三角形的意义及性质.docx

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1、三角形的意义及性质三角形的特性”教学设计 人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第80、81页 ： 1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。 2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。 3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。 三角形的特性是人教课标版小学数学第八册第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。

2、本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。 三角形

3、的意义和三角形的高 三角形的高 课件一套、三角板、小棒若干、三角形和四边形框架 一、理解三角形的意义和特征 1、联系生活，情景导入 师：今天李老师给同学们带来一些漂亮的图片，想不想欣赏一下？ 不过老师有个小小的要求，这些图片中都有我们认识的一个平面图形，我们比比看谁是火眼金睛，能把他找出来？ 生：三角形。 师：对！三角形在我们的生活中应用很广泛，而且把我们的生活装扮的很漂亮，今天这节课我们就来进一步认识三角形。 2、认识意义和特征 三角形对大家来说并不陌生，老师带来几个与三角形有关的问题，敢不敢挑战一下？ 出示问题 画一个你喜欢的三角形，想一想三角形有几条边？几个角？几个顶点？把各部分名称标在

4、你画的三角形上。 判断：你认为下列图形中哪些是三角形请用“ ”标记 结合画三角形和判断三角形的过程，在小组内说一说你认为什么样的图形叫做三角形？ 学生汇报： 生1：三角形有三条边，三个角，三个顶点。 生2：图1、5、6、8都是三角形。 师：大家同意吗？ 刚才大家画了三角形也判断了三角形，现在你觉得什么样的图形叫做三角形呢？学生的回答可能有下面几种情况： 有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形； 有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形； 由三条线段组成的图形叫三角形； 师：你觉得他的说法对吗？说说你是怎么想的？ 生1：有三条边的图形叫做三角形说法不对，图二、图三都有三条边，但它们都不是

5、三角形。 生2：由三条边组成的图形叫做三角形也不对，图3就是由三条线段组成的，它不是三角形。 生3：我认为应该是由三条线段围成的图形叫做三角形。 师：你是怎么理解围成的？ 生：端点相连，围在一起。 师：图3算是围成吗？ 生：不是，上面的两个端点也要连在一起。 师：大家同意吗？ 大家的意思是说每相邻两条线段的端点都要相连？ 课件演示：端点相连的过程。 师：现在是三角形吗？ 我们看：每相邻两条线段的端点连在一起，就像三条线段手拉手 的确，由三条线段围成的图形叫做三角形。 现在请同学们根据三角形的意义解释一下为什么刚才没选的图形不是三角形。 学生用定义解释 小结：看来判断一个图形是不是三角形，既要看

6、它是不是由三条线段组成的，还要看这三条线段是不是围在一起，也就是每相邻两条线段的端点是不是都相连。 3、用字母表示三角形 师：为了表达方便，我们可以用大写字母分别表示三角形的三个顶点，比如我用A、B、C表示这个三角形的三个顶点，这个三角形就可以表示成三角形ABC。 现在请同学们完成第二部分的第一个问题。 学生用字母表示出三角形。 二、认识三角形的高 1、情境引入 师：为了今天的研究，老师特意准备了两幅动物别墅的图片。你能区分出哪幅是长颈鹿的？哪幅是山羊的吗？并说明理由。 课件出生图片 生：高的房子是长颈鹿的，因为长颈鹿长的高。 师：你说的房子的高是指哪部分？ 老师这里有三幅图，你觉得哪幅图把房

7、子的高表示出来了？ 生：第一幅。 师：从图上来看，房子的高就是三角形的 2、自学定义 那什么叫做三角形的高呢？请同学们打开课本81页，看看书上是怎么说的。 学生自学三角形的高。 师：你觉得在这句话中哪些词比较重要？ 生：垂线，顶点，垂足，对边 师：同学们请看第二幅，它为什么不是三角形的高呢？ 生：斜了，高应该是垂直线段。 师：第三幅也是垂直线段呀，它怎么也不行呢？ 生：没经过顶点！ 3、学习画高。 师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？ 指名学生板演，其他同学在练习纸上画。 学生讲解画高的方法，教师适当给予点评。 师：老师这里收集了几幅不同的作品，你们认为谁画的对？ 集体评价

8、 4、巩固练习 师：请你选择一个喜欢的三角形，画出已知底边上的高。 收集三幅不同的作品 出示1：用三角板比着，这条高画的对吗？ 出示2：这位同学怎么没画高呢？谁来说一说？ 生：第二个三角形的高和AC边重合了 师：如果把AC边当成底，高会是谁呢？ 对！当三角形中有一个角是直角时，以一条直角边为底，这条底边 上的高恰好是另一条直角边。 出示3：让学生验证。 同学们请看图3，我们从顶点B画出了三角形的高，同样从顶点A和顶点C也可以画出三角形的高，只不过会画在三角形的外面。 三、了解三角形的稳定性 1、创设情境，比赛引入 师：现在我们放松一下，来场比赛怎么样？ 请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行

9、四边形，拉变形的获胜。 生1：不公平！三角形很牢固，不易变形！ 生2：三角形具有稳定性！ 师：你的知识面可真宽，那你知道三角形为什么具有稳定性吗？ 生：因为三角形很牢固，不易变形！所以具有稳定性。 师：这是你们的理解，三角形为什么具有稳定性，我们通过实验来说明问题。 2、深入研究，探索特性 拿出一个三角形，让学生拿出三根小棒摆三角形。 学生发现：无论怎样摆，摆成的三角形的形状和大小完全相同。 3、认识特性，体会应用。 师：为什么三角形拉不动呢？正因为三角形三边的长度确定后， 三角形的形状和大小就完全确定了，所以在拉的时候，三角形才不会变形，这个不变的性质就是三角形的稳定性。 出示埃菲尔铁塔的图

10、片 师：上面有三角形吗？ 从整体上看，它也可以近似的看做一个三角形，所以它经历了百年风雨后仍然风采依旧！交流收获、全课总结 师：同学们，不知不觉中，就要下课了。请你谈一谈这节课的收获吧！ 学生交流 师：关于三角形的知识远不止这些，随着我们学习的不断深入，大家的收获会更多。 板书设计： 三角形的特性 由三条线段围成的图形 三角形ABC 三角形具有稳定性 叫做三角形三角形的特性说课稿 徐民云 我说课的内容是人教版四年级下册第五单元的第一课时。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的。 二、教学目标 知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性，会给三角形画高。 能

11、力目标：培养学生的观察、分析、操作能力，进一步发展空间观念。 情感目标：在合作、表达和交流中，增强创新意识。 三、教学重点、难点 教学重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征和特性。 教学难点：画三角形的高。 四、教学流程： 新课标指出：“数学教学应当联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”因此，在设计中，采用我校本学期运用的教学模式，让学生主动去发现、研究、探索新知。 联系生活，创设情境。 1.你们看老师多媒体课件上图片上都暗含一个什么样的图形？ 3.三角形在生活中有这么广泛的运用，那么它有什么特点

12、呢？这节课我们就来对三角形进行深入的研究。 提出问题，揭示特征和定义。 1.发现三角形的特征。 首先请同学们动笔画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？你能试着标出它的边、角、顶点吗？谁愿意到黑板上来画？展示汇报，明确三角形各部分名称。然后跟你的同桌说说你画的三角形各部分的名称。 2.概括三角形的定义。 我们认识了三角形各部分的名称，你能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？ 学生产生了各种说法，哪种说法更准确呢？看看数学书上是怎样定义的。读一读，你认为三角形的定义中哪些词最重要？为什么？ 3.用字母表示三角形。 通常，为了表达方便，我们还可以用字母表示三角形的三个

13、顶点，这个三角形可以表示成“三角形ABC”，还可以表示成什么？ 主动探索，认识底和高。 看来，同学们对三角形的特征已经达成了一致的看法，其实，三角形除了具有这些特征，它与平行四边形、梯形一样也有底和高。在这一环节我设计了以下三个问题，让学生带着问题自主探索。 什么叫三角形的高？什么叫三角形的底？请同学们自学P81上的内容，并把了解到的知识勾画出来。 同桌合作利用三角形学具，先找一找三角形的顶点和它的对边，然后试着在自己刚才画的三角形中画一条高。 交流画高的方法，明确什么是三角形的高和它对应的底，思考：三角形有几条高？ 实验交流，探索特性 人们在生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有

14、什么特性？下面，请大家来做一个实验。学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？ 汇报总结 实验结果：三角形具有稳定性。请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。 巩固实践 1.下列哪些图形是三角形 2.判断题 3.给三角形画高 4.学以致用 你能想个办法使这把椅子更加稳固吗？ 最后教师小结： 生活中像这样的问题还有很多，希望同学们多动脑筋，用我们学到的知识，解决生活中你所遇到的实际问题。 板书设计： 三角形的特性 特征：三条边、三个顶点、三个角 特性：稳定性 设计思路： 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。在这节课的教学中，我遵循概念教学的规律，及时地把学生头脑中形成的

15、初始概念进行反思、对比，从而形成新的正确概念。三角形的特性是在学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高的基础上进行学习的，因为学生已经有了生活中积累的对三角形认识的丰富体验。所以我从生活中的漂亮图片入手，把数学的学习融入生活之中，让学生在已有经验的基础上挑战新问题。这样学生通过独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生经历知识的学习过程。真正理解和掌握基本的数学知识和技能。 三角形在生活中的广泛应用，就在于它具有稳定性。为使学生亲身感受三角形稳定性这一特性，我不是简单地让学生拉拉三角形，然后得出结论。而是先让学生拉四边形和三角形，猜想三角形拉不动的原因，再通过摆

16、小棒的活动，让学生经历“从已有经验为基础动手实验发现数学结论体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度。学生从探索实践中得到的不仅是知识，更有思考的习惯和解决问题的方法。 学生在获得基本知识、掌握基本技能之后，适当延伸拓展是这节的课的又一亮点。学生明确了底和高是对应存在的，有三条底边，就会有三条高。通过画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形指定地边上的高，使学生可以掌握三种三角形指定底边上高的画法，告诉学生钝角三角形另外两条高在三角形的外面，可以使学生体会到了数学知识是丰富多彩的。再学生认识三角形的稳定性时，学生通过拉四边形和三角形体会三角形的稳定性，也可以体会四边形

17、的不稳定性，再给学生提供五边形、六边形的例子使学生实现知识的拓展。数学课堂教学，在落实“双基”的同时，适当拓展知识，只要适时适度，是有利而无弊的。 评析： “三角形的特性”一课，是在学生直观认识了三角形的基础上进行教学的。并且，学生在前面的学习中有认识平行四边形、梯形的底和高的经历。李老师以此为基点，以生活实例引入数学活动，让学生充分利用已有的知识和经验亲历探究过程，获取知识、获得发展。 本节课的突出特点是： 1、注重数学学习与现实生活的联系，体验数学学习的价值。 课一开始，请学生欣赏生活中的三角形，让学生体会到生活中处处有数学，唤起学生研究三角形的兴趣，调动学生积极的学习情绪。在“认识三角形

18、的高”时，用学生喜欢的给动物找房子为情境，把对问题的研究自然的融入生活之中，充分的把数学学习与现实生活联系在一起，让学生切实的感悟到“数学源于生活，服务于生活”的理念。 2、利用学生已有的知识和经验，发挥学生的主体作用。 学生已有的知识和经验，是其后续学习的基础，课堂上，老师很好的利用了学生已有的知识经验，让学生充分发挥学习主体的作用。例如,让学生画三角形、判断三角形和说什么样的图形叫做三角形，再现已有的三角形的知识；再如，让学生凭借对“垂直”与平行四边形的底和高认识的经历和体验，通过尝试画高、交流讨论、画出三角形指定底边上的高等活动，在已有知识和技能的迁移中自主构建对三角形底和高的认识。 3

19、、创设宽松和谐的学习氛围，促进学生全面发展。 教学过程中，既为学生提供独立思考、操作的空间，又为学生创设良好的交流环境。例如，在不同的活动中，以“谁愿意给大家说说”“大家的认识和他的想法一样吗？”“你们认为呢”“谁还有不同的想法”“谁愿意给大家做个示范”等方式全面了解学生对问题的认识，提升学生对数学知识的理解。 在宽松和谐的氛围中，展开小组的、全班的不同形式、不同范围的交流，师生共同分享着每项活动的成功，情感溶于快乐之中，知识溶于快乐之中。创设宽松和谐的课堂氛围，有利于学生养成敢想、敢问、敢说、敢做的良好习惯，有利于培养学生善于倾听、善于欣赏他人的良好品质。 整节课，数学活动丰富而有序，体现了“数学源于生活，服务于生活”的基本理念。同时，每项活动都注重发挥学生的主体作用。学生在获取知识中积累从事数学活动的经验，感受探索数学知识的乐趣和意义，领悟数学的价值。 教 学 反 思 博小2014-2015下 内容 班级 预设 目标 及完 成情 况 课时 时间 突破 重难 点的 方法 及效 果 优 点 不足 及改 进措 施 反思人：