《一元二次方程配方法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程配方法.docx（7页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一元二次方程配方法解一元二次方程练习题(配方法) 步骤：移项； 化二次项系数为1； 方程两边都加上一次项系数的一半的平方； 原方程变形为2=n的形式； 如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解 一、选择题 1. 方程x2-8x+5=0的左边配成一个完全平方式后得到的方程是 (x-6)2=11 (x-4)2=11 (x-4)2=21 (x-6)2=21 2. 用直接开平方法解方程(x-3)2=8，方程的根为 x=3+22 x=3-22 x1=3+22，x2=3-22 x1=3+33，x2=3-23 3. 方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式
2、，则正确的结果为 331A(x-)2=16 B2(x-)2= 241631(x-)2=C416 D 以上都不对 4. 用配方法解一元二次方程x2+6x-11=0，则方程可变形为 A(x+3)2=2 B(x-3)2=20 C(x+3)2=20 D(x-3)2=2 27725. 用配方法解方程x2-x+( )=x+-过程中，括号内填 2477499A4 B2 C16 D4 6. (x+m)2=n(n0)的根是 Am+n B-mn Cm+n Dmn 7. 已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的 A(x-p)2=5 B(x-p)2=9 C(x
3、-p+2)2=9 D(x-p+2)2=5 8. 已知(x2+y2+1)2=4，则x2+y2的值为 A1或-3 B1 C-3 D以上都不对 9. 小明用配方法解下列方程时，只有一个配方有错误，请你确定小明错的是 Ax2-2x-99=0化成(x-1)2=100 Bx2+8x+9=0化成(x+4)2=25 781C2t-7t-4=0化成t-= 41622210D3y2-4y-2=0化成y-= 39310. 把方程x2+x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是 2355Ax+= 416315Cx+= 24222315 Bx+=- 24373 Dx+= 41622211. 用配方法解方程x2-x+
4、1=0，正确的解法是 312218Ax-=，x= 33392218Bx-=-，无实根 3922252525Cx-=，x= Dx-=-，无实根 3393912. 用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是 Ax2-2x=5 B2x2-4x=5 Cx2+4x=5 Dx2+2x=5 13若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 A3 B-3 C3 D以上都不对 14用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 A2+1 B2-1 C2+1 D2-1 15把方程x+3=4x配方，得 A2=7 B2=21 C2=1 D2=2 16用配方法解方程x2+4x=10的根为 A210 B-214 C
5、-2+10 D2-10 17不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值 A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数 18将二次三项式4x24x+1配方后得 A2+3 B23 C2 D23 19已知x28x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是 Ax28x+2=31 Bx28x+2=1 Cx2+8x+42=1 Dx24x+4=11 二、填空题 1用适当的数填空： 、x2+6x+ =2； 、x25x+ =2； 、x2+ x+ =2； 、x29x+ =2 、x2+10x+()=(x+)2； 3)=(x-)2； x2-x+(29x2+12x+()=9(x-
6、)2=(3x-)2 x2+5x+( )=(x+_)2 52x2+x+(_)=x+(_) 2222y-x+(_)=y-(_) 32将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_ 3已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_ 4将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为_，所以方程的根为_ 5. 方程(5x)2-21=4的解是 6. 方程3y2+9=7的解的情况是 7. x2-2x-3=(x- ）2 8. 方程(x-1)2=2的解是_ 9. 若方程ax2+bx+c=0(a0)经过配方得到2(x-1)2=3，则a= ，b= ，c= 10. 若方程4x2-(m-2)x+1=0的左
7、边是一个完全平方式，则m的值是 11. 用配方法解方程2x +4x +1 =0，配方后得到的方程是 . 12. 若代数式(2x+1)2的值为9，则x的值为_ 三、计算题 3x2-5x=2 x2+8x=9 x2+12x-15=0 1 x2-x-4=0 x2+6x-11=0； 2x2+6=7x 42-25=0 . x2+4x-5=0 25x2-36=0 . 四、证明题 1.用配方法证明5x2-6x+11的值恒大于零 2. 证明：无论a为何值，关于x的方程(a2-4a+5)x2-2x+1=0总是一元二次方程 五、应用题 1. 用配方法求代数式x2-5x+7的最小值 2.求2x2-7x+2的最小值 ； 3.求-3x2+5x+1的最大值。 4如果x24x+y2+6y+z+2+13=0，求z的值 5已知一元二次方程x24x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。 你选的m的值是 ；解这个方程
