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1、九级数学上册求锐角的三角比的值教案沪教五四制课件锐角三角比 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 教学内容 锐角三角比： 知识点一：锐角三角比的定义： 锐角三角比定义： 0在RtABC中，C=90, A、B、C的对边分别为a、b、c， 则A的正弦可表示为：sinA= ， A的余弦可表示为cosA= A的正切：tanA= ，它们弦称为A的锐角三角比 2、取值范围 sinA cosA 】 例1如图所示，在RtABC中，C90 第1题图 sinA=_， sinB=_； 斜边斜边cosA=_； 斜边B的对边tanA=_，tanB=_ A的邻边考查学生的做题习惯与做题方法 培养学生做笔记的习惯与学会简单
2、方法 知识点的应用与总结，学生做题方法的训练 知识点的灵活应用 斜边_，cosB=例2. 锐角三角函数求值： 在RtABC中，C90，若a9，b12，则c_， sinA_，cosA_，tanA_， sinB_，cosB_，tanB_ 例3已知：如图，RtTNM中，TMN90，MRTN于R点，TN4，MN3 求：sinTMR、cosTMR、tanTMR 例题： 类型一：直角三角形求值 31已知RtABC中，C=90,tanA=,BC=12,求AC、AB和cosB 4 1 2如图，O的半径OA16cm，OCAB于C点，sinAOC=3求AB及OC的长 433已知：O中，OCAB于C点，AB16cm
3、，sinAOC= 5(1)求O的半径OA的长及弦心距OC； (2)求cosAOC及tanAOC 已知A是锐角，sinA= 针对训练： 1在RtABC中， C90，若BC1，AB=5，则tanA的值为 A8，求cosA，tanA的值 175251 B C D2 5523，那么tanA的值等于. 53434A B. C. D. 55432在ABC中，C=90，sinA=类型二. 利用角度转化求值： 1已知：如图，RtABC中，C90D是AC边上一点，DEAB于E点 DEAE12求：sinB、cosB、tanB 5)和点O(0，0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，2 如图，直径为1
4、0的A经过点C(0，则cosOBC的值为 yCOABDx2 第8题图A3134 B C D 55223.如图，角a的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P，则 sina= 4.如图，菱形ABCD的边长为10cm，DEAB，sinA= 32，则这个菱形的面积= cm 5O是ABC的外接圆，AD是O的直径，5.如图，若O的半径为则sinB的值是 3，AC=2，22334 B C D 32436. 如图6，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，AB=8,则tanEFC的值为 ( ) A A 34 557. 如图7，在等腰直角三角形DABC中，
5、C=90，AC=6，D为AC上一点，B 1tanDBA= ，则AD的长为( ) 534 43D E F 若C A2 B2 C1 D22 8. 如图8，在RtABC中，C=90，AC=8，A的平分线AD=的度数及边BC、AB的长. 类型三. 化斜三角形为直角三角形 163求 3B例1 如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=23，求AB的长 例2已知：如图，在ABC中，BAC120，AB10，AC5 3 求：sinABC的值 针对训练 1如图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB=2，求ABC的周长 2已知：如图，ABC中，AB9，BC6，ABC的面积等于
6、9，求sinB 3. ABC中，A=60，AB=6 cm，AC=4 cm，则ABC的面积是 A.23 cm .43 cm22 C.63 cm 2 D.12 cm2 类型四：利用网格构造直角三角形 例1 如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 125510A2 B5 C10 D5 对应练习： 1如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_. A2如图，A、B、C三点在正方形网络线的交点处，若将DABC绕着点A逆时针旋转得到DACB，则tanB的值为 A.CB111 B. C. D. 1 432 3正方形网格中，AOB如图放置，则tanAOB的值是 5 A 52 A
7、 A C B 25 1 B. C. D. 52D O B 4 特殊角的三角函数值 锐角a sina cosa tana 30 45 60 着角度当 时，正弦和正切值随着角度的增大而 余弦值随的增大而 例1求下列各式的值 1）.计算：2cos30+2sin45-tan60 2）计算：tan60+sin245-2cos30. 3）计算：3+(21) 103tan30tan45 331 4计算：+2cos60+sin45-tan30225计算： 0tan45+sin30； 1-cos60家庭作业： 1已知：如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，BE16cm，sinA=求此菱形的周长 2已知：如图，RtABC中，C90，AC=BC=3，作DAC30，AD交CB于D点，求：(1)BAD； 5 12 13(2)sinBAD、cosBAD和tanBAD 3. 已知：如图ABC中，D为BC中点，且BAD90，tanB=1，求：sinCAD、cosCAD、tanCAD 3A4. 如图，在RtABC中，C=90，sinB=求tan BAD的值 5.如图，ABC中，A=30，tanB= 3，点D在BC边上，DC= AC = 6，5BDC3，AC=43求AB的长. 2CAB 6
