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1、vensim案例第四章 系统动力学仿真模型 由于上海地区的汽车市场只是全国市场的一部分，其供应系统除了上海本地汽车生产企业之外，还有全国各地的汽车企业。随着加入WTO，汽车产业逐步放开，将使我国的汽车市场成为国际市场的一部分，而价格也将与国际市场接轨。另外世界汽车市场上潜在的生产能力极大，总体上已经形成生产过剩的卖方市场。因此上海地区的汽车市场主要是需求问题。研究上海市私车发展的主要问题也将是需求问题。本文建立上海地区私车变化的系统动力学模型，从需求方面来研究上海市的私车发展。 4.1 系统分析 私车发展系统 城市公交系统 城市市政系统 人口经济系统 汽车市场系统 4.1.1 系统边界的确定
2、系统动力学分析的系统行为是基于系统内部要素相互作用而产生的，并假定系统外部环境的变化不给系统行为产生本质的影响，也不受系统内部因素的控制。因此系统边界应规定哪一部分要划入模型，哪一部分不应划入模型，在边界内部凡涉及与所研究的动态问题有重要关系的概念模型与变量均应考虑进模型；在界限外部的那些概念与变量应排除在模型之外。 图4-1 上海市私家车系统组成结构图 根据系统论原理，一个完整的城市居民私家车消费系统不仅包括汽车的流通、交换和消费等环节，而且还包括城市人口、经济、社会环境和消费政策、公交等其他指系统，它是一个复杂的社会经济大系统只有建立一个适合于该系统的动态分析模型，才可能全面准确地研究系统
3、中各因素间的相互作用关系和它们对系统行为的影响。 根据系统建模的目的，本文研究系统的界限大体包括以下内容： 私车的需求量 私车的报废量 私车的市场保有量 私车的价格 私车的使用费用 私车的上牌费用 牌照限额 居民人均可支配收入 上海市人口数量 上海市总户数 4-1）。反之，正是这种因果关系的相互作用，最终形成系统的功能和行为。所以，因果关系分析是本文开展系统动力学模型研究的基础。 应该说明的是，简单地把变量之间的因果关系定义为正相关关系和负相关关系，似乎缺乏科学方法验证的严谨性，好在系统动力学的目的不在于证明变量之间的关系，而是设法提供一种协助解决问题的工具，进一步的还有数量化的函数关系，以取
4、代这些“不那么严格”的定性分析。必要时，将考虑某些因素之间交互影响或进行相关分析，但统计方法并不能证明因果关系的存在。 系统动力学了解系统动态特性的主要方法是回路分析法。反馈回路中的因果关系都是相互的，从整体上讲，我们无法判定任意两种因素谁是因，谁是果。社会和个人的决策过程也是这样。导致行为的决策是企图改变系统的状态；改变了的状态又产生进一步的决策及变化，这即形成了因果反馈回路。因此，互为因果就成了反馈回路的基本特征。 我们在明确因果关系、反馈回路的概念和特征之后，针对本文研究内容进行因果关系分析。 上文已经详细分析了影响私家车需求的因素，概括起来分别为：城市道路建设、交通管理水平、停车场建设
5、、公共交通、城市布局、购车费用、使用费用、购车税费、居民收入、地方性消费政策、消费信贷、居民消费观念以及环保政策。为了简化模型，方便模型进行仿真研究，我们对这些影响因素进行调整以适合模型研究的需要。我们在研究中将不考虑城市布局和消费信贷等因素；将由于停车场建设不足所引发的车位供需矛盾引起停车费高涨调整为使用费用；购车税费和购车费用统一为私车价格；私牌竞拍的地方性消费政策量化为上牌费用；环保政策以及由于城市机动车保有量增长所带来的交通压力统一为政策因素。 综合而言，城市道路建设的加快，居民收入的增加，私车价格下降，消费观念的改善，将促进上海市私家车的发展；而使用费用和上牌费用的持续上升，政策因素
6、的加强，公共交通的发展将抑制上海居民的私车消费。 为了分析各种因素对市场需求的影响，还需要引入一些辅助的中间变量，以反映各种因素之间的相互关系和作用过程。结合前文对影响因素的分析，由此可以得到上海市私车发展的因果关系图。 图4-2 上海私车发展的因果关系简图 居民户数+报废率-私车保有量+年需求量-年报废量+户均拥有量+车位+-年增长量-示范效应+消费满足程度增长率+-+牌照供需比-+-+-车位供需比+-牌照费用消费心理环保压力+轨道交通-地面交通压力牌照私车价格-投放量收入支出比+-+管理水平城市汽车总量使用费用+居民收入-+车均道+-路面积停车费+其它汽车道路面积其它费用长率 + 年需求量
7、 + 私车保有量 5私车保有量 + 城市汽车总量 - 车均道路面积 - 地面交通压力 - 牌照投放量牌照费用 - 消费心理 + 增长率 + 年需求量 + 私车保有量 6私车保有量 + 城市汽车总量 - 车均道路面积 - 交通压力 - 牌照投放量照费用 + 私车价格 - 收入支出比 + 增长率 + 年需求量 + 私车保有量7私车保有量 + 户均拥有量 - 消费满足程度 - 增长率 - 年需求量 + 8私车保有量 + 户均拥有量 + 示范效应 + 消费心理 + 增长率 + 年需求量9私车保有量 - 年需求量 + 年增长量 + 牌照供需比 10私车保有量 + 年报废量 - 年增长量 + 牌照供需比
8、上海私车发展因果关系错综复杂，各影响因素又相互制约，相互依赖。总共因果反馈回路有6可以一分为二，而回路9、10分别可以分为三条），下面对上述的10条反馈回路做进一步解释。根据因果关系的正、负性的条件，可以逐个判断每一因果关系是正关系还是负关系，再根据“包含偶数个负因果链的回路为正反馈回路”的原则，确定反馈回路除了回路8是正反馈回路之外，其余的九条都是负反馈回路。 回路8中，随着私车保有量的增加，户均拥有量随之增加，由于消费的示范效应作用，户均拥有量越高示范效应就越强，从而引起消费需求的增加，导致私车保有量的继续上升。因此，此回路的累积效应为正。回路3、4中，随着私车保有量的上升，城市汽车总量将
9、随之增加，一方面导致环保压力增加，另一方面导致车均道路面积减少增加地面交通压力，两者压力的加大将引起*交通管制措施的加强，而且交通压力本身将影响市民购车积极性，从而减小私车增长率，抑制私车需求减少保有量。因此，回路为负，即这两回路都为负反馈回路。其余几条负反馈回路的分析方法与此相类似。在深入分析它们之间互相依赖，互相制约关系的基础上，并考虑SD模型的目标之下，确定模型的回路： 1私车保有量 - 年需求量 + 私车保有量 2私车保有量 + 年报废量 - 私车保有量 3私车保有量 + 城市汽车总量 + 环保压力 - 增长率 + 年需求量 + 私车保有量 4私车保有量 + 城市汽车总量 - 车均道路
10、面积 - 地面交通压力 - 增 + 牌照供需比 - + 牌照供需比 - 牌 + 私车保有量 15条、速率变量、信息流等因素，构造成更加深入的系统行为关系图，更完整、具体地描述系统构成、系统行为和系统元素相互作用机制的全貌。 系统动力学流图是系统动力学的基本变量和表示符号的有机组合。根据上海市私家车发展系统内部各因素之间的关系设计系统流图，其目的主要在于反映系统各因果关系中所没能反映出来的不同变量的特性和特点，使系统内部的作用机制更加清晰明了，然后通过流图中关系的进一步量化，实现上海市私家车发展的政策仿真目的。4.2.1 系统动力学流图 年需求量私车保有量增长率政策因素使用因素地面交通环保压力交
11、通管理城市汽车总量车均道路面积轨道交通道路拥挤经济因素消费心理示范效应使用费用值保险费用额外消费承受心理实际价格价外费用调整牌照费用车辆购置税牌照投放量牌照费用牌照供需比其他汽车保有量费用增长率人均可支配收入购置税率停车费用养路费等其他费用燃油费用保险率控制因子出租车保有量投放增长率购车价格户均可支配收入人口降价率总户数车位供需比消费满足程度年报废量报废率年增长量公交车保有量停车车位户均拥有量轨道日客运量户均人口城市车行道面积其他汽车增长率随机因子图4-3 上海市私车发展的系统动力学流图 4.2.2 系统动力学方程的建立 为了使方程的书写条理清楚，按系统影响因素分别书写。另外，由于本模型的模拟
12、采用Vensim建模软件作为工具，它可以在Windows下直接运行，并具有良好的交互操作功能，系统动力学方程和表函数的书写比一般的DYNAMO语言写起来简单，而且方程中的变量都没有带有时间下标：K，J，KL或JK，但其编写规则还是使用DYNAMO语言的方程规则。 (1) (1) L 私车保有量 = INTEG (年需求量-年报废量,私车保有量初始值) (2) (2) N 私车保有量初始值 = 81084 (3) (3) R 年报废量 = 私车保有量*报废率 (4) (4) C 报废率 = 0.067 (5) (5) R 年需求量 = 私车保有量*增长率 通0.1*消费满足程度 (7) (7)
13、A 经济因素 = WITH LOOKUP (值, (0,0)-(10,1),(0.1,1),(0.7,0.99),(1,0.97),(1.2,0.9),(1.35,0.68),(2,0.6),(2.7,0.55),(4.5,0.5 ),(10,0.4) (8) (8) A 值 = 实际价格/户均可支配收入 (9) (9) A 实际价格 = 购车价格+价外费用 (10) (10) L 购车价格 = INTEG (-降价率*购车价格,购车价格初始值) (11) (11) N 购车价格初始值 = 200000 (12) (12) A 降价率 = WITH LOOKUP ( Time, (2000,0
14、)-(2020,1),(2001,0),(2004,0.05),(2006,0.1),(2010.0.05),(2015,0),(2020,0) ) (13) (13) A 价外费用 = 车辆购置税+调整牌照费用 (14) (14) A 车辆购置税 = 购车价格*购置税率 (15) (15) C 购置税率 = 0.1 (16) (16) A 调整牌照费用 = 牌照费用*控制因子 (17) (17) A 控制因子 = 1 (18) (18) L 牌照费用 = INTEG (费用增长率*牌照费用,牌照费用初始值) (19) (19) N 牌照费用初始值 = 14444 (20) (20) A 费用
15、增长率 = WITH LOOKUP (牌照供需比, (0,0)-(1,1),(0.15,0.95),(0.2,0.9),(0.26,0.73),(0.32,0.46),(0.42,0.2),(0.5,0.11),(0.6,0.06),(1,0) ) (21) (21) A 牌照供需比 = 牌照投放量/年增长量 (22) (22) L 牌照投放量 = INTEG (随机因子*投放增长率*牌照投放量, 牌照投放量初始值) (23) (23) N 牌照投放量初始值 = 15900 (24) (24) A 投放增长率 = 交通因素-0.4 (25) (25) A 随机因子 = WITH LOOKUP
16、( Time, (2000,0)-(2020,2),(2001,1.5),(2002,1.25),(2003,1.15),(2010,1),(2020,1) ) (26) (26) A 年增长量 = 年需求量-年报废量 (27) (27) A 户均可支配收入 = 人均可支配收入*户均人口 (28) (28) L 人均可支配收入 = INTEG (人均可支配收入增长率*人均可支配收入, 人均可支配收入初始(6) (6) A 增长率 = 经济因素0.4*地面交通0.15*政策因素0.15*消费心理0.1*使用因素0.1*轨道交值) (29) (29) C 人均可支配收入增长率 = 0.074 (3
17、0) (30) N 人均可支配收入初始值 = 12883 (31) (31) A 户均人口 = 人口/总户数 (32) (32) A 地面交通=道路拥挤0.6*交通管理0.4 (33) (33) C 交通管理=0.85 (34) (34) A 道路拥挤 = WITH LOOKUP (车均道路面积, (0,0)-(400,1),(60,0.05),(80,0.1),(110,0.2),(140,0.37),(160,0.5),(170,0.64),(195,0.82),(220,0.95) ) (35) (35) A 车均道路面积 = 城市车行道面积/城市汽车总量 (36) (36) L 城市车
18、行道面积 = INTEG (城市车行道面积增长率*城市车行道面积, 城市车行道面积初始值) (37) (37) C 城市车行道面积增长率 = 0.1 (38) (38) N 城市车行道面积初始值 = 4.601e+007 (39) (39) A 城市汽车总量 = 出租车保有量+公交车保有量+私车保有量+其他汽车保有量 (40) (40) L 出租车保有量 = INTEG (出租车增长率*出租车保有量,出租车保有量初始值) (41) (41) C 出租车增长率 = 0.0075 (42) (42) N 出租车保有量初始值 = 42943 (43) (43) L 公交车保有量 = INTEG (公
19、交车增长率*公交车保有量,公交车保有量初始值) (44) (44) C 公交车增长率 = 0.015 (45) (45) N 公交车保有量初始值 = 18083 (46) (46) L 其他汽车保有量 = INTEG (其他汽车增长率*其他汽车保有量, 其他汽车保有量初始值) (47) (47) A 其他汽车增长率 =WITH LOOKUP (Time, (2000,0)-(2020,0.2),(2001,0.17),(2002,0.15),(2005,0.07),(2007,0.045),(2010,0.025),(2014,0.01),(2020,0.005) ) (48) (48) N
20、其他汽车保有量初始值 = 469016 (49) (49) A 轨道交通 = WITH LOOKUP (轨道日客运量, (0,0.6)-(2000,1),(70,0.6),(280,0.67),(470,0.75),(660,0.85),(880,0.93),(1160,0.97),(1370.03,0.99),(1600,1) ) (50) (50) L 轨道日客运量 = INTEG (轨道日客运量增长率*轨道日客运量,轨道日客运量初始值) (51) (51) A 轨道日客运量增长率 = IF THEN ELSE(Time)使用152次，超1/15，即6.67%。 1.7中xmax，ymax
21、分别为自变量、因变量最大值。不在给出点中，则自动用线性插值法求得因变量对应值。本系统模型中的各表函数依据实际背景，结合专家评估以及模型的参考行为特征确定，具体函数式如上文系统动力学方程所示。 4.4 模型有效性检验 模型的有效性检验是为了验证构造模型与现实系统的吻合度，检验模型所获得信息与行为是否反映了实际系统的特征和变化规律，验证通过模型的分析研究能否正确认识与理解所要解决的问题。系统动力学模型有效性检验方法可分为直观检验、运行检验、历史检验以及灵敏度分析四种方法4.4.1 直观检验 直观检验，主要通过对资料的进一步分析，用来检验模型是否与系统的内部机制相一致，因果关系是否合理，对每个元素、
22、变量是否有正确的定义，模型方程表述是否合理、量纲是否一致。本研究在构模过程中参阅了大量的文献资料并进行了必要的调研，力求使模型结构与实际系统的结构尽量一致。 4次，每次约200元，一年800元； 6000元。 DYNAMO语言的表函数形式有所 (x)(xx max,ymax1,y1)(2,y2)LL(xn,yn) 中前面xmin，ymin分别为自变量和因变量的最小值，后面 后面n个是已知自变量和因变量对应点，若自变量 50。 元，系统模型中取近似值 - 4.4.2 运行检验 多数的社会经济系统由于影响因素较多及因素间的关系较复杂，具有对参数变动不敏感性及对政策变更私车保有量的抵制性等特性，所以
23、表现为有相当的稳定性，上海市私家车需求系统也该具有这样的稳定性。 2 M1.5 M231231323121311 M121332312132312500,0001212313230123122001200320052007200920112013201520172019Time (Year)私车保有量 : one quarter year111111111辆私车保有量 : one half year2222222222辆私车保有量 : one year33333333333辆为了考察上海地区私车需求系统的模型运行是否产生病态结果，即考察模型的稳定性，选取了不同的仿真步长DT进行仿真分析，对于D
24、T=0.25、DT=0.5、DT=1车保有量的仿真比较结果，可以看出，系统的行为是基本稳定的。 图4-5 私家车保有量比较图 4.4.3 历史检验 模型检验，相当重要的一点是模型仿真结果与实际系统是否相符合，即系统行为与历史数据的拟合度检验。通过它可以发现模型中存在的问题，经过多次修改、拟合，可以在一定程度上保证模型的正确性和有效性。 由于上海市私车的统计起步于XX年，缺少之前统计数据。因此。进行历史检验跨度只能从XX年。表4-2列出了上海市私车模型中的一些主要变量从2002与XX年的模拟结果。与实际系统的历史数据进行比较，发现他们的相对误差均比较小，除了XX年停车车位的误差7.03%相对较大
25、之外，其余相对误差均小于5%，由此可见本文构建的模型所描述的系统行为与实际系统行为是基本相符的，是有效的。表4-2 主要变量实际值与模拟值比较 变量名 XX年 XX年 实际值 模拟值 误差 实际值 模拟值 误差 私车保有量(辆） 140241 138512 -1.23% 219386 219925 0.25% 公交车保有量 18541 18354 -1.01% 18625 18630 0.03% 出租车保有量 47509 47273 -0.50% 48672 47628 -2.14% 其它汽车保有量 479476 477293 -0.46% 573619 551566 -3.84% 城市汽车总
26、量 685767 681432 -0.63% 860302 837749 -2.62% 城市车行道面积 4729 4831.05 2.16% 5000 5072.6 1.45% 轨道日客运量 97.92 94.104 3.90% 111.24 114.34 -2.79% XX年至 进行仿真，察看私牌照投放量 31850 31418 -1.36% 53068 52835 -0.44% 牌照费用 27848 27215 -2.27% 32424 32414 -0.03% 停车车位 107823 115405 7.03% 130000 126946 -2.35% 人均可支配收入 13250 1383
27、7 4.43% 14867 14860 -0.05% 人口 1334.23 1334.17 0.00% 1341.77 1341.24 -0.04% 总户数 481.06 482.751 0.35% 486.06 486.613 0.11% 4.4.4 灵敏度分析 为了证实基本的模型分析和政策建议是可信的，必须明确“当合理的方案假设加入模型时，模型行为将怎样变化，对于模型结构和参数值的微小变化，模型将具有怎样的灵敏性?” 所谓灵敏度分析，就是改变模型中的参数、结构，运行模型、比较模型的输出，从而确定其影响的程度。一般地，灵敏度分析主要有两种：结构灵敏性分析和参数灵敏性分析。 所谓结构灵敏度分析
28、，主要是研究模型中因果关系的变化对模型行为的影响。目的有二：其一，试图透过观察到的模型行为，发现系统运行的基本机制；其二，评议有争议的因果关系的影响。本文系统模型中的因果关系明确，不存在争议现象。 参数灵敏度分析，研究模型行为对参数值在合理范围内变化的灵敏度，检查模型行为模式是否因为某些参数的微小变动而改变。当改变的是参数X，输出变量为Y时，可建立灵敏度S分析表达式：S(t)=DY(t)DX(t)本文主要针对常数参数值进行灵敏度分析，分别以参数-3%3%的变化量来模拟研究上海市私车的保有量变化率，再利用式将-3%和3%两点之间的斜率为参数的灵敏度。 表4-3 各常数参数的灵敏度分析 参数名称
29、3% 2% 1% -1% -2% -3% 灵敏度斜率 城市车行道面积增长率 0.00832 0.00553 0.00278 -0.00268 -0.00527 -0.00770 0.2671 停车车位增长率 0.00081 0.00055 0.00028 -0.00029 -0.00058 -0.00089 0.0284 公交车增长率 -0.000033 -0.000022 -0.000011 0.000011 0.000022 0.000033 -0.00109 出租车增长率 -0.000039 -0.000026 -0.000013 0.000013 0.000026 0.000039 -0.00131 汽油价格增长率 -0.00058 -0.00039 -0.00019 0.00019 0.00037 0.00056 -0.01902 总户数增长率 0.00160 0.00103 0.00048 -0.00048 -0.00097 -0.00145
