七升暑假衔接学习讲义.docx

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1、七升暑假衔接学习讲义观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 一、 图形的全等 1.定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形. 观察右面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 2. 由全等图形类比得出： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 比如，在图中，ABC与DEF能够完全重合，它们是全等的。 其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合， 它们是对应边；A与D重合，它们是对应角. ABC与DEF全等，我们把它记作“ABCDEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. ADA(D)BCEFB(E)C(F)全等三角形的对应边 ，对应角 。 全等

2、三角形的对应边上的中线 ，对应边上的高 ，对应角的角平分线 ；全等三角形的周长 ，面积 。 几何语言： ABCDEF AB= ，AC= ，BC= A= , C= ，B= . 练习： 1 1如图6，ABCAEC，B=75, ACB=55,求出AEC各内角的度数。 解： A B C (图6) 2如图7，ABDEBC，AB=3 cm，AC=8 cm，求DE的长。 D 解： E A B (图7) 3.判断： 1全等三角形的边相等，角相等，中线相等，角平分线相等. 2全等三角形的周长相等. 3周长相等的两个三角形是全等三角形. 4全等三角形的面积相等. 5面积相等的两个三角形是全等三角形. E C 4.

3、填空：如图所示，已知AOBCOD，C=A,AB=CD,则另外两组对应边为_，另外两组对应角为_。 A O D B C 5.如图3，已知CDAB于D， BEAC于E, ABEACD，C=20,AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点，求ABE的度数和CE的长. C E F A D G B 2 二、三角形的判定定理：边角边公理 定理：两个三角形的两组对应边相等且它们的夹角相等，那么这两个三角形全等，简记为边角边，符号表示：SAS 例1. 下列哪组三角形能完全重合？ 例2.如图，在ABC和ABC中，已知ABAB，BB，BCBC这两个三角形全等吗? 例3. 在ABC和ABC中 AB=ABAB=AB

4、(1)QB=B (2) QA=A BC=BC_=_ DABCDABC( SAS ) DABCDABC( ) AC=AC (3) Q_=_ BC=BCDABCDABC( ) 练习1： 1根据题目条件，判断下面的三角形是否全等？ ACDF， CF， BCEF； BCBD， ABCABD (第1题) 3 2 如图2，AOB和COD全等吗？为什么？ 3. 如图，在ABC中，ABAC， AD平分BAC，求证：ABDACD 4. 如图3，已知ADBC，ADCB，证明：ABCCDA. 5.如图4，已知ABAC，ADAE，12，证明：ABDACE. 6. 如图，已知AB=AC，AE=AD，那么图中哪两个三角形

5、全等？并进行证明. 吗？如果能请写出证明过程， 7.已知： ADBC，AD CB(如图)现有条件能证明ADCCBA若不能，那么还需添加怎样的条件才能证明？ 4 练习2 1.已知：如图，AC=AD，CAB=DAB， 求证：ACBADB 2.已知：ADBC，AD=CB 求证：ADCCBA 3.已知：ADBC，AD=CB，AE=CF 求证：AFDCEB 4.已知：EA=EC，ED=EB， 求证：AEDCEB 5.已知：AC=DB，AE=DF，EAAD，FDAD， 求证：EABFDC 6.已知：AB=AC，AD=AE，1=2 求证：B=C A D E F B C D A E C B E A C D B

6、 F A C 2 1 B E D 5 三、三角形的判定定理：角边角定理 定理：两个三角形的两组对应角相等且它们的夹边也相等，那么这两个三角形全等，简记为角边角，符号表示：ASA 例1. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？ 例2.如图，ADBC，BEDF，AECF，试说明：ADFCBE. 例3.如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于E.AD与BE交于F，若BFAC，试说明：ADCBDF. 例4.在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.试说明： (1)B

7、DAAEC； (2)DEBDCE. 6 练习： 1. 如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“ASA”说明AOBDOC；或者补充条件_=_，就可根据“SAS”，说明AOBDOC AB o DC 2. 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。 求证： ABEACD 3.如图，1=2，3=4,求证：AC=AD 4. 如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形D AECF的面积是多少？ F C E B 7 ADOBEC四、三

8、角形的判定定理：角角边定理 定理：两个三角形的两组对应角相等且其中一角的对边也相等，那么这两个三角形全等，简记为角角边，符号表示：AAS 例1.如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，BDC=CEB，求证：BE=CD 例2.如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D， ADBC.试证明AD=CB. 例3.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CFAB 求证：AD=CF 例4. 如图，在ABC中，B=2C,AD是ABC的角平分线，1=C, 求证:ABDAED. 8 A E D B F C 练习1： 1.如图，AB=AC，CDAB于D，BEAC

9、于E。求证：AD=AE 2如图，AC和BD交于点E，ABCD，BE=DE，求证：AB=CD 3已知BEAD，CFAD，且BE=CF。判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明理由 4如图，AB=AC，AD=AE，求证：OB=OC 5如图，AEAB，ADAC，AB=AC，B=C，求证：BD=CE。 6.已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE 求证；AB=AC，AD=AE； 9 练习2： 1、如图，ABCBAD，点A点B，点C和点D是对应点。如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是 A4 厘米 B5厘米 C6 厘米 D无法确定 C D C D C BA EO D第4题

10、A B A B 第3题 第1题 第2题 2、如图，ABNACM，AB=AC，BN=CM，B=50，ANC=120，则MAC的度数等于 A120 B.70 C.60 D.50. 3如图示，AC，BD相交于点O，AOBCOD，A=C，则其它对应角分别为 _，对应边分别为_. 4.如图示,点B在AE上,CBE=DBE,要使ABCABD, 还需添加一个条件是_. 5.如图：在ABC中，点D，E在BC上，且AD=AE，BD=CE，ADE=AED，求证：AB=AC. 6.如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。 求证：OC=OD，DF=CF。 10 A B D E C ACFOD

11、EB五、三角形的判定定理：边边边公理 定理：三边对应相等的两个三角形全等。简称为“边边边”简写为“SSS” 例1. 如图，在ABC和DCB中，AC和BD相交于点O，AB=DC，AC=BD， 求证：OB=OC 例2. 如图，E、C两点在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF，求证：ABCDEF 例3. 如图，AB=CD，BE=DF, AF=CE,求证：BEDF 11 练习1： 1.如图，已知AB=AD，如果要判定ABCADC，根据(S、S、S)全等的判定方法，还需要添加的条件是。 DA C第1题 B 第2题 2. 已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：A=C。 3. 已知：如图 ,

12、AB=AC , AD=AE , BD=CE求证：BAC=DAE 4.ABC中， AB=AC，求证：B=C 12 AEDBC练习2： 1 在ABC和ABC中, AB=AB, B=B, 补充条件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是( ) ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C 2 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是 A45 B135 C45或135 D都不对 3根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是 A AB3，BC4，AC8； B. AB4，BC3，A30； C.A60，B45，AB4； D.C90，AB6 4三角形ABC中，A是B的2倍，C比AB还大12，

13、则这个三角形是三角形 5以三条线段3、4、x5为这组成三角形，则x的取值为 6杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 7ABC中，ABC，A的平分线交BC于点D，若CD8cm，则点D到AB的距离为cm 8 已知，如图，D是ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FCAB, A 求证：AD=CF E F D B C 9. 如图，DABC为等边三角形，点M,N分别在BC,AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点。求AQN的度数。 9 阅读下题及证明过程：已知：如图， D是ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：

14、BAE=CAE 证明：在AEB和AEC中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE， AEBAEC第一步 BAE=CAE第二步 问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程 A E B C D 13 六、勾股定理 一. 观察: XX年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的 图案是根据一个著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上 的图案和图案中小方格的个数，你有哪些发现？ 二.体会: 1.分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，求这三个正方形的面积？ 2.这三个面积之间是否存在什么样的未知关系?如果存在，那么它们的关系是什么？ 3.是否

15、所有的直角三角形都有这个规律呢？请写出你发现的规律. 三.思考: 勾股定理又称毕达哥拉斯定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。下面选几个图案,你能从中说出勾股定理的推导过程吗? 1. 以a、b 为直角边，c为斜边做四个形状大小相同的的直角三角形，拼成一个正方形 14 2. 用二个形状大小相同的的直角三角形，拼成一个直角梯形形 3用二种方法分割边长为a+b的正方形. 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 符号语言： o222在RtABC中

16、，C=90，a+b=c 四练习1: 1、判断题 222 (2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方. 2、求下列直角三角形中未知边的长 x5128x1716x2015 3 下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少？ (注：下列各图中的三角形均为直角三角形) 4受台风影响，一棵9米高的树断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断后离地面有多高? 5如图，在四边形ABCD中，BAD=90， DBC=90，AD=3,AB=4,BC=12，求CD. D A BC 16 练习2： 一、选择题 1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ). 30 28 56 不

17、能确定 2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长 4 cm 8 cm 10 cm 12 cm 3. 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 25 14 7 7或25 4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) 13 8 25 64 5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 72520242524202425207242025(D)15715(A)7(B)1515(C)6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) 钝角三角形 锐角三角形 直

18、角三角形 等腰三角形. 7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( ) 25 12.5 9 8.5 D A D AC E 3米 5米 C B B 二、填空题 8. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米. 2229. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB+AC+BC=_. 10. 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是_. 三、解答题 11. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长. 17 12. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一

19、竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？ AA1B1BC13.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ C A D 18 B 七、勾股定理的逆定理 一作图 1 画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。 A：3、4、3； B：3、4、5； C：3、

20、4、6； D：5、12、13； 2 测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下： A：_ B：_ C：_ D：_ 3判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。 A：_ B：_ C：_ D：_ 4找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。 A：_ B：_ C：_ D：_ 5猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？ 你的猜想是_。 二探索 1、操作： 、以6cm、8cm、10cm三个数为边画一个三角形，再以6cm、8cm两个数为直角边长，画一个直角三角形。 、把你所画

21、的边长为6cm、8cm、10cm的三角形和6cm、8cm为直角边的直角三角形分别剪下来。 、把你刚才所剪下来的两个图片叠合在一起。 2、观察、猜想： 叠合后的两个三角形存在什么关系？你还能得出什么结论呢？ 3、归纳总结： 222如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c ,那么这个三角形是直角三角形。 222符号语言：a+b=c ABC为Rt 这个结论与勾股定理有什么关系？ a c 像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等 222满足a+b=c的一组正整数,通常称为勾股数。 b 三实践: 例1已知：如图，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC12.求图形的面积. 斜边AB上

22、，且与AE重合，求CD的长. C19 CDAB例2如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在AEDB四练习1 1在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断ABC为直角三角形的是 ( ) A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC 2三角形三边长分别为a+b、2ab、a-b，则这个三角形是. A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 不能确定 2223若ABC的三边a、b、c满足条件abc506a8b10c，试判断ABC的形状. 3 已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空

23、地上种草皮,经测量 A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m, 若每平方米草皮需100元,问需投入多少元? CD AB练习2： 一、选择题 1下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是. A2，3，4 B5，7，9 C8，15，17 D200，300，400 2五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是 A B 222222C D 3三角形的三边长a、b、c，满足(a+b)=c+2ab,则这个三角形是( ) . A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4下列结论错误的是 A.三个角度之比为12

24、3的三角形是直角三角形； B.三条边长之比为345的三角形是直角三角形； C.三个角度之比为112的三角形是直角三角形； D.三条边长之比为81617的三角形是直角三角形 5小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱在去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了8分钟，小芳从公园到图书馆拐了个( )角. A锐角 B直角 C钝角 D不能确定 6下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a；2222m-n、2mn、m+n其中可以构成直角三角形的有 A5组 B4组 C3组 D2组 20 二、填空题 1

25、在ABC中，若AB2+BC2=AC2，则AC_度. 2.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 . 3已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. 4直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_ 5正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是 图1 图2 图3 三、解答题 1 一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？ 2已知：如图，ABC中，AB=5cm，BC=3 cm，AC=4cm，CDAB于D， 求CD的长及ABC的

26、面积； 2已知ABC的三边为m+n,m-n,2mn 对于m、n为任何正整数时，你能说明ABC为直角三角形吗？ 4 已知：正方形ABCD中，F是DC的中点，E为BC的上一点，且EC求证：EFAF 21 22221BC 4八、平方根 一回顾 1口答 ( )=9 ( )=25 ( )=2222221 42( )=16 ( )=81 ( )=0 ( )=121 2想一想 如果一个数的平方等于2，这个数是几？ 一个数的平方等于5呢？想知道这个数的结果吗? 二理解: 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根,也称为a的二次方根。 2如果x=a，那么x就叫做a的平方根。 例如: (+2)=4,(-2

27、)=4, 2是4的平方根 221111,(-)2=， 是的平方根 9399 2=0.25，2=0.25， 是0.25的平方根 2 (+)=131 问题一: 观察下面的式子: 1=1, (-1)=1 0.5=0.25, (-0.5)=0.25 (1)请你写出一个与上面式子类似的式子; (2)你发现了什么结论? 2小结：一个正数的平方根有_ _个，它们互为_ _. 一个正数a的正的平方根，记作“a”，正数a的负的平方根记作“-a”，这两个平方根合起来记作“，读作“正、负根号a”。 a”例如：2的平方根记作2，4的平方根记作4 22 (+2)=4,(-2)=4, 2是4的平方根，即：4=22=2 一

28、般地， 3问题二： 9的平方根是什么？5的平方根是什么？ 0的平方根是什么？0的平方根有几个？ 4，8，36有平方根吗？为什么？ 由此，你得到了什么结论 22 2222a2=a ，如25=52=5等 4平方根的性质： 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数； 0只有1个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 求一数a的平方根的运算，叫做开平方 说明：“开平方”就是求一个数的平方根 开平方与平方互为逆运算 三实践: 例1求下列各数的平方根： 25； 1681 15； (-2)2例2求下列各式中的x的值 (1)x2=196 (2) 5x2-10=0 (3) (x-3)2=36 练习: 一、选择题

29、13的平方根是 A3 B3 C3 D3 2下列各式正确的是 A19316=14B1916=54 C1939516=14 D116=43下列各式无意义的是 A5 B5-2C-15432正的平方根是 A16 B13 C3 D6 52的平方根是( ) A8 B8 C8 D不存在 6使-x 有意义的x的值是( ) A正数 B负数 C0 D非正数 23 D(-5)2二、填空题 7125的平方根是_，正的平方根是_ 282的平方根是_，16正的平方根的平方根是_ 9252242的平方根是_，0.04的负的平方根是_ 10若a-2 +b-3 =0，则a+b5=_ 11若4x2=9，则x=_ 12如果一个数的

30、平方根是a+3与2a-15，那么这个数是 。若5x-4的平方根是1，则x= 。 三、计算： 2-6130.01 14(-5) 1510 2160.0289 17(7) 18117917 64四字母x取何值时，下列关于x的代数式有平方根 19x3 20x2 21|x|+1 22x23 五求下列各式中x的值 1232=16 242=144 253x227=0 262=16 六计算题 272x-1 +2=0，求x3+y3的值 28请你在数轴上画出表示5 的点，并简要说出你的画法 24 九、平方根 一回顾 1如果x=9，那么x_；如果x2=9，那么x=_ 2一个正数的两个平方根为m+1和m3，则m=

31、_ ，n= _. 316的平方根是_. 4a+1+2的最小值是_，此时a的取值是_ 5想一想： 下面两个问题都与平方根有关，每题都有两个解吗？ 问题1：小明家装修新居，计划用100块正方形地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算，每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适？ 问题2：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？ 二理解: 正数a有2个平方根，叫做a的算术平方根。 a）如4的算术平方根，记作4=2；2的算术平方根，记作2. 0只有1个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即0=0。 思考：什么样的数才有算术平方根？ 三实践: 例1求下列各数的算术

32、平方根 625，0.0081，6，(-5)，3例2求81的算术平方根 2例3若x=16，求5-x的算术平方根 21 16例4若y=1-x+ x-1+2，则2xy的算术平方根 25 四练习1: 1、下列说法正确的是 A、-8是64的平方根，即64=-8， B、8是(-8)的算术平方根，即2(-8)2=8 C、5是25的平方根，即25=5， D、5是25的平方根，即25=5 2、下列说法错误的是 A、3是3的平方根之一 B、3是3的算术平方根 C、3的平方根就是3的算术平方根 D、-3的平方是3 3、36的倒数的算术平方根的相反数是_ 2a=1.2,则a=m=2,则m= ； 4、若 ；若若2x+1

33、的算术平方根是2，则x_； 的算术平方根是 。 5、解答题 若a-4+b-9=0,求的平方根 已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长； 练习2: 一、选择题 1、下列叙述正确的是 A如果a存在平方根，则a0 BC2、“=4 2ba是5的一个平方根 D5的平方根是的平方根是”用数学式表示为 DA B C3、已知正方形的边长为a，面积为S，则 A B C D 4、下列说法正确的是 A一个数的平方根一定是两个 B一个正数的平方根一定是它的算术平方根 C一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 D一个数的正的平方根是算术平方根 5、一个正数的算术平方根为m，则比这个数大2的数的算术平

34、方根是 A B Cm22 Dm2 6、如果a是b的一个平方根，则b的算术平方根是 Aa Ba Ca D|a| 7、的算术平方根是 A4 B4 C2 D2 二、解答题 8、求下列各式的值. 26 9、求下列各式中x的值. 10、计算已知 14、 ，求x的值. 27 十、立方根 一观察: 31棱长这1时，正方体的体积是11，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得： . 2 做一个正方体的纸盒： (1)使它的容积为64 cm3,正方体的棱长是多少? (2)如果要使正方体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少? 二理解: 1一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称为a的三次

35、方根，也就是说，如果x3a，那么x叫做a的立方根，记为x3a，读作“a的立方根”或a的三次方根. 例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为3644，又如，x3=2，x是 的立方根，表示为 ；x3=5， 是的 的立方根，表示为 2求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 开立方与立方也是互为逆运算。 三实践: 例1求下列各数的立方根 (1)-64 (2)8 (3) 125例2下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由. 8216， 0.001, 9, 3, 64, -， 0. 27125归纳：立方根的性质：任何数都有一个立方根,正数的立方根是_数, 负数的立方根是_数,0的立

36、方根是_. 例3讨论： (3-8)等于多少？(32)等于多少？ 3(-8)等于多少?323等于多少？ 归纳：(3a)=_, 例4求下列各式中的x 3 x=-33333a3=_ . 833 (x-3)+64=0 (5x+1)-216=0 12528 五练习1: 1.填空题 27的立方根是 ，25的立方根是 36的立方是 。 -5的立方是 ，-5是 的立方根，记为 。 1的立方根是 ，-1的立方根是 ，0的立方根是 。 2.选择题 -6的立方根用符号表示，正确的是 A 3-6 B -36 C -3-6 D若3x+3y=0，则x与y的关系是 A x=y B x=-y C xy D xy 3.求下列各式的x. 333x-216=0 8x+1=0