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1、九级数学上册用列举法求概率导学案新人教课件用列举法求概率 学习目标 m(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义. nm 2.应用P=解决一些实际问题 n 1.理解P= 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法列举法 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 学习重点难点 1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= 解决实际间题 2.难点与关键：通过实验理解P(A)= m，以及运用它 nm并应用它解决一些具体题目 n学习过程 一、复习引入 请同学们回
2、答下列问题 1. 概率是什么？ 2. P(A)的取值范围是什么？ 3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？ 4. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件诸你画出数轴把这三个量表示出来 老师点评：1，一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m会稳定n在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P 2.0P1 3.频率、概率 二、探索新知 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这 种方法就是我们今天要介绍的方法列举法
3、， 把学生分为10组，按要求做试验并回答问题 1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？ 2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。 2.有1,2,3,4,5,6等6种可能由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的， 所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。 以上两个试验有两个共同的特点： 1.
4、一次试验中，可能出现的结果有限多个. 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 1 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能 的试验结果中所占的比分析出事件的概率 因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相 等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率为P(A)= m n例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字求下 列事件的概率 (1)牌上的数字为3； (2)牌上的数字为奇数； (3)牌上的数字为大于3且小于6. 分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A
5、)= m来n求解. 解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可 能性相同 P=1/6； P(点数为奇数)=3/6=1/2； 牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种 所以 P=1/3 例2:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止其中的某个扇形会恰好停在指 针所指的位里，求下列事件的概率 (1）指针指向绿色； (2）指针指向红色或黄色 (3)指针不指向红色 分析：转一次转盘，它的可能结果有4种有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)= m”问题，即
6、“列举法”求概率 n 解，(1) P(指针，向绿色)=1/4； 红 红 (2) P(指针指向红色或黄色)=3/4； P(指针不指向红色)=1/2 黄 绿 例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在99个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。 小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域，A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有3颗地雷，那么第二步应该踩A区域还是B区域？ 分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在A区域、B区域的概率并比较。 解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏1颗地雷，因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是3。 8 B区域中共有99-9=72个小方格，其中有10-3=7个方格内各藏1颗地雷。 2 因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是由于7。 7237，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，因而第872二步应踩B区域。 三、巩固练习 教材P150 练习1，2，P151 练习 3
