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1、专题全等三角形综合题专题：全等三角形综合题 1.如图所示，两块完全相同的含30角的直角三角形叠放在一起，且DAB=30。有以下四个结论：AFBC ；ADGACF； O为BC的中点； AG：DE=3：4，其中正确结论的序号是 . 2.如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tanAEC=是 1个 2个 3个 4个 AMEBCCD;SABC+SCDESACE ;BMDM;BM=DM.正确结论的个数BCD3.如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90， 四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结
2、BE. 下列结论中： CE=BD； ADC是等腰直角三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG； 一定正确的结论有 A1个 B2个 C3个 D4个 C G D A F E B 4.在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E为AB边上一点，BCE=15，且AE=AD连接DE交对角线AC于H，连接BH下列结论： ACDACE； CDE为等边三角形； 其中结论正确的是 A只有 B只有 EHBE=2； SEDCSEHC=AHCH C只有 D A H E B D C 5.如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=
3、CE连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论： DFE是等腰直角三角形； 四边形CDFE不可能为正方形， DE长度的最小值为4； 四边形CDFE的面积保持不变； CDE面积的最大值为8 其中正确的结论是 A B C D C E D A F B ，tanABC=2，6.如图，直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，且CD=2AD过点D作DEAB，交BCD的平分线于点E，连接BE 求证：BC=CD； 将BCE绕点C，顺时针旋转90得到DCG，连接EG.求证：CD垂直平分EG. 延长BE交CD于点P求证：P是CD的中点 A E B D G C 7.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上
4、一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG 求证：EG=CG； 将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？ A G D A G E C E F F E D A D B F 图 B 图 C B 图 C 8.已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 (1)求证：BF=AC； (2)求证：CE=12BF； (3)CE与BC的大小关系如何？试证明你的结论。
