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1、两角和与差的余弦习题两角和与差的余弦习题 1 计算 cos105 cos15 cosp3pp3pcos-sinsin 1010552-6 4解：cos105=cos(60+45)=cos60cos45-sin60sin45 =1232-=2222cos15 =cos(60-45)=cos60cos45+sin60sin45 =1232+=22222+6 4p3pp3pp3ppcos-sinsin= cos(+)=cos=0 10105551021232已知sina=，cosb=求cos(a-b)的值 513123解：sina=0，cosb=0 513cosa可能在一、二象限，b在一、四象限 若
2、a、b均在第一象限， 则cosa=412356354+=，sinb= cos(a-b)= 51351351365412353354+(-)=，sinb=- cos(a-b)= 51351351365412353354+=-，sinb= cos(a-b)=(-) 51351351365412356354+(-)=-，sinb=- cos(a-b)=(-) 5135135136511ppp43,sin (-2)=,且,0, 144247若a在第一象限，b在四象限， 则cosa=若a在第二象限，b在一象限， 则cosa=-若a在第二象限，b在四象限， 则cosa=-3已知cos(2-)=-求cos(
3、+)的值。 分析：已知条件中的角与所求角虽然不同，但它们之间有内在联系， 即(2-)-(-2)=+由、角的取值范围，分别求出2-、-2角的正弦和余弦值，再利用公式即可求解。 解：p4ap2,0bp4, ppp2-,- -2, 4421153得，sin (2-)=; 1414由cos(2-)=-由sin (-2)=143得，cos(-2)=。 77cos(+)=cos(2-)-(-2)=cos(2-)cos(-2)+sin (2-)sin (-2)=- 11153431+=。 14714274不查表，求下列各式的值. cos80cos20+sin80sin20 cos15-sin15 22cos80cos35+cos10cos55 思维点拔： 在三角变换中，首先应考虑角的变换如何变换角？一定要根据题目的条件与结论来变，简单地说就是“据果变形”，创造出使用三角公式的条件，以达到求值、化简和证明的目的常用的变换角的方法有：=(+)-,+2=(+)+, a= a+b2+a-b2,b=a+b2-a-b2,
