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1、65不等式及其性质初中数学电子教案 年级 六年级 课题 6.5不等式及其性质 日期 知识与技能 会联系实际，掌握不等式的定义；能通过不同的方法理解、掌握不等式的相关性质. 教学 目标 过程与方法 从实际应用入手；体验生活与书本的联系；感悟不等式的定义，大胆运用猜想与归纳的方法掌握知识。 情 感 态 度 联系实际，运用不同方法，积极推动思维思想，体验自主学与 价 值 观 习的乐趣。 教学重点 不等式的性质的推导、归纳。 教材 分析 教学难点 不等式的性质的理解、掌握。 相关链接 交通标志符号知识、有理数运算法则、大小比较。 1 教学内容 课前练习一 教学过程 教后记 运用生活相关实际，利用符号语
2、言与文字语言的转换，使学生自主体验不等关系。 让学生体会：数学来源于生活，数学服务于生活。 1、教师介绍交通标志的含义。 你知道图中交通标志的含义吗？ 汽车的高度必须低于4m.汽车的速度不能超过每小时40千米. 汽车的载重量不能超过20吨. 新课探索一 对于、符号会比较陌生，较汽车的高度必须低于4米; 难分清与、的区别、界限。 ，什么汽车的速度不能超过每小时对于什么时候用“、”时候用“、”，应加以解释. 40千米; 汽车的载重量不能超过20利用最简单的不等式列举，由浅入深掌握不等式定义。 吨. 把它们表示出来. 用字母h,v,p分别表示汽车 高度,汽车速度和汽车载重量 (h,v,p是正数),那
3、么上述交通标志请用数学关系式 中的含义可用数学关系式表示为: 2 教学内容 教学过程 教后记 符号“”表示小于或等于,读作“小于或等于”.(表示不大于.) 新课探索二 用不等号“”、“”、“”或“”表示的关系式,叫做不等式(inequality). 例1 用不等式表示: (1)a与b的和小于0; (2)x的一半减去3所得的差大于或等于-5. 新课探索三1 要让学生掌握：各种符号的准 确读法。如：读作小于或等于、 读作不等于 各符号的准确意义：如 表示大于或小于。 1、试一试说出不等式的定义 X的一半要2、结合定义，根据文字表述，列引导学生写成不等式。从而加强对不等式定义x，而不要写成的理解、掌
4、握、应用。 2X2。为代数 式的学习做好 铺垫 1、通过大胆猜想，得出结论 你能举一个例子或打一个比方来说明吗? 3 教学内容 教学过程 教后记 2、通过实际验证，证实猜想的正课时结构进行确性，肯定、推动学生大胆思维，调整，有有利的得以成功的喜悦，激发学生学习一面，但也明显 积极性。 增大了课容量 及学习难度。性 质3的教学理解、掌握就是一 个较大的难点，所以在这一环节的处理中可以考虑巩固复习一下关于负 有理数的运算 法则及大小比 较问题。 3、得出不等式性质1。可以与等不等式性质1 不等式两边加(或式性质对比联系。 减)同一个数(或式子),不等号的 方向不变. 1、联系等式基本性质，猜想验证
5、新课探索三2 不等式的性质。 不等式性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 4 教学内容 新课探索三1 观察 你所填的不等号与原题中的不等号有没有变化?并想一想有什么规律? 教学过程 学生口答，观察，发现规律。 归纳总结出不等式的三个基本性质。 联想等式性质，对不等式的性质加深理解。 教后记 归纳法有一定的思维难度，但 有了方法一的结论的铺垫，应该说可以获得教学的理想效果。 请用语言表述你发现的规律. 新课探索三2 不等式性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.如果ab,那么am
6、bm. 不等式性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.如果a0,那么ambm(或ab). mm不等式性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果ab,mbm(或ab). mm 5 教学内容 新课探索四 教学过程 教后记 用不等号填空，并判断依据巩固对性质的理解、掌握、运用。 要让学生掌理由: 握：等号没有方向性，而不等号是有方向的。 课内练习一 巩固定义 1.用不等式表示: 课内练习二 练习2、3用以强化、掌握性质2.判断题:(对的在括号内打“”,运用 错的打“”). 课内练习三 给予后续教学一定的铺垫，对不3.设ab,用不等号填空,并写出理等式的解法打
7、下一些基础。 由: 6 教学内容 课内练习四 教学过程 教后记 巩固消化不等式的性质 4.利用不等式性质,填空: 本课小结 1.用不等号“”、“0,那么a+mb+m; 如果a0,那么a+mb+m. 不等式性质2 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变,即: 7 教学内容 不等式性质3 不等式的两边都 乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向要改变,即: 教学过程 教后记 布置作业一 1.用不等式表示: 2.下面的变形对不对?如果对,请指出在不等式两边作了怎样的变化;如果不对,指出错在哪里,并将其改正. 8 教学内容 布置作业二 3.用不等号填空: 教学过程 教后记 4.设ab,用不等号填空,并写出理由: 拓展练习一 1.(1)若a0,则ab_0; (2)若a0. (说一说你是怎么想的?) 2.李老师与王老师的家离学校的距离都是6千米,下班后他俩同时骑车回家,骑车的速度分别是每分钟a千米与每分钟b千米.10分钟后,他俩谁离学校的距离远?谁离自己家的距离远?(请用不等式的性质来说明,假设ab). 9
