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1、unity3d之计算两向量的旋转角unity3d之计算两向量的旋转角 向量的点乘和叉乘都是很有用的数学工具，不过他们也有局限性。关键是向量点乘可以得到两个向量之间的夹角， 而不是旋转角，这个角度是没有方向的，范围是0-pi， 而这往往不是我们想要的， 实际问题中我们常常要计算从向量p1沿逆时针方向转到与向量p2方向一致的确切角度，我把这个角度定义为旋转角。 旋转角的计算既需要夹角，还需要两个向量的叉乘， 以确定p1和p2的角度方向关系。 关于叉乘符号与向量的角度方向关系，请参考算法导论，我只给出结论: p1 * p2 = x1y2 - x2 y1 = -p2 * p1 If p1 * p2 i
2、s positive, then p1 is clockwise from p2 with respect to the origin (0, 0); if this cross product is negative, then p1 is counterclockwise from p2. 另外考虑的是共线的问题， arcsine很难处理这个问题， 不过arecosine却能够明确的区分0和pi，因此作为特殊情况提前得出结论。 代码如下：文章出处狗刨学习网 i nclude i nclude double getRotateAngle(double x1, double y1, doubl
3、e x2, double y2); int main(int argc, char *argv) double x1, x2, y1, y2; double dist, dot, degree, angle; freopen(angle.in, r, stdin); while(scanf(%lf%lf%lf%lf, &x1, &y1, &x2, &y2) = 4) printf(the rotate angle from p1 to p2 is %.3lfn, getRotateAngle(x1, y1, x2, y2); /* * 两个向量之间的旋转角 * 首先明确几个数学概念： * 1.
4、 极轴沿逆时针转动的方向是正方向 * 2. 两个向量之间的夹角theta， 是指(AB)/(|A|*|B|) = cos(theta)，0=theta=180 度， 而且没有方向之分 * 3. 两个向量的旋转角，是指从向量p1开始，逆时针旋转，转到向量p2时，所转过的角度， 范围是 0 360度 * 计算向量p1到p2的旋转角，算法如下： * 首先通过点乘和arccosine的得到两个向量之间的夹角 * 然后判断通过差乘来判断两个向量之间的位置关系 * 如果p2在p1的顺时针方向, 返回arccose的角度值, 范围0 180.0(根据右手定理,可以构成正的面积) * 否则返回 360.0 -
5、 arecose的值, 返回180到360(根据右手定理,面积为负) */ double getRotateAngle(double x1, double y1, double x2, double y2) const double epsilon = 1.0e-6; const double nyPI = acos(-1.0); double dist, dot, degree, angle; / normalize dist = sqrt( x1 * x1 + y1 * y1 ); x1 /= dist; y1 /= dist; dist = sqrt( x2 * x2 + y2 * y2
6、 ); x2 /= dist; y2 /= dist; / dot product dot = x1 * x2 + y1 * y2; if ( fabs(dot-1.0) = epsilon ) angle = 0.0; else if ( fabs(dot+1.0) = epsilon ) angle = nyPI; else double cross; angle = acos(dot); /cross product cross = x1 * y2 - x2 * y1; / vector p2 is clockwise from vector p1 / with respect to the origin (0.0) if (cross 0 ) angle = 2 * nyPI - angle; degree = angle * 180.0 / nyPI; return degree; 本文有关于两向量的旋转角的计算就这些，希望对读者起到一定的作用。
