=
4、Acos2p(n t- 3 p D. 2 p 3xl)+f， 则x1=L处介质质点振动的初位相是_；与x1处质点 振动状态相同的其它质点的位置是_。 3. 平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时刻的波形曲线 如图所示；则波长l=_；振幅A=_；频率n=_。 Y (m) 0.2 X (m) O 0.2 0.6 1.0 - 0.2 4 如下图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形曲线，该简谐波的波动方程 是：_； P处质点的振动方程是：_。 Y (m) u A X (m) O P 2 5如果在固定端 x=0 处反射的反射波方程是 y2=Acos2p(n t-xl)，设反射 时无
5、能量损失，那么入射波的方程是y1=_； 形成的驻波的表达式是：y=_。 6如入射波的波函数为 y=Acosw ( t- x ) Y (m) 入射波 u在 x0 处被波密媒质反射， X (m) 则反射波的波函数为： O 波疏 x0波密 _。 反射波 二、 计算题： 1相干波源S1和S2，相距 11m，S1的相位比S2超前 p/2。这两个相干波在 S1、S2连线和延长线上传播时，可看成两个振幅大小不变、且相等均为 A的平面余弦波，它们的频率都等于100Hz，波速都等于400m/s。 试求：(1)S2右侧的干涉结果 ； (2)S1左侧因干涉引起的相干波振幅； S 1 S 2 (3)S1和S2之间因干
6、涉而静止的各点位置。 2. 如图，一平面简谐波沿OX轴传播，波动方程为 y=Acos2p(n t-)+f， 求：(1) P处质点的振动方程； L P O X xl (2) 该质点的速度、加速度表达式。 3已知平面余弦波波源的振动周期 T=2 s，波长 l=16 m，振幅 A=0.2 m， 当 t=0 时，波源处振动的位移恰好为正方向的最大值；取波源处为坐标原 点，并设此波沿X轴正方向传播。 (1) 写出此波的波函数； (2) 写出沿波传播方向、距离波源为l/2处质点的振动方程； (3) 画出t=T/2时刻的波形曲线。 Y O X 3 4已知一沿X轴正向传播的平面余弦波，在 Y (cm) t=1
7、 s时的波形如图所示，且周期T=2 s。 10 3写出O点的振动方程； 写出该波的波动方程； O P X(cm) OP之间的距离是多少？ -5 20 第四次 机 械 波 一、选择题：1B 2C 3B 4A 5C 6D 二、填空题： 2p L+f ; Lkl, (k=1,2,3,L)， 30.8 m , 0.2 m , 125 Hz 3 luxpup4y=Acos 2p( t-2- )+ ; yP=Acos 2p( t-2 )- lu2l2xxpp5y1=Acos 2p(n t+)+p ； y=2Acos( 2p+ )cos( 2pn t+ ) ll22 x-2x0 6y=Acos w( t+
8、)+p u1p 2-三、计算题： 1设 S1,S2 连线及延长线为 x 方向，以 S1 为坐标原点，则：l=4m ，令：l=S1S2=11m P O P Q S1 S2 在 S2 右侧取Q点x11m，从 S1,S2分别传播来的两波在Q点的相位差为： f1-f2=f10-2p x11m 处各点均因干涉而静止。 在 S1 左侧取P点x0，从 S1,S2分别传播来的两波在P点的相位差为： lx-f20-2pl(x-l)=-5p 2p f10-f20+l=+11=6p l24 x0 处各点干涉加强，相干波振幅为 2A 。 4 2pp S1,S2之间 0x11m，从S1,S2分别传播来的两波在P点的相位
9、差为： f1-f2=f10-2plx-f20-2pl(l-x)=6p-p x， 由干涉静止的条件可得： 6p-p x=(2k+1)p x=5-2k (-3=k-2) 即 x=1 , 3 , 5 , 7, 9 m 2显然P点的坐标为：-L ，得： 振动方程为：y ( -L, t )=Acos 2p( n t+ L )+j dy=-2pn Asin 2p( n t+ L )+j dtl22 加速度表达式为：a ( t )=dv=-4pnAcos 2p( n t+ L )+j dtl2pl-1=p rads , u=8 ms-1 w=TTxp y (x,t)=0.2cos p( t- ) =0.2c
10、os( p t-x ) (m) 8 8 l y ( 8 , t )=0.2cos( p t-p )= -0.2 cosp t (m) x1=8 m 2Tpp t1=1 s y ( x , 1 )=0.2 cos( p-x )=- 0.2cosx (m) 2 8 8 速度表达式为：v ( t )=4由图可知：A=0.10m , l=40cm=0.4m u=lw=2=p rad/s T按图示：t=1s时， yO=-5cm, vO0 323 得： p+jO=2p, jO=p yO(t)=0.10cos( p t+p ) (m) 3333 y(x,t)=0.10cos p( t-x)+p=0.10cos(p t-5p x+p) 0.2033 按图示：t=1s时，yP=0, vP0 t=0 时 jP=-5p ，得： 36OP=l(jO-jP)=0.40 p-(-5p) =70.233(m) 2p2p36305
