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1、七年级下册第章二元一次方程组经典习题二元一次方程组练习题100道 一、判断 x-x=231、1是方程组y=-x-32y5=26的解 y10=392、方程组y=1-x的解是方程3x-2y=13的一个解 3x+2y=53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组 x+3y+5+=73x+2y=-12234、方程组，可以转化为 5x-6y=-272y-3x+4+=2535、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为1 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 7、方程组mx+my=m-3x有唯一的解，那么m的值为m-5 4x+10y=82211x+y=28
2、、方程组3有无数多个解 3x+y=69、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 10、方程组3x-y=1的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组x+5y=33x-y=1的解 x+5y=3a211、若|a+5|=5，a+b=1则的值为- 7+3y 412、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有 一个解； 两个解； 三个解； 无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有 5个 6个 7个 8个 1 15、如果x-y=a的解都是正数，那么a的取值范围是 3x+
3、2y=4a-44； -2a； 33a-4； 316、关于x、y的方程组x+2y=3m的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是x-y=9m2； -1； 1； -2； 17、在下列方程中，只有一个解的是 x+y=1 3x+3y=0 x+y=03x+3y=-2 x+y=13x-3y=4 x+y=13x+3y=3 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是15x-3y=6 4x-y=7 10x+2y=4 20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是 x+y=411 x+y=5x+y=9y+z=7 x=1-y=xyx-2y=63x-y=1x20、已知方程组
4、x-y=5ax+3y=b-1有无数多个解，则a、b的值等于 a=-3,b=-14 a=3,b=-7 a=-1,b=9 a=-3,b=14 21、若5x-6y=0，且xy0，则5x-4y5x-3y的值等于 2332 1 -1 22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是 无解 有唯一一个解 有无数多个解 不能确定 23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是 14 -4 -12 12 24、已知x=4y=-2与x=-2都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为y=-5k=12，b=-4 k=-12，b=4 2 ） k=1，b=4 2 k=-1，b=-4 2三
5、、填空： 25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=_，当y=-2时，x=_ 若x、y都是正整数，那么这个方程的解为_； 26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_； 27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_； 28、若x=1ax+2y=ba=_是方程组的解，则； y=-14x-y=2a-1b=_29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_； 30、如果x=1，y=2满足方程ax+31、已知方程组1y=1，那么a=_； 42x+ay=3有无数多解，则a=_，m=_； 4x+6y=2-m32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=
6、_； 33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_； 34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为_； 35、从方程组4x-3y-3z=0(xyz0)中可以知道，x:z=_；y:z=_； x-3y+z=02236、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3的值为_； 四、解方程组 mn-=35x+2y=11a34(a为已知数)； 37、； 38、4x-4y=6amn-=1323x+y3x+4y=2x(y+1)+y(1-x)=2539、； 40、； 2x+yx(x+1)-y-x=0=12x+2y-13x+3y3x+2y+=
7、2=+2322541、； 42、； 1-yx+23(2x+3y)2(3x+2y)25+=1=+22363x+y-z=13x+y=1643、y+z-x=-1； 44、y+z=12； z+x-y=3z+x=103 x:y=4:73x+y-4z=1345、5x-y+3z=5； 46、x:z=3:5； x-2y+3z=30x+y-z=3 x+5y=13 五、解答题： 47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了式中的x的系数，解得 4x-y=-2 10781x=x=4776；乙看错了方程中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，5817y=y=4719请写出这个方程组，并求出此方程组的解； 248、使x
8、+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值； 249、代数式ax+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式； 50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9 51、当a、b满足什么条件时，方程(2b-18)x=3与方程组322ax-y=1都无解； 3x-2y=b-552、a、b、c取什么数值时，x-ax+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？ 53、m取什么整数值时，方程组2x+my=4的解： x-2y=0
9、 是正数； 是正整数？并求它的所有正整数解。 54、试求方程组|x-2|=7-|y-5|的解。 |x-2|=y-6六、列方程解应用题 55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？ 56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？ 57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑
10、4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？ 58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶4 剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩1下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。 359、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。 60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。 1是20二元一次
11、方程组练习题100道 一、选择题： 1下列方程中，是二元一次方程的是 A3x2y=4z B6xy+9=0 C1y-2+4y=6 D4x= x42下列方程组中，是二元一次方程组的是 x+y=4 A2x+3y=72a-3b=11B.5b-4c=6x2=9C.y=2xx+y=8D.2 x-y=43二元一次方程5a11b=21 A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解 4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是 A5若x2+2=0，则的值是 x=3y=2x=-3B.y=4x=3C.y=-2x=-3 D.y=-23 2 A1 B2 C3 D6方程组4x-3y=k的解与x与y的值相等，则k等于 2
12、x+3y=51+y=5； x=y； x2y2=2 x7下列各式，属于二元一次方程的个数有 xy+2xy=7； 4x+1=xy； 6x2y x+y+z=1 y=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有 A 5 x+y=2462y=x-2x+y=246B.2x=y+2x+y=216C.y=2x+2x+y=246 D.2y=x+2二、填空题 9已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_ 10在二元一次方程11若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n
13、=_ 12已知1x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_ 213已知x1+2=0，且2xky=4，则k=_ 14二元一次方程x+y=5的正整数解有_ x=-2,是方程xky=1的解，那么k=_ y=3x=515以为解的一个二元一次方程是_ y=7x=2mx-y=316已知的解，则m=_，n=_ 是方程组y=-1x-ny=6三、解答题 17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2有相同的解，求a的值 18如果x+y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？ 19二元一次方程组20已知x，y是有理数，且2+2=0，则xy的值是多少？ 21已知方程4x+
14、3y=7的解x，y的值相等，求k kx+(k-1)y=31x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方2x=4程组的解为 y=122根据题意列出方程组： 明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23方程组x+y=25的解是否满足2xy=8？满足2xy=8的一对x，y的值是否2x-y=8x+y=25是方程组的解？ 2x-y=824是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2x在整数范围内有解，你能找到几个m的值
15、？你能求出相应的x的解吗？ 6 一、1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、； 8、； 9、；10、； 11、； 12、； 二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A； 19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A； x=45y+127三、25、，8，； 26、2； 27、x=； 44y=129、a=0b=2a=1b=1a=2 b=028、a=3，b=1； 30、1； 231、3，-4 32、1； 33、20； 35、4:3，7:9 36、0； 34、a为大于或等于3的奇数； x=2ax=3m=162四、37、； 38、； 39、
16、； ay=-1n=204y=240、x=1； y=1x=8x=75x=1x=41、； 42、2； 43、y=6； 44、y=9； y=1z=3z=1y=2x=2x=12 45、y=-1； 46、y=21； z=-2z=20107x=8x+5y=1392五、47、，； 4x-9y=-217y=2348、a=-1 49、11x-30x+19； 250、a=1； 3 51、a=3，b=3 252、a=6, b=11, c=-6； x=8x=4x=2，； y=4y=2y=153、m是大于-4的整数，m=-3，-2，0， 54、x=-1x=5或； y=9y=9六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶
17、9.5小时； x+3+y-4=40x=21(人)256、设女生x人，男生y人， y=32(人)x+3+(y-4)2=682 57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒 5x-5y=10x=6(米/秒) 4x=6yy=4(米/秒)7 58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升； 59、A、B两地之间的距离为52875米； 60、所求的两位数为52和62。 一、选择题 1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式 2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程 3B 解析：不加限制条件
18、时，一个二元一次方程有无数个解 4C 解析：用排除法，逐个代入验证 5C 解析：利用非负数的性质 6B 7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程 8B 二、填空题 44-2x4-3y 10 10 3324411，2 解析：令3m3=1，n1=1，m=，n=2 33x=-2,121 解析：把代入方程xky=1中，得23k=1，k=1 y=39134 解析：由已知得x1=0，2y+1=0， x=111x=1，y=，把代入方程2xky=4中，2+k=4，k=1 122y=-2x=1x=2x=3x=414解： y
19、=4y=3y=2y=1解析：x+y=5，y=5x，又x，y均为正整数， x为小于5的正整数当x=1时，y=4；当x=2时，y=3； 当x=3，y=2；当x=4时，y=1 x+y=5的正整数解为x=1y=4x=2y=3x=3y=2x=4 y=115x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2xy=3等， 此题答案不唯一 x=2mx-y=3161 4 解析：将中进行求解 代入方程组y=-1x-ny=6三、解答题 17解：y=3时，3x+5y=3，3x+5=3，x=4， 方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解， 8 32a4=a+2，a=11 918解：x+y=13
20、是关于x，y的二元一次方程， a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0 19解：由题意可知x=y，4x+3y=7可化为4x+3x=7， x=1，y=1将x=1，y=1代入kx+y=3中得k+k1=3， k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值 220解：由+2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=1，y=1 2113时，xy=1+=； 222111当x=1，y=时，xy=1+= 222当x=1，y=解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0， 22
21、则这两非负数与都等于0，从而得到x1=0，2y+1=0 1x=421解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如xy=3 2y=122解：设08元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得x+y=13 0.8x+2y=20 解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得23解：满足，不一定 解析：4y+1=x 5(y-1)=xx+y=25的解既是方程x+y=25的解，也满足2xy=8， 2x-y=8x+y=25 2x-y=8方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8的解有无数组， 如x=10，y=12，不满足方程组24解：存在，四组原方程可变形为mx=7， 当m=1时，x=7；m=1时，x=7；m=7时，x=1；m=7时x=1 9
