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1、1,半导体物理第一章 半导体中的电子状态,2013年9月,2,第一章主要内容,半导体的晶格结构和结合性质 半导体中的电子状态和能带 半导体中电子的运动 有效质量 本征半导体的导电机构 空穴 Si、Ge、GaAs的能带结构,3,第一章 半导体中的电子状态,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,教学目标半导体单晶材料中的电子状态及其运动规律,教学重点与要求掌握半导体中晶体结构；理解半导体能带理论；掌握半导体中的电子运动、有效质量，本征半导体导电机构:电子-空穴；锗、硅、砷化镓的能带结构,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电
2、子状态和能带本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,半导体电阻率独特的温度特性常被用来鉴别半导体材料。,半导体材料的主要特点,Pt,Hg,Si,Si,半导体材料具有一定的导电能力，电阻率介于导体和绝缘体之间。纯净半导体材料中，电阻率随温度升高而指数减小；杂质的种类和数量决定半导体的电阻率，且在掺杂情况下，温度对电阻率影响较弱；光的辐照等可以改变半导体的电阻率。,可以通过简单可控方法调制其性质,5,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,常见半导体材料,6,半导体材料的特性-单晶多晶非晶,大多数半导体材
3、料是固体，固体中的原子在结合形成固体时，排列的形式不同，其性质也不同。单晶(Crystal)：原子排列具有三维长程有序，原子完全规则排列，每个原子周围的情况相同，典型材料如单晶Si。多晶(Polycrystalline)：原子在局域空间内有序排列，类似单晶，称为晶粒；但在不同区域（晶粒，Grain）间又无序排列，如多晶硅等（长无序短有序）。非晶(Amorphous)：原子排列完全无序，如SiO2等。,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,7,非晶体,单晶体,多晶体,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体
4、中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,半导体材料的特性-单晶多晶非晶,8,半导体的晶体结构和结合性质,金刚石结构,周期性,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,9,半导体的晶体结构和结合性质,四面体共价键：键角10928sp3杂化轨道,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,金刚石结构：Si、Ge,10,半导体的晶体结构和结合性质,半导体的晶格结构和
5、结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,金刚石结构：Si,Ge位于不同位置的Si原子的性质并不相同。,周期性-晶胞：能够反映晶格对称性的最小晶体结构单元，称为晶胞（Unit Cell）。,闪锌矿结构：III-V族化合物半导体材料，如GaAs由两类异族原子各自组成的面心立方晶格套构而成。,11,原子密度的计算：已知Si在300K时的晶格常数：a=0.5431nm求每立方厘米体积中的Si原子数目及常温下的Si原子密度。,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构
6、 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,半导体的晶体结构和结合性质,晶向,周期性,方向性,原胞,晶体的性质具有方向性，沿不同方向、在不同 的晶面，晶体性质不同。通常采用指数来表征晶向和晶面。方括号 表示晶向 圆括号（）表示晶面：密勒（Miller）指数（hkl）,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,半导体的晶体结构和结合性质,13,半导体的晶体结构和结合性质,方向性-晶向,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、G
7、aAs的能带结构小结,111,100,110,14,半导体的晶体结构和结合性质,方向性 晶面,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,(100),(001),(010),金刚石结构在(100)面上的投影,等效晶面100,15,半导体的晶体结构和结合性质,方向性 晶面,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,（110）,（111）,16,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子
8、的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,研究晶体的能带，是一个非常复杂的问题，应该从哪里入手？原子的能级和晶体的能带单原子：原子中的电子在原子核的势场的作用下，分列在不同的能级上，形成所谓的电子壳层，不同的壳层的电子分别用1s,2s,2p,3s,3p,3d,.等符号表示。孤立原子中的电子状态由下列量子数确定：n:主量子数，1，2，3，l:轨道(角)量子数，0，1，2，（n1）ml:磁量子数，0，1，2，3，,lms:自旋磁量子数，1/2,单原子轨道图,孤立原子中的电子能级是量子化的能量最低原理泡利不相容原理,原子的能级和晶体的能带,17,原子的能级和晶体的
9、能带,孤立原子的能级,原子的能级图,每一支壳层对应于确定的能量。,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,原子轨道,原子能级,18,电子的共有化运动,2p,3s,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,电子的共有化运动：电子可以由一个原子转移到相邻的原子上；只能在相似壳层间转移；最外层电子的共有化运动最显著,电子的共有化运动,19,电子的共有化运动,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能
10、带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,20,能级分裂：当原子周期性排列形成晶体互相靠近时，每一个能级都分裂为很多彼此相距很近的能级，形成能带,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,原子的能级和晶体的能带,21,2p,2s,2s,2p,孤立原子中的能级,晶体中的能带,N个能级,3N个能级,允带,禁带,能级分裂形成能带,r0,能带的形成电子的共有化运动是能带理论的基础，能带的形成是电子共有化运动的必然结果,原子的能级和晶体的能带,22,允带、禁
11、带的形成,内层电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄；外壳层电子共有化运动显著，能带宽。,23,由于电子的共有化运动加剧,原子的能级分裂亦加显著:s N个子带 p 3N个子带 出现准连续能级,单晶Si的原子存在轨道杂化现象。何谓轨道杂化？轨道杂化：原子在成键时受到其他原子的作用，原有一些能量较近的原子轨道重新组合成新的原子轨道，使轨道发挥更高的成键效能，这叫做轨道杂化。,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,原子的能级和晶体的能带,24,分裂的能级数需要计入原子本身的简并度s能级 N个能级p能级
12、 3N个能级d能级 5N个能级能带中能量不连续每个能带中的能级数目与晶体中的原子数有关能带的宽窄由晶体的性质决定,与所含的原子数无关,注意：,25,金刚石结构半导体的能带形成,Si 电子组态是1s22s22p63s23p2,满带即价带,空带即导带,sp3杂化,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,26,金刚石型结构价电子的能带,半导体Si、Ge:对于由N个原子组成的晶体:共有4N个价电子，由于轨道杂化，价电子形成的能带如下,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动
13、有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,满带，即价带Valence Band,空带，即导带Conduction Band,27,小 结,单晶硅晶体的周期性和方向性电子的共有化运动轨道杂化能带的形成导带和价带,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,28,量子力学(Quantum Mechanics)：是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子：
14、在微观领域中，某些物理量的变化是以最小的单位跳跃式进行，而不是连续的。这个最小的单位叫量子。（一份一份的）,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,研究半导体中的电子状态，是一个非常复杂的问题，应该从哪里入手？单电子近似（Single electron approximation）,半导体中的电子状态和能带,29,半导体中的电子状态和能带,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,微观粒子具有波粒二
15、象性，表征波动性的量和表征粒子性的量之间有一定的联系。对于一个质量为M0，速度为V的自由电子，表征波动性的量：表征粒子性的量：将表征波动性的量和粒子性的量联系起来，则有：,自由电子的E k关系,30,求解一维条件下晶体中电子的薛定谔方程，可以得到下图所示的晶体中电子的E(k)-k关系：,(a)E(k)-k/2 关系(b)能带(c)第一布里渊区 晶体中电子的E(k)-k关系,半导体中的电子状态和能带,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,31,/a,-/a,0,简约波矢,布里渊区与能带,半导体中
16、的电子状态和能带,32,半导体中的电子状态和能带,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,E(k)-k能量不连续，形成一系列相间的允带和禁带。允带的k值位于下列几个称为布里渊区的区域中 第一布里渊区/ak/a 第二布里渊区 2/ak-/a，/ak2/a 第三布里渊区3/ak-2/a，2/ak3/a 第一布里渊区称为简约布里渊区，相应的波矢称为简约波矢,33,允带和禁带晶体中的电子能量并不是可以取任意值,有些能量是禁止的.允带以禁带分隔,禁带出现在布里渊区边界一个k值对应一个能级布里渊区对应一个能
17、带第一布里渊区,对应内壳层分裂的能级能量第二布里渊区,对应较高壳层的能级能量简约布里渊区将其他区域平移n2/a移动至第一布里渊区，这时第一布里渊区称为简约布里渊区这一区域的波矢k 称为简约波矢,半导体中的电子状态和能带,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,34,布里渊区,固体的能带理论中，各种电子态按照它们波矢的分类。在波矢空间中取某一倒易阵点为原点，作所有倒易点阵矢量的垂直平分面，这些面波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区；在第一布里渊区之外，由于
18、一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区；依次类推可得第三、四、等布里渊区。各布里渊区体积相等，都等于倒易点阵的元胞体积。周期结构中的一切波在布里渊区界面上产生布喇格反射,对于电子德布罗意波,这一反射可能使电子能量在布里渊区界面上（即倒易点阵矢量的中垂面）产生不连续变化。根据这一特点,1930年L.-N.布里渊首先提出用倒易点阵矢量的中垂面来划分波矢空间的区域，从此被称为布里渊区。,35,布里渊区的作法,36,Ec,Ev,导体、半导体、绝缘体的能带,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,半导体中的
19、电子状态和能带,37,导体、半导体、绝缘体的能带,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,半导体中的电子状态和能带,价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带导带：0K条件下未被电子填充的能量最低的能带禁带：导带底与价带顶之间能带带隙：导带底与价带顶之间的能量差,能带示意图,38,绝缘体的能带宽度：67ev半导体的能带宽度：13ev常温下：Si：Eg=1.12ev Ge:Eg=0.67ev GaAs:Eg=1.43ev,能带图,半导体中的电子状态和能带,39,半导体中电子的运动 有效质量,半导体
20、中E（k）与k的关系,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,40,mn*：有效质量问题：对于能带底的情形，mn*是正还是负值？能带底电子的有效质量是正值,半导体中电子的运动 有效质量,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,41,半导体中电子的运动 有效质量,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结
21、,42,半导体中电子的平均速度,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,43,半导体中电子的加速度,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,44,半导体中电子的加速度,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,45,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导
22、体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,有效质量的意义,46,m*的特点,1.决定于材料,2.与能带的宽窄有关,内层:带窄,小,m*大:,外层:带宽,大,m*小.,外层电子，在外力作用下可以获得较大的加速度。,0,m*0。,0,m*0。,能带底，电子的m*0;,能带顶，电子的m*0;,3.m*有正负之分,当E(k)曲线开口向上时,当E(k)曲线开口向下时,有效质量,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,47,本征半导体的导电机构 空穴,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态
23、和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,1.满带对电流无贡献2.不满带对电流有贡献,不满带中的电子,电流,满带：电子数=状态数,不满带：,价带：产生空状态导带：存在电子,激发,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,半导体中的载流子：能够导电的自由粒子,电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚后形成的自由电子，对应于导带中占据的电子空穴：带正电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚后形成的电子空位，对应于价带中的电子空位,54,55,将一
24、半导体样品放在一均匀恒定的磁场B中,电子在磁场中作螺旋运动,它的回旋频率c与有效质量(对于球形等能面)的关系为:,回旋共振,以电磁波通过半导体样品，当交变电磁场角频率等于回旋频率c时，就发生共振吸收。测出共振吸收时的电磁波角频率和磁感应强度B，就可以算出有效质量。,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,56,二.,元素半导体Si、Ge,金刚石结构,Si:a=5.65754Ge:a=5.43089,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构
25、 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,Si.Ge.GaAs半导体的能带结构,化合物半导体GaAs,闪锌矿结构,GaAs:a=5.65325,58,硅的能带结构,Eg,间接带隙,元素半导体Si,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,Si.Ge.GaAs半导体的能带结构,59,硅导带等能面示意图,极小值点k0在坐标轴100上。共有6个形状一样的旋转椭球等能面,(1)导带,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs
26、的能带结构小结,Si.Ge.GaAs半导体的能带结构,（2）价带极大值点在坐标原点，k0=0，E()为球形等能面，但有两个曲率不同的面，即有两个价带外层：能量变化慢，mp*大；重空穴内层：能量变化快，mp*小；轻空穴,60,元素半导体Ge,锗的能带结构,间接带隙,Si.Ge.GaAs半导体的能带结构,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,61,导带的极小值导带的极小值在111方向的布区边界，E(k)为以111方向为旋转轴的椭圆等能面,有4个椭圆。,(2)价带的极大值点,在坐标原点,k=0,等能
27、面为球形,也有两个价带,分重、轻空穴,62,GaAs能带结构,直接带隙,63,(1)导带有两个极小值：一个在k=0处，为球形等能面，另一个在111方向，为椭球等能面，能量比k=0处的高0.29ev，,(2)价带价带顶也在坐标原点，k=0，球形等能面，也有两个价带，存在重、轻空穴。,Si.Ge.GaAs半导体的能带结构,64,Si,Ge:导带底和价带顶不在k空间同一点的半导体称为间接带隙半导体。GaAs的导带的极小值点和价带的极大值点为于K空间的同一点，这种半导体称为直接带隙半导体。,在完整的半导体中，电子的能谱是一些密集的能级组成的带（能带），能带与能带之间被禁带隔开。在每个能带中，电子的能量E可表示成波矢的函数E(k)在绝对0K时，完全被电子充满的最高能带，称为价带，能量最低的空带称为导带。,65,单电子近似半导体中的电子状态和能带本征半导体的导电机构有效质量的意义空穴的导电机理半导体中电子的速度和加速度表达式的推导,半导体的晶格结构和结合性质半导体中的电子状态和能带半导体中电子的运动 有效质量本征半导体的导电机构 空穴Si、Ge、GaAs的能带结构小结,
