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1、九年级数学专题复习教学设计九年级数学专题复习教学设计 第一单元 数与式 第4课时 分式 学科：数学 教材版本：人教版 年级：九年级 单位：唐山 中学 作者： 1、了解分式和最简分式的概念，会确定分式有意义的条件。 2、掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行分式的约分和通分。 3、会进行简单的分式加、减、乘、除运算，能灵活运用恰当的方法解决与分式有关的问题。 一、自主学习 1分式有关概念 分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说： 当_时分式有意义。当_时分式没有意义。只有在同时满足_，且_这两个条件时，分式的值才是零。 最简分式：一个分式的分子与分母_时，叫做最简分式。 约分
2、：把一个分式的分子与分母的_约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母_，然后约去分子与分母的_。 通分：把几个异分母的分式分别化成与_相等的_的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的_ 。 最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：当分母是多项式时，一般应先 ；如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；若分母的系数是负数，一般先把“”号提到分式本身的前边。 2分式性质： 基本性质：分式的分子与分母都乘以同一个
3、，分式的值 即：AAMAM=(其中M0) BBMBM符号法则：_ 、_ 与_的符号， 改变其中任何两个，分式的值-aaa-a不变。即： =-=-b-bb-b3.分式的运算： abab注意：为运算简便，运用分式 同分母=ccc的基本性质及分式的符号法 加减acadbc则： 异分母=bdbd 若分式的分子与分母的各项 acac系数是分数或小数时，一般要化乘=bdbd为整数。 分式运算乘除acadad除若分式的分子与分母的最高次=bdbcbc项系数是负数时，一般要化为正n乘方(a)n=a(n为整数)数。 bbn 分式的加减法法则：同分母的分式相加减， ，把分子相加减；异分母的分式相加减，先 ，化为
4、的分式，然后再按 进行计算 分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_做积的分子，_做积的分母，公式：_；分式除以分式，把除式的分子、分母_后，与被除式相乘，公式： ； 分式乘方是_，公式_。 4分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。 5对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值 二、合作交流 例1. 已知分式x-5x2-4x-5x+1 ,当x_时，分式有意 义；当x=_时，分式的值为02例2. 若分式x-x-2的值为0，则x的值为 Ax=1或x=2 B、x=0 Cx=2 Dx=1 3xxx2-1例3. 先化简，再求值：(，其中x=2-2. -)gx-1x
5、+1xx2-2x1先将(1+)化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值。 x+1xx+y-z已知x=y=z0，求的值 346x-y+z2a2-412x+1x+4 例4.计算:；x-x-2；1+-(a-2)2a+2a-2xx-2x-2x-2x112422x+yx-y；- +-x-y241-x1+x1+x1+xx3xx+y3x例5. 阅读下面题目的计算过程： x-322(x-1)x-3- -x2-11+x(x+1)(x-1)(x+1)(x-1) (x-3)-2(x-1) x-3-2x+2 -x-1 上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。 错误原因是 。 本题的正确结论是 。 三
6、、评价反馈 1. 当x取何值时，分式23x-23；有意义。 2x+12x-1x-42. 当x取何时，分式2x+3；x-3的值为零。 3x-5x+33. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。 )；2n=(ab+b=a+b m+23(m+2)2ab2+b22a+b4. 若a+b=7;ab=12，则 。 ab25. 已知112x+3xy-2y-=3。则分式的值为 。 xyx-2xy-ya2+b2a-b2ab6. 先化简代数式(22-然后请你自取一组a、b的值代入求值 )a+b(a-b)(a+b)2a-b7. 已知ABC的三边为a，b，c，a2+b2+c2 =ab+bc+ac，试判定三角形的形状
7、12a2-a+13-x5 8. 计算：1-(a-；)2x+2-1-aa-2a+1x-2x-221x1mn m-nmn+n-2+ 2；-2222x-4x+4x-42x+4m-2mn+nm-nn-19. 阅读下面的解题过程，然后解题： 已知 解：设xyz求x+y+z的值 (a、b、c互相不相等)，=a-bb-cc-axyz=k, =a-bb-cc-a则x=k(a-b);y=k(b-c),z=k(c-a);于是x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k0=0 仿照上述方法解答下列问题：已知：本节课你有哪些收获？ 中考演练 一、选择题 y+zz+xx+yx+y-z=(x+y+z0),求的值。 xyz
8、x+y+zx-5的值为零时，x的值是 2xAx=0 Bx0 Cx=5 Dx5 x+12、若分式的值为零，则x等于 3x-22A、0 B、1 C、 D、1 31、当分式3、下列等式中不成立的是 x2-y2x2-2xy+y2=x-y=x-yx-y A、x-y B、 xyyyxy2-x2=-=2xy C、x-xyx-y D、xy16+4、分式运算结果为 2a-39-a11a+9 A B C2 Da+3 a-9a+3a-3二、填空题 11、当x 时，分式x-5有意义。 2、写出一个含有字母x的分式 x-2x-2的值等于零，则x= ；当x=3时，代数式的值等于_； 2x-32x-3abx-4、计算：_
9、5、化简： -1=_x+1a-ba-b11a-b26、化简：-_. 7、化简(ab-b)的结果为 xx+1ab3、若代数式三、解答题 1、请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值： 16+2. a+3a-91x2xx2-92x)22、化简： -. 3、化简：(1+gx-1x-1x-3x+3xx2-y2x-yxx+1x-14、计算：2 5、化简： -x-1x+1x2-1x+2xy+y2x2+xy6、化简：（ x+24xyx+2) 7、化简1+x-yx2-y2. x-2x-2x-4x+48、化简：( a21-2)(1-) a-1a-1a+1本课小结：我的收获 新名词： 新观点： 新体验： 新感受： 我将改变我的： 学生自己记录填写相应的内容并相互交流。 课后反思： 本节课收获了什么？ 你还有哪些疑问？
