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1、九级数学下册垂径定理教案沪教五四制课件垂径定理及其推论 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 垂径定理的内容及其推论 垂径定理的内容及其推论 会灵活运用垂径定理的内容及其推论计算及证明。 教学内容 知识点梳理 垂径定理：垂直于弦的直径 ，并且 推论1： 平分弦的直径 ，并且 弦的 经过 ，并且 平分弦所对的一条孤的直径, ，并且 推论2 圆的两条平行弦 垂径定理及推论1中的三条可概括为： 经过 ； 垂直于 ； 平分 (不是直径)； 平分弦所对的 ； 平分弦所对的 C以上五点已知其中的任意两点，都可以推得其它两点 O 例1 如图ABCD是O的弦，MN分别是ABCD的中点，且AMN=CNM求证：M
2、ABAB=CD D(联结OM,ON) A C N M O D B 例2已知，不过圆心的直线l交O于C、D两点，AB是O的直径，AEl于E，BFl于F求证：CE=DF 1 BBOAECHDFOECAAOBlHFDlECHDFl问题一图1 问题一图2 问题一图3 (运用平行线分线段成比例定理证明H是EF的中点，图二OH是CD垂直平分线证明EH=EF) 例3 如图，O的直径AB15cm，有一条定长为9cm的动弦CD在弧AmB上滑动，且CECD交AB于E，DFCD交AB于F 求证：AEBF 在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值？若是定值，请给出证明，并求出这个定值，若不是，请说明理由
3、 B F E O A m D 2C 20例4 如图，在O内，弦CD与直径AB交成45角，若弦CD交直径AB于点P，且O半径为1，试问：PC+PD 是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由 D A C P O B 1已知O的半径为2cm，弦AB长23cm，则这条弦的中点到弦所对劣孤的中点的距离为 A1cm B2cm C2cm D3cm 2如图1，O的半径为6cm，ABCD为两弦，且ABCD，垂足为点E，若CE=3cm，DE=7cm，则AB的长为 A10cm B8cm C42cm D82cm 3有下列判断：直径是圆的对称轴；圆的对称轴是一条直径；直径平分弦与弦所对的孤；圆的对称轴有无数条其中
4、正确的判断有 A0个 B1个 C2个 D3个 4如图2，同心圆中，大圆的弦交AB于CD若AB=4，CD=2，圆心O到AB的距离等于1，那么两个同心圆的半径之比为 2 A3:2 B5:2 C5:2 D5:4 C C D A B A B E D 5等腰三角形腰长为4cm,底角为30,则图2 图1 外接圆直径为 A2cm B4cm C6cm D8cm 6如图,O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是 7如图,已知有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是_ _ _m CO APBA DB8如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水，水
5、面的宽度AB为800mm，求水的最大深度CD O C A B D 800 9如图，已知ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，CA为半径作圆交斜边AB于D，则AD的长为 C A D 10已知在O中,弦AB的长是半径OA的3倍,C为弧AB的中点,ABOC相交于点M试判断四边形B OACB的形状,并说明理由 CBO3 MA11如图，在O中，弦ABAC，弦BDBA，ACBD交直径MN于E、F求证：ME=NF M A C E O F D B N 1 已知O的直径AB=10cm，弦CDAB，垂足为M且OM=3cm，则CD= 2D是半径为5cm的O内的一点，且D0=3cm，则过点D
6、的所有弦中，最小的弦AB= cm 3若圆的半径为2cm，圆中一条弦长为23cm，则此弦所对应弓形的弓高是 4已知O的弦AB=2cm,圆心到AB的距离为n,则O的半径R= ，O的周长为 O的面积为 5在O中，弦AB=10cm，C为劣孤AB的中点，OC交AB于D，CD=1cm，则O的半径是 6O中，ABCD是弦，且ABCD，且AB=8cm，CD=6cm，O的半径为5cm，连接ADBC，则梯形ABCD的面积等于 7如图，O的半径为4cm，弦ABCD交于E点，AC=BC，OFCD于F，OF=2cm，则BED= 8已知O的半径为10cm，弦MNEF，且MN=12cm，EF=16cm，则弦MN和EF之间的距离为 C A B E F O D 4
