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1、53绝对值课题：5.3 绝 对 值 1、通过解决实际问题的活动， 体会引入绝对值的必要性和广泛的应用性，初步理解绝对值的意义； 2、理解绝对值的意义，理解互为相反数的两个数的绝对值有什么关系，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小； 3、在积极思考积极参与讨论的活动中，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。 理解互为相反数的两个数的绝对值相等，理解两个负数，绝对值大的那个数反而小. 一、情景引入 请你观察并回答： 两辆车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处, 它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近相同吗? 二、学习新课 1、绝对值的概念：一个数在数轴上所对应的点
2、与原点的距离，叫做这个数的绝对值. 2、绝对值的表示：用符号a表示数a的绝对值， 例如，4的绝对值是4，记作4=4，-3的绝对值是-3，记作-3=3，0的绝对值是0，记作0=0， 例题1、求3.7,-12,0,-312的绝对值. 1212解：3.7=3.7; -12=12; 0=0; -33、概括绝对值的性质： =3. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零. 当a是正数时，aa 当a是负数时，aa 当a0时，a0 思考：数a的绝对值在数轴上表示什么意义？ 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 学生们通过思考，讨论，可以发现互为相反数的两个数的绝对值是相等的，
3、但对于数a的绝对值在数轴上表示什么意义的这个问题还有些模糊.我们可以再举出一些例子，学生们通过思考可以进一步理解. 任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？ 绝对值等于2的数有几个？它们是什么？ 有没有一个数的绝对值等于2？任何一个数它的绝对值一定是怎样的数？ 4、有理数比较大小 提问：上节课我们提到数轴的作用还可以用于比较数的大小，你能说说数轴上的点表示的数有什么特点吗？先请观察数轴. 观察： -5-4-3-2-1012345学生们可以观察到数轴上的点表示的数字从左到右越来越大： 1 每一个有理数都可以在数轴上用唯一的一个点来表示，这样就有了次序，所以任何两个有理数都可以比较大小.
4、在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大. 例如50 ，0-4，5-4. 总之：正数大于零，零大于负数，正数大于负数. 提问：一个数的绝对值越大，说明这个数到原点的距离怎样呢？ 5和-7的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？ 2和-6的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？ -3和-7的绝对值哪个大？它们到原点的距离哪个远一些呢？ 你发现了什么规律？ 学生们在思考，讨论中可以容易发现：一个数所表示的点离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小. 例题2、用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来：5,0,-1解：把上述各数所表示的点分别标在数
5、轴上： -6-5-4-3-2-1012345612,4.5,-1 12从数轴上看，它们的大小的次序是：-112,-1,0,4.5,5.即：-1-104.55. 12在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一个点，尤其是-1数，到底是标在-1表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解. 例题3 比较-3.5与-2解：把-3.5,-2在数轴上： 从数轴上看，表示-2353535的这个的大小. 所表示的点分别标-6-5-4-3-2-10123456的点在表示-3.5的点的右边，所以-235-3.5. 12在这个例题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会在数轴上表示出一
6、个点 ，尤其是-1数，到底是标在-1表示的点的左边还是右边，一定要使学生真正理解. 总结：两个负数，绝对值大的那个数反而小. 三、巩固练习 1、在数轴上，到原点的距离等于3.5个单位长度的点所表示的有理数是 . 2、什么数的绝对值是它本身?什么数的绝对值是它的相反数? 3、写出绝对值小于5的整数，并把它们表示在数轴上. 4、当a为有理数时，-a一定是负数吗？ 5比较大小：(1)-437与0，-五、布置作业 一课一练 26137与00.3%与-17 的这个在本节的情境引入中 ，是先由一个实际生活中的例子引入，在讲授新课的教学过程中，通过例题逐层深入，在教学方法上，重视学生的质疑和尝试，让学生在练习中获得失败和成功的感觉，所以在整个教学过程中，以学生的质疑和尝试和练习体验为主，教师在其中起导引作用，对学生的思考和感受给予点拨。 2
