第一章、半导体中的电子状态.ppt

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1、半导体物理学SEMICONDUCTOR PHYSICS,第一章、半导体中的电子状态,半导体发展历程,半导体发展历程,半导体发展历程,半导体发展历程,半导体发展历程,半导体发展历程,半导体发展历程,半导体发展历程,本课程的内容安排 以元素半导体硅(Si)和锗(Ge)为对象：介绍了半导体的晶体结构，定义了晶向和晶面讨论了半导体中的电子状态与能带结构，介绍了杂质半导体及其杂质能级在对半导体中载流子统计的基础上分析了影响因素，讨论了非平衡载流子的产生与复合对半导体中载流子的漂移运动和半导体的导电性进行了讨论，介绍了载流子的扩散运动，建立了连续性方程PN结的基本原理金属-半导体接触半导体表面理论,简 介

2、,普通物理学、统计物理学、量子力学固体物理学半导体物理学,电场的作用：,产生电流,产生电荷感应,绪 论,什么是半导体按不同的标准，有不同的分类方式。按固体的导电能力区分，可以区分为导体、半导体和绝缘体 表1.1 导体、半导体和绝缘体的电阻率范围,此外，半导体还具有一些重要特性，主要包括：温度升高使半导体导电能力增强，电阻率下降 如室温附近的纯硅(Si)，温度每增加8，电阻率相应地降低50%左右微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力 以纯硅中每100万个硅原子掺进一个族杂质（比如磷）为例，这时 硅的纯度仍高达99.9999%，但电阻率在室温下却由大约214,000cm降至0.2cm以下适当波长

3、的光照可以改变半导体的导电能力 如在绝缘衬底上制备的硫化镉(CdS)薄膜，无光照时的暗电阻为几十M，当受光照后电阻值可以下降为几十K此外，半导体的导电能力还随电场、磁场等的作用而改变,晶体的基本知识长期以来将固体分为：晶体和非晶体。晶体的基本特点：具有一定的外形和固定的熔点，组成晶体的原子（或离子）在较大的范围内（至少是微米量级）是按一定的方式有规则的排列而成长程有序。（如Si，Ge，GaAs等晶体）,半导体的晶体结构,晶体又可分为：单晶和多晶。单晶：指整个晶体主要由原子(或离子)的一种规则排列方式 所贯穿。多晶：是由大量的微小单晶体（晶粒）随机堆积成的整块材 料，如各种金属材料和电子陶瓷材料

4、。,非晶（体）的基本特点：无规则的外形和固定的熔点，内部结构也不存在长程有序，但在若干原子间距内的较小范围内存在结构上的有序排列短程有序（如非晶硅：a-Si）,图1.1 非晶、多晶和单晶示意图,对于单晶Si或Ge，它们分别由同一种原子组成，通过二个原子间共有一对自旋相反配对的价电子把原子结合成晶体。这种依靠共有自旋相反配对的价电子所形成的原子间的结合力，称为共价键。由共价键结合而成的晶体称为共价晶体。Si、Ge都是典型的共价晶体。,二、共价键的形成和性质,共价键的性质：饱和性和方向性,饱和性：指每个原子与周围原子之间的共价键数目有一定的限制。Si、Ge等族元素有4个未配对的价电子，每个原子只能

5、与周围4个原子共价键合，使每个原子的最外层都成为8个电子的闭合壳层，因此共价晶体的配位数(即晶体中一个原子最近邻的原子数)只能是4。方向性：指原子间形成共价键时，电子云的重叠在空间一定方向上具有最高密度，这个方向就是共价键方向。共价键方向是四面体对称的，即共价键是从正四面体中心原子出发指向它的四个顶角原子，共价键之间的夹角为10928，这种正四面体称为共价四面体。,图中原子间的二条连线表示共有一对价电子，二条线的方向表示共价键方向。共价四面体中如果把原子粗略看成圆球并且最近邻的原子彼此相切，圆球半径就称为共价四面体半径。,图1.2 共价四面体,图1.3(a)金刚石结构的晶胞(b)面心立方,三、

6、Si、Ge晶体结构,图1.3(a)画出了由四个共价四面体所组成的一个Si、Ge晶体结构的晶胞，统称为金刚石结构晶胞整个Si、Ge晶体就是由这样的晶胞周期性重复排列而成它是一个正立方体，立方体的八个顶角和六个面心各有一个原子，内部四条空间对角线上距顶角原子1/4对角线长度处各有一个原子，金刚石结构晶胞中共有8个原子金刚石结构晶胞也可以看作是两个面心立方沿空间对角线相互平移1/4对角线长度套构而成的面心立方是指一个正立方体的八个顶角和六个面心各有一个原子的结构，如图1.3(b)所示,四、GaAs晶体结构,具有类似于金刚石结构的硫化锌(ZnS)晶体结构，或称为闪锌矿结构。GaAs晶体中每个Ga原子和

7、As原子共有一对价电子，形成四个共价键，组成共价四面体。闪锌矿结构和金刚石结构 的不同之处在于套构成晶 胞的两个面心立方分别是 由两种不同原子组成的。,图1.4 GaAs的闪锌矿结构,1.2 晶体的晶向与晶面,晶体是由晶胞周期性重复排列构成的，整个晶体就像网格，称为晶格，组成晶体的原子(或离子)的重心位置称为格点，格点的总体称为点阵。对半导体Si、Ge和GaAs等具有 金刚石或闪锌矿结构的立方晶 系，通常取某个格点为原点，再取立方晶胞的三个互相垂直 的边OA,OB,OC为三个坐标轴，称为晶轴，见图1.5。,图1.5 立方晶系的晶轴,通过晶格中任意两格点可以作一条直线，而且通过其它格点还可以作出

8、很多条与它彼此平行的直线，而晶格中的所有格点全部位于这一系列相互平行的直线系上，这些直线系称为晶列。,图1.6 两种不同的晶列,晶列的取向称为晶向。为表示晶向，从一个格点O沿某个晶向到另一格点P作位移矢量R，如图1.7，则 R=l1a+l2b+l3c若l1:l2:l3不是互质的，通过 l1:l2:l3 m:n:p化为互质整数，mnp就称为晶列指数，写成 mnp，用来表示某个晶向。,图1.7 晶向的表示,晶列指数就是某个晶向矢量在三晶轴上投影的互质整数。若mnp中有负数，负号写在该指数的上方，mnp和 表示正好相反的晶向。同类晶向记为。例：代表了100、00、010、00、001、00六个同类晶

9、向；代表了立方晶胞所有空间对角线的8个晶向；而表示立方晶胞所有12个面对角线的晶向,晶格中的所有格点也可看成全部位于一系列相互平行等距的平面系上，这样的平面系称为晶面族，如图1.8所示。为表示不同的晶面，在三个晶轴上取某一晶面与三晶轴的截距r、s、t，如图1.9所示。,将晶面与三晶轴的截距r、s、t的倒数的互质整数h、k、l称为晶面指数或密勒指数，记作(hkl)并用来表示某一个晶面截距为负时，在指数上方加一短横。如果晶面和某个晶轴平行，截距为，相应指数为零。同类型的晶面通常用hkl表示。,图1.10 立方晶系的一些常用晶向和晶面,现代固体理论的基础是量子力学，构成量子力学的基础包括：1）Pla

10、nk的量子假说、Compton散射实验揭示了光的粒子性；2）De Broglie关系的提出、电子衍射实验证明了电子、原子等微观粒子具有波粒二像性（Wave-Particle duality）；3）Born提出了概率波（Probability wave）和波函数（wave function）的概念；4）海森堡（Heisenberg）提出了不确定关系（Uncertainty relation）和动力学变量算符化的概念；薛定谔方程（Schrodinger Equation）和海森堡建立了量子力学方程。如果了解原子、固体中电子的运动状态，需要求解薛定谔方程。,量子力学基础,量子力学关键的概念：1）物质

11、存在的波粒二像性，物质存在的状态可用概率波表征；2）存在海森堡不确定关系（测不准关系）；3）动力学量算符；4）哈密顿量和哈密顿算符；5）薛定谔方程及其本征能量和波函数。,量子力学基础,量子力学基础,如果波函数可以写成,代入（1）,则有,定态薛定谔方程,从实际应用来说，1）正确写出哈密顿量及其算符表达式；2）正确求解薛定谔方程。按照量子力学原理，如果了解原子、固体中电子的运动状态，需要求解定态薛定谔方程：,求解原子中电子的薛定谔方程，得到的能量本征值（Energy eigenvalue）是电子运动的允许的能级，对应的波函数（Wave Function）表征电子所处的运动状态，与这些能级相关。原子

12、中的电子只能在一些特定的能级上运动，这些特定能级称为原子的能级。找到微观粒子如电子的概率（Probability）由波函数模平方决定。,自由电子的能量状态,自由电子是在没有或势场为常数的条件下运动，U(r)=0,定态薛定谔方程为,方程的解是,自由电子的E-K关系,K可以描述自由电子的状态,氢原子和类氢离子的能级,原子的性质是有原子中的价电子的特征决定的，求解薛定谔方程，可以求得原子中价电子的运动状态能量本征态和能量本征能级。在某一能级上，可能存在多种状态数，具体的状态数与相关的量子数有关，如角动量、自旋等。,硅原子的电子结构,半导体中的电子状态与能带,晶体中的电子和孤立原子中的电子不同，也和自

13、由电子不一样，但它们之间又有联系（1）如晶体对电子的束缚较弱 准自由电子近似；（2）如晶体对电子的束缚较强 紧束缚法,原子的能级,电子壳层不同支壳层电子1s；2s，2p；3s，2p，3d；共有化运动,外层电子共有化运动强，内层相对弱,准自由电子近似,禁带的起因,考虑一个一维晶格其格矢为a,倒格矢是/a。波函数是：,若k=/a,一个波从一个格点位子传输到下一个格点位子时其波程差是a,因此相位差是180,同时运动方向相反的话，就有,驻波形成,电荷密度分布正比于波函数模的平方,两个驻波形成的电荷几率密度分布图,有限晶体中k的取值范围,考虑一维晶体其晶格常数为a，共有N个格点，电子波函数为,如假定波函

14、数满足周期性边界条件，,由此,由此可得k的取值范围是,其中，L=(N-1)a,共有N个能量值2N个状态，N很大可以认为能量是连续的分布,紧束缚下能带的形成,原子结合在一起，形成晶体时，由于它们之间的相互作用，能级会展宽形成能带。,紧束缚下能带的形成,原子的能级的分裂,原子能级分裂为能带,化学键与能带,固体结合的化学键包括：离子键(Ionic Bonding)共价键(Covalent Bonding)金属键(Metallic Bonding)范德瓦耳斯键(van der Waals Bonding),离子键(Ionic Bonding),靠正负离子间的库仑（coulomb）相互作用结合在起。离子

15、结合形成的离子晶体，由于其电子结合很强，通常为绝缘体,共用电子对之间的相互作用结合在一起。共价键结合的强度比离子键要弱，因此，共价晶体部分为绝缘体，部分为半导体。,共价键（Covalent Bonding）,共价键与能带,原子以共价键结合成分子的电子能级特征为：两个原子以共价键结合的能级态状态，量子力学计算结果表明，分裂形成成键态（价带）和反成键态（导带）。,共价键与能带,求解薛定谔方程，可获得金属、半导体、绝缘体的能带及其电子占据情形如下：,固体的能带和K空间,电子的填充水平是以一个特定的能量标准线作为标准的，称为费米能级，是半导体中最重要的物理量之一。,价带：0K条件下被电子填充的能量的能

16、带导带：0K条件下未被电子填充的能量的能带带隙：导带底与价带顶之间的能量差,半导体的能带结构,晶体的能带,布洛赫定理和晶体的能带 能带和K空间及其E-K关系 半导体能带结构,布洛赫定理和晶体的能带,其中 V(r)=V(r+Rn),能带论的建立，为研究固体（晶体）中电子运动状态奠定了基础。能带论是研究固体中电子运动的主要理论基础。1）单电子近似；2）布洛赫定理按照能带论计算结果，具有周期性结构的晶体的电子允许能级呈能带结构分布是一个必然结果。基于固体的单电子近似，晶体（如半导体）中电子满足薛定谔波动方程：,其中 k 为一矢量，Rn 为平移的晶格矢量，则,布洛赫定理指出，当势场具有晶格周期性时，波

17、动方程的解（波函数）具有如下性质：,其中,布洛赫定理和晶体的能带,利用周期性边界条件，可知，波矢k的取值为分立值。,布洛赫函数的物理意义,由于u(r)是与晶格同周期，所以在晶格中找到电子的几率也是周期性的，电子不是局域在某一个原子上,晶体中电子的能量允许值 E 可简单表示为 k 的周期函数;半导体中电子的能量允许值 E，呈带状分布，称为能带，不同能带间存在能量不允许的禁带，称为带隙，其宽度称为禁带宽度;能带中能量随k的变化关系，称为E-K关系，是描述晶体中电子能带的基本关系之一，其中k只能取一系列的特定值;k坐标所在空间称为K空间，实际上与电子的动量空间对应。在K空间描述的电子能量（能带）形式

18、简单，便于进行进一步的分析和讨论;由于E-K关系的周期性，为保证E-K关系的一一对应性，通常将k值限定在某一区间范围，该限定范围称为布里渊区。在K空间，存在多个布里渊区，在每个布里渊区，E-K关系具有一一对应关系。,利用布洛赫定理并求具有周期性势场的晶体的薛定谔方程可获得如下结论：,X光衍射与布里渊区,考虑面间距为d的晶面族,入射X光的波长是,两束反射光能够产生衍射加强的条件是OA+OB=n,X光衍射与布里渊区,由图可得，OB=OA=d sin,布喇格定律,由固体物理可知，晶面族面（hlm)间距 可表示为：,其中,是倒格矢,是波矢，将这些关系带入布拉格公式则有，,X光衍射与布里渊区,整理上式，

19、有,考虑到矢量关系且取n=1,该式的几何解释是：作一个平面，垂直并平分,从原点到这个平面的任何 都满足衍射条件，这个平面构成了布里渊区边界的一部分。,X光衍射与布里渊区,如下是二维倒格点阵,作由原点出发的诸倒格点矢量的垂直平分面，由这些平面所完全包围封闭的最小体积（倒格子体积）第一布里渊区。,布里渊区与能带,晶体中传播的电子波波矢恰好落在布里渊区的边界上，电子将受到与布里渊区的边界平行的晶面的强烈散射，在晶面族上反射的电子波有相同相位，相互加强。,电子的能带形成带隙,固体的能带和K空间,抛物线近似的E-K关系：能带论在零级近似下求得的半导体中电子，在绝对零度下，在能带中的占据情况是，在某一能带

20、以下的能带电子能级是全满的，而在该能带以上能级则是全空的。全满能带最高的称为价带，全空能带最低的称为导带。,半导体载流子的输运和导电机制,半导体导电的能带论解释,按照能带论，固体的导电行为是由电子的定向运动引起的。因此，无论是电子全空能带还是电子全满能带，都没有导电能力，即不具有导电性。这是因为无论是在满带情形下还是空能带情形，都不可能形成电子的定向运动。因此，只有非满能带中的电子具有导电性。,半导体中的导电载流子,半导体的导带和价带,晶体中的电子是共有化的，可在整个晶体中运动，但晶体的导电性取决于电子在能带中的填充情况：满带不导电，只有半满带才导电（因为导电是电子的定向运动引起的）按照能带论

21、的结果，纯净半导体在0K条件下，能带或者是完全被占据或者是完全不被占据，因此，半导体不导电。,在绝对零度下，半导体中被电子完全占据的全满能带中，能量最高的称为导带；而在全空的能带中，能量最低的能带称为价带。导带与价带间的能量间隔称为带隙，带隙的的大小称为禁带宽度。禁带宽度是价带中的电子能够跃迁进入导带所需要的最低能量。,半导体导电机制的物理图像,价键中没有断裂的键，半导体内没有载流子或电流流动。一个能带完全被电子填满，电子不产生电流。,硅与硅键断裂时，所对应的价电子成为可以在晶体中移动的自由电子，载流子为电子。价带电子受到激发进入导带产生了载流子。,硅与硅键断裂时，除了释放电子外，在共价键结构

22、中还会产生一个缺陷或空位。邻近的束缚电子进入空位，形成晶格内缺键的移动。价带中的空态在晶格内通过价带电子的整体运动而自由移动。,半导体中的导电载流子,当半导体的导带中出现有电子占据时，导带将成为有电子占据的半满的能带，半导体将具有导电能力。称半导体导带中的电子称为半导体导电电子。,半导体的导带和导电电子,而在0K的条件下，由于价带中有电子受到激发到导带中，出现不全满和全空的能带，从而使得半导体具有了导电能力。半导体中可以导电的载流子有两种：电子和空穴,半导体的价带和导电的空穴,空穴是半导体的导电载流子的一种，是一种带正电的准粒子，对应于价带中的电子空位态,当价带中的电子由于受到热激发或其它因素

23、的影响，出席电子未被占据的空位态时，由于不再是满带，将具有导电能力。这种由于价带中存在电子空位态而使得半导体具有导电能力的机制，称为空穴导电。在半导体中，为了便于理论处理，通常可以将这种价带中电子的空位，可以等效为带正电的准粒子，称为空穴,半导体中的导电载流子,半导体中的载流子,本征半导体：n=p=ni,能够导电的自由粒子:电子和空穴,在室温下，本征半导体的载流子浓度：ni 2106cm3 砷化镓 11010/cm3 硅 21013/cm3 锗,电子：Electron，带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚 后形成的自由电子，对应于导带中占据的电子空穴：Hole，带正电的导电载流子，是价电子

24、脱离原子束缚 后形成的电子空位，对应于价带中的电子空位,半导体中存在两种载流子导电,半导体中E（K）与K的关系,在导带底部，波数，附近 值很小，将 在 附近泰勒展开,半导体中E（K）与K的关系,令 代入上式得,有效质量,有效质量近似及其意义,以上的讨论把晶体的周期势场作用下运动的电子，等效看成一个自由运动的准粒子，则该准粒子具有的质量称为载流子有效质量，一般可由E-k关系求出，可正、可负。,有效质量概括了晶体势场及其他电子对导电电子的作用,有效质量的意义,自由电子只受外力作用；半导体中的电子不仅受到外力的作用，同时还受半导体内部势场的作用意义：有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得研究半导体

25、中电子的运动规律时更为简便（有效质量可由试验测定）,空穴有效质量,由于空穴出现在价带顶，因此,价带顶附近的电子就是一个带负电荷和具有负有效质量的粒子，所以可把它看成一个带正电荷和正有效质量的粒子空穴,半导体中电子的平均速度,在周期性势场内，电子的平均速度u可表示为波包的群速度,半导体晶体中电子运动的速度,按照能带论，半导体晶体中的电子可以近似处理为在周期性势场作用下的单电子。进一步假设具有导电能力的电子是准自由电子。按照准经典理论，波数为k的自由电子的运动可看成是波包的运动，其平均速度v:,半导体中电子的状态,以波包方式表述的准自由电子在外场作用下的状态变化，在准经典理论框架下，满足牛顿定律：

26、,等效的牛顿第二定律,称为倒有效质量,半导体中电子的状态,K空间等能面,在k=0处为能带极值,导带底附近,价带顶附近,K空间等能面,以、为坐标轴构成 空间，空间任一矢量代表波矢导带底附近,半导体的能带分类,直接禁带半导体：导带能量的最小值和价带能量的最大值都处于k=0处；间接禁带半导体：导带能量的最小值移置k0处。Si、Ge为间接禁带半导体；GaAs、InP、InAs等为直接禁带半导体。,砷化镓和硅晶体能带结构,直接禁带半导体主要用于光学和光电子器件；间接禁带半导体主要用于电子器件（复合几率小）。,回旋共振,三维的半导体材料，能带结构显示为各向异性：沿不同的波矢k的方向，k关系不同。,各向异性

27、表现为：1)在不同的k方向，电子的有效质量不同；2)能带极值不一定位于k=0处，设位于k0处，导带底能量为,回旋共振,磁场强度为B作用在速度为v的电子上，磁场力为,电子作回旋运动，回旋速度和加速度分别为,由此导出的回旋频率为,外加交变电场，则电子会吸收电场能量，加快回旋。测量被吸收的电场能量，可以得到吸收谱：(1)在回旋频率有较大的吸收峰(2)有几个吸收峰就有几个有效质量。,计算方法：,取磁场B为任意方向经过计算，各向异性的回旋频率也满足上式，只是,可以得出结论：等能面椭球的径向与B的夹角余弦决定了有效质量。,若mx=my=mt，mx=ml。,分别为B分别在三个方向的方向余弦。,硅和锗的能带结

28、构,硅的能带结构回旋共振硅的吸收峰：B沿111晶轴方向，有一个；沿110晶轴方向，有二个 沿100晶轴方向，有二个；沿任意晶轴方向，有三个为解释上述结果，提出的模型认为：导带底等能面沿100方向，共有六个，设径向为z方向，纵向和横向有效质量分别为,等能面方程为,有效质量为,硅的导带等能面图,由六个对称的旋转椭球构成,硅和锗的能带结构,第二章半导体中杂质和缺陷能级,半导体偏离理想的情况：,2)含杂质，不纯净,1)在平衡位置附近振动，不静止在格点上,3)存在缺陷(点、线、面),主要讨论杂质和缺陷：,杂质的影响：105个硅原子中有一个杂质硼原子，室温电导率增加103个数量级。,缺陷的影响：硅平面器件

29、要求位错密度控制在103cm2以下。,原因1.破坏了周期性势场；2.在禁带中引入了杂质能级。,硅、锗晶体中的杂质能级,例：如图所示为一晶格常数为a的Si晶胞，求：（a）Si原子半径（b）晶胞中所有Si原子占据晶胞的百分比,解：（a）,（b）,硅、锗晶体中的杂质能级,1.替位式杂质 间隙式杂质杂质来源：原料、工艺、人为掺入。,杂质存在位置：金刚石晶体中，原子占全部的34%，空隙占66%。空隙-间隙位置，如金刚石原胞中央的位置T和三个面心、三个体心原子的中央H。,存在方式：间隙式杂质，间隙原子存在于间隙位置(小原子)替位式杂质，杂质原子替换晶体原子(人为掺入)，原子大小相近。,杂质含量：用杂质浓度

30、表示，单位 cm-3。,施主杂质、施主能级,在纯硅中掺入5价的磷P，磷的5个价电子中的4个形成了共价鍵，剩余一个价电子+多余一个正电荷中心P+。价电子束缚在正电中心P+周围，此价电子很容易挣脱束缚，成为导电电子在晶格中运动，因磷离子为不动的正电荷中心，基本不参与导电。这种电子脱离杂质束缚的过程称为“杂质电离”。电子脱离束缚所需要的能量为“杂质电离能ED”。V族杂质能够施放(提供)导带电子被称为“施主杂质”或n型杂质。将施主束缚电子的能量状态称为“施主能级”记为ED。施主能级离导带底Ec的距离为ED。结论：掺磷(5价)，施主，电子导电，n型半导体。,受主杂质 受主能级,在硅中掺入3价的硼B，硼原

31、子有3个价电子，与周围四个硅原子形成共价鍵，缺少一个电子，必须从周围获得一个电子，成为负电中心B-。硼的能级距价带能级顶部很近，容易得到电子。负电中心B-不能移动；而价带顶的空穴易于被周围电子填充，形成空穴的移动，即“导电空穴”。这种能够接受电子的杂质称之为“受主杂质”，或P型杂质。受主杂质获得电子的过程称之为“受主电离”；受主束缚电子的能量状态称之为“受主能级EA”；受主能级比价带顶EV高“电离能EA”。,半导体的掺杂,受 主 掺 杂,施 主 掺 杂,与硅结合后，剩一个施主电子，可提供为载流子（施主）。,与硅结合后，少一个电子，从邻近的硅原子中夺一个价电子（受主），硅晶体中产生了空穴，成为了

32、另一类载流子。,施主能级,受主能级,杂质可以使电子在其周围运动形成量子态,杂质能级,电离能的大小：,硅中掺磷为0.044，掺硼为0.045(eV)。锗中掺磷为0.0126，掺硼为0.01(eV)。这种电离能很小，杂质可以在很低的温度下电离。故称之为“浅能级杂质”，在室温几乎全部电离。杂质能级用短线表示，因杂质浓度与硅相比很低，杂质原子相互之间几乎无作用，杂质能级相同，量子的排斥原理对低浓度的杂质掺杂不起作用。,浅能级杂质电离能的简单计算,使用类氢模型计算：,E0=13.6eV(氢基态)，m0电子惯性质量，r相对介电常数,杂质的补偿作用,同时掺入P型和n型两种杂质，它们会相互抵消。若NDNA,则

33、为n型半导体，n=ND-NA；反之为P型，p=NA-ND。其净杂质浓度称之为“有效杂质浓度”。值得注意的是，当两种杂质的含量均较高且浓度基本相同时，材料容易被误认为是“高纯半导体”，实际上，过多的杂质含量会使半导体的性能变差，不能用于制造器件。,深能级杂质,重金属元素掺入半导体中会引入深能级。,“+”或“-”号分别表示该能级是施主或受主能级,一个深能级杂质能产生多个杂质能级。如I族的铜、银、金能产生三个受主能级；II族元素锌、镉、汞在硅、锗中各产生两个受主能级。,其原因是什么呢？,金在锗中的多能级,金 是1价元素，中性的金有一个价电子。在锗中，金的价电子若电离跃入导带，则成为施主。然而，此价电

34、子被多个共价键束缚，电离能很大，故为“深施主”。另一方面，金比锗少三个电子。锗的整体结构要求每个原子为四价，因此，金有可能接受三个电子，形成EA1、EA2、EA3三个受主能级。当金接受了一个电子后，成为Au-，再接受一个电子将受到负电中心的排斥作用，难度更大。因而受主能级EA2将更大。EA3最大，能级最深，非常靠近导带。含量很少。作用是捕获电子，即电子陷阱。由于它能够消除积累的空间电荷，减少电容，故可提高器件速度。,III V 族化合物中的杂质能级,III-V族化合物是两种元素1:1构成的物质。杂质进入后，可以成为间隙或替位式杂质。当III族杂质和V族杂质掺入III-V族化合物中时，实验中测不

35、到杂质的影响，因为它们没有在禁带中引入能级。但有些V族元素的取代会产生能级，此能级为等电子能级，效应称之为“等电子杂质效应”：,杂质电子与基质原子的价电子数量相等。替代格点原子后，仍为电中性。但是，原子序数不同导致了原子的“共价半径”和“电负性”不同，即对电子的束缚能力不同于格点原子，能俘获电荷成为带电中心，形成电子陷阱或正电荷陷阱。,该陷阱俘获载流子后，又能俘获相反符号的电荷，形成“束缚激子”。这种束缚激子在间接带隙半导体制成了发光器件中起主要作用。,III V 族化合物中的杂质能级,IV族元素碳、硅、锗等掺入III-V族化合物中，若取代III族元素起施主作用；若取代V族元素起受主作用。总效

36、果是施主还是受主与掺杂条件有关。,例如，硅在砷化镓中引入一个浅的施主能级，即硅起施主作用，向导带提供电子。当硅杂质浓度达到一定程度后，导带电子浓度趋向饱和，杂质的有效浓度反而降低。,总之，硅掺入砷化镓不仅能取代III族的镓起施主作用，而且还能取代V族的砷起受主的作用。其施主能级为c-0.002eV，受主能级为V+0.03eV。,点缺陷、位错能级,这种缺陷主要有两种表现形式：肖特基缺陷或弗仑克尔缺陷。当原子脱离晶格到达表面时，为肖特基缺陷或空位缺陷；而当原子进入间隙位置时，为弗仑克尔缺陷或间隙缺陷。,点缺陷因温度导致了原子的热振动，造成了原子离开原有位置，形成空位，即晶格中出现了缺陷，称之为点缺

37、陷或热缺陷。,空位缺陷的最近邻有四个原子，每个原子有一个不成对的电子，为不饱和的共价键，有接受电子的倾向，表现出受主的作用。反之，间隙缺陷有四个可以失去的价电子，表现为施主。,点缺陷的形成,包括空位、间隙原子等,局部点阵畸变,原子热振动,克服约束，迁移到新的位置,空位、间隙原子,点缺陷,弗仓克耳缺陷 间隙原子和空位成对出现,一定温度下，格点原子在平衡位置附近振动，其中某些原子能够获得较大的热运动能量，克服周围原子化学键束缚而挤入晶体原子间的空隙位置，形成间隙原子，原先所处的位置相应成为空位。,由于原子挤入间隙位置需要较大的能量，所以常常是表面附近的原子依靠热运动能量运动到外面新的一层格点位置上

38、，而留下的空位由晶体内部原子逐次填充，从而在晶体内部形成空位，而表面则产生新原子层。,肖特基缺陷 只存在空位而无间隙原子,点缺陷,替位原子（化合物半导体）,线缺陷,现象:晶体作刚性滑移所需的临界切应力值（1540MPa）与实际滑移测定的值（1MPa）相差巨大.疑问:理想晶体模型及其滑移方式.?位错存在（位错理论是上个世纪材料科学最杰出的成就之一）。,按照理想晶体的模型，晶体在滑移时，滑移面上各个原子在切应力作用下，同时克服相邻滑移面上原子的作用力前进一个原子间距，完成这一过程所需的切应力就相当于晶体的理论剪切屈服强度，这是一个很大的数值，如 Cu单晶体。,位错逐排依次运动塑变,原子面整体滑移塑

39、变,理论强度远大于实测值,探求新理论位错理论,计算强度值 实测值,位错（dislocation）是一种线缺陷,它是晶体中某处一列或若干列原子发生了有规律错排现象；错排区是细长的管状畸变区,长度可达几百至几万个原子间距,宽仅几个原子间距.,位错理论是上个世纪材料科学最杰出的成就之一。,刃型位错,在应力作用下晶体上半部分相对于下半部分沿ABCD 面发生滑移，开始时BGHC 面上原子沿着ABCD晶面向右滑移一个原子间距，被推到BGHC面上的原子位置，右面相邻的原子面作为滑移的前沿逐次向右蠕动。如果中途应力变小使滑移中止，滑移的最前端原子面AEFD左侧原子都完成了一个原子间距的移动，而右侧原子都没有移

40、动，其结果是好像有一个多余的半晶面AEFD 插在晶体中。,刃型位错,位错,最著名的位错是刃位错或称棱位错，从原子排列的状况看如同垂直于滑移面插进了一层原子,点原子一与周围形成了3个共价键。当原子E失去电子时，相当于施主，变为正电中心；当原子俘获电子时，相当于受主，变为负电中心。,位错,位错是半导体中的一种缺陷，它严重影响材料和器件的性能。,位错,施主情况 受主情况,螺型位错,设想把一块晶体沿ABCD面切开到AD为止，沿BC移动一个原子距离，AD不动，形成一个畸变区域。上下两个面在畸变区的原子的连线时螺旋线，如图。,螺旋位错形成示意图,螺位错的特点,螺位错与刃位错不同，其滑移矢量与位错线平行，没有多余的半截晶面,