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1、第 四 章钢 梁,第一节 钢梁的形式及应用一、钢梁的形式 1、支承情况：简支梁、连续梁、悬臂梁 2、受力情况：单向弯曲、双向弯曲 3、制造方法：轧成梁、组合梁,4、外型：实腹梁、桁架梁、蜂窝梁,5、截面形式：工字形、槽形、箱形,6、材料性能：同种钢梁、异种钢梁、钢与砼组合梁,7、截面对称情况：单轴对称、双轴对称8、截面变化情况：等截面梁、变截面梁（变梁高、变翼缘宽度）,二、应用 1、荷载或跨度较小时采用轧成梁；较大则采用组合梁 2、工字形梁适合于强轴方向受弯 3、荷载或跨度较大，且梁高受限制或有较高的抗扭要求时，可采用双腹式箱形截面梁,三、钢梁的设计内容 1、强度计算 抗弯、抗剪、局部压应力、
2、折算应力强度 2、刚度计算 3、整体稳定计算 4、局部稳定计算,第二节 钢梁的强度计算一、弯曲强度弯曲应力与弯曲应变的关系类似于钢材简单拉伸试验，并假设钢材为理想的弹塑性材料。,1、弹性阶段最大边缘应力=M ymax/In=M/Wnx fy弹性极限弯矩 Me=Wnx fy,2、弹塑性阶段边缘=fy塑性区由边缘向内部发展,由于塑性区受弹性区的约束，钢梁仍能承受荷载,3、塑性阶段塑性区扩展到整个截面,塑性变形急剧发展，并形成塑性铰，达到承载能力的极限,（1）中和轴的位置 a.中和轴平分截面 b.不对称截面的中和轴与形心轴不重合,（2）形心轴的位置 形心轴对称于上、下等截面的形心.,（3）塑性极限弯
3、矩,（4）形状系数 F a.矩形截面,b.工字形截面 F=1.08 1.17 F 与截面形状有关，随边缘面积的增大而减小，故称为形状系数。实际设计时采用的抵抗矩为 We，1 F,只考虑部分塑性发展变形,边缘塑性区的深度一般控制在1/8。,采用塑性设计需考虑下列因素的影响：（1）较大变形影响正常使用（2）弯应力、剪应力的共同作用使强度降低，提前出现塑性铰（3）由于薄板局部稳定的限制，对板件的宽厚比有很严格的要求（4）在动荷载或重复荷载的作用下，易发生脆断或疲劳破坏,不能采用塑性设计的情况：（1）直接承受动载的梁（2）采用容许应力法计算（3）受压翼缘的自由外伸宽度 b 与其厚度 t1 的比值：,1
4、、弯曲强度计算 单向弯曲 双向弯曲,二、钢梁的强度计算,Mx作用 My作用,2、剪切强度计算,3、折算应力,第三节 钢梁的整体稳定一、整体稳定1、整体失稳 当弯应力尚未达到屈服点之前，而弯矩超过临界限值，使钢梁发生侧向弯扭屈曲，从稳定平衡状态转变为不稳定状态。,2、原因 受压翼缘发生侧向失稳3、整体失稳形式 受拉翼缘对受压翼缘的侧向变形有牵制作用，从而使受压翼缘发生较大的侧向变形，受拉翼缘发生较小的侧向变形,4、临界荷载,临界荷载的大小取决于受压翼缘的自由长度 l1 和受压翼缘的宽度 b1 通过设置侧向支撑来减小受压翼缘的自由长度 l1 和加大受压翼缘的宽度 b1,5、影响整体稳定性因素（1）
5、荷载形式 最小 居中 最大,（2）荷载作用位置 作用在上翼缘有加大侧向变形的趋势 作用在下翼缘有减小侧向变形的趋势（3）钢梁跨度（4）侧向支撑情况（5）几何特性,1、不需验算整体稳定性的情况（1）有刚性面板 与受压翼缘相连（2）工字形截面简支梁 受压翼缘的自由 长度 l1 与其宽度 b1 的比值不超过规定值,二、整体稳定性的验算方法,2、整体稳定的验算公式,3、整体稳定系数（1）焊接工字形等截面简支梁,（2）轧制普通工字钢简支梁 附录 6 表 3 查取（3）轧制槽钢简支梁（4）双轴对称工字形等截面悬臂梁 按附6 1公式计算,（5）受均布弯矩作用的整体稳定近似计算 A.工字形截面 B.T形截面（
6、6）系数修正,第四节 轧成梁的设计 1、计算最大的 Mx、V 2、截面抵抗矩 3、按 W 查型钢表选择合适的型钢,4、验算弯应力强度，必要时验算整体稳定性5、必要时验算剪应力强度(由于轧成梁腹板一般较厚，一般不必验算),6、验算刚度（挠度验算）,7、验算腹板的局部压应力,第七节 薄板的稳定性一、梁与柱的局部稳定性概念1、局部失稳 薄板（如较宽或高薄的翼缘、腹板）在发生强度破坏或丧失整体稳定之前，会突然偏离原来的平面位置，而发生显著的波形屈曲的现象。,几个概念：（1）中面（2）节线,2、薄板失稳时的屈曲形状（1）均匀受压,（2）弯应力作用,（3）剪应力作用,3、提高局部稳定性的措施（1）增加板厚
7、（针对翼缘）（2）设加劲肋（针对腹板）A.横向加劲肋：梁端部，较大剪应力 B.纵向加劲肋：梁中部，较大弯应力,二、薄板失稳时的临界应力1、压应力、弯应力作用（1）四边简支 a.均匀受压 kmin=4；b.弯应力 kmin=23.9（2）两受载边简支，两侧边固定 a.均匀受压 kmin=6.97；b.弯应力 kmin=39.6,2、剪应力作用,a/b减小，值增大,3、提高临界应力的措施 两个认识：(1)用横加劲肋将腹板划分成若干较小的区段，来减小各板段的a/b值，能使受剪时的稳定系数k提高。但当薄板受压或者受弯时，除非将将加劲肋间距a布置的小于0.7b或0.4b，才能显著提高k值，否则效果甚微。
8、,(2)当a/b2时，用横加劲肋来减小各板段的a/b值，临界剪应力随着稳定系数k增大的比率较大，故较经济。这就是规范规定横加劲肋最大间距a 2h0的原因之一。,提高临界应力的措施（1）减小矩形薄板的长度可有效提高cr（2）按一定要求设横向加劲肋，减小矩形薄板的长度，可提高cr,4、弹塑性阶段的临界应力,第八节 组合梁的局部稳定与加劲肋设计一、受压翼缘的局部稳定,1、受压翼缘（受弯区）两块三边简支，一边自由的长条板，均匀受压,2、箱形截面梁受压翼缘 箱形截面梁的受压翼缘板（图421），在两个腹板之间属于两侧边支承,1、腹板的纯剪屈曲（支承端附近腹板区段）当腹板假定为四边简支受均匀剪应力的矩形板,
9、二、梁腹板的局部稳定,为计算临界应力，采用通用高厚比（正则化宽厚比）,当a/h01(a为短边)时,当a/h01(a为长边)时,当a/h01(a为短边)时,当a/h01(a为长边)时,当 时（塑性阶段）,（456a）,当 时（弹塑性阶段）,（456c）,当 时（弹性阶段）,（456b）,2、腹板的纯弯屈曲,（受压翼缘扭转受约束）,（受压翼缘扭转不受约束）,为计算临界应力，采用通用高厚比（正则化宽厚比）,（受压翼缘扭转受约束）,（受压翼缘扭转不受约束）,当 时（塑性阶段）,（462a）,当 时（弹塑性阶段）,（462c）,当 时（弹性阶段）,（462b）,3、腹板在局部横向压应力下的屈曲,规范取为
10、,梁在集中荷载作用处未设支承加劲肋及在吊车轮压作用下，都受到局部横向压应力,当0.5 a/h01.5时,当1.5a/h02.0时,当 时（塑性阶段）,（465a）,当 时（弹塑性阶段）,（465c）,当 时（弹性阶段）,（465b）,1、支承端附近腹板区段（受剪区）,2、跨中部位的腹板区段（受弯区）,钢梁腹板相应的b/t限值,满足相应限值的情况下可以保证局部稳定要求，反之不能，则必须设置加劲肋,三、组合梁加劲肋的设计（一）加劲肋的配置1、当 时，对局部压应力 的梁可不配置加劲肋；对 的梁按构造配置加劲肋，其间距 h0,2、当 时，需配置横向加劲肋：,规范对加劲肋间距的规定：（1）amin=0.
11、5h0，amax=2h0（2）对无局部压应力的梁，当 时，amax=2.5h0,3、当 时，或按计算需要时需配置纵向加劲肋，其中纵向加劲肋布置在跨中弯矩较大范围内的腹板 受压侧，距离受压边缘 h1=h0/5 h0/4；局部 压应力很大的梁，必要时宜 在受压区配置短加劲肋。,任何情况下，h0/tw均不应超过250。,4、对于钢闸门的主梁，加劲肋的间距已由构造决定，只需演算验算区格的局部稳定，当不满足时，则在区格中间添加加劲肋，直到满足验算公式。,5、梁的支座处和上翼缘承受较大固定集中荷载处，应设置支承加劲肋。,(二)腹板区格间局部稳定性的验算,1、仅配置横向加劲肋的腹板,2、同时配置横向和纵向加
12、劲肋的腹板,（1）受压翼缘纵向加劲肋之间的区格（图426（b）中区格）,注意：（1）区格的尺寸参数。（2）临界应力的计算公式与仅配置横向加劲肋相同，只是由于稳定系数不同以及嵌固系数不同，通用高厚比计算公式有所变化。,（2）受拉翼缘纵向加劲肋之间的区格（图426（b）中区格）,注意：（1）区格的尺寸参数。（2）相应应力的计算。（page109）,3、同时配置横向、纵向加劲肋和短加劲肋 的腹板，计算公式与前面相同,（1）受压翼缘纵向加劲肋之间的区格,（2）受拉翼缘纵向加劲肋之间的区格,（三）加劲肋的尺寸与构造1、宜两侧对称布置2、可用钢板或角钢制造3、成对布置横向加劲肋时 外伸宽度 bs h0/3
13、0+40 mm 厚度 ts bs/154、单侧布置 bs 时大于双侧布置 bs 的1.2倍,5、同时布置纵、横加劲肋时，除满足上述要求外，横向加劲肋 纵向加劲肋,6、横加劲肋与翼缘连接处要切角，切角宽约 bs/3，且 40 mm；切角约 bs/2，且 60 mm7、动荷载作用时，横 向加劲肋的下端留 出 bs/2 高，而不 与受拉翼缘相连,六、组合梁的支承加劲肋 支座处或受压翼缘承受较大集中荷载处，必须用支承加劲肋加固，通过支承加劲肋将集中荷载传递到腹板上,支承加劲肋连同部分腹板当作承受集中荷载的轴心压杆计算：,第五节 组合梁的设计,一、截面选择（一）梁高 h 和腹板高度 h01、按刚度要求的
14、最小梁高 hmin 充分利用钢材强度=f 或，同时正好满足刚度条件/L=/L,（1）简支梁，均布荷载，等截面,（2）简支梁，均布荷载，对称截面，沿跨度改变截面,容许应力计算时的最小梁高,（3）简支梁，均布荷载，不对称截面,2、经济梁高 hec,代入腹板厚的经验计算公式并对梁重求导 dg/dh=0等截面梁的经济梁高变翼缘梁的经济梁高,3、建筑梁高 hmax 设计时梁高宜选取比经济梁高 hec小 10%20%，并应大于按刚度要求的 hmin，小于建筑结构要求的最大梁高 hmax 钢板的宽度以 50mm 为尺寸级差,page92,（二）腹板厚度 tw 考虑了薄板局部稳定和构造要求的经验公式 钢板的厚
15、度以 2mm 为尺寸级差，腹板的厚度不宜小于 8 mm,（三）翼缘宽度 b1 和厚度 t1,对于上翼缘直接连接面板的梁，部分面板可兼作上翼缘承受荷载，梁的上翼缘可按构造要求选用较小的尺寸，也可以不设上翼缘直接由腹板连接翼缘。,（四）截面验算 确定截面尺寸后，还需准确计算出各截面特性值，进行以下验算：（1）强度验算（2）刚度验算（3）整体稳定性验算（4）局部稳定性验算,二、截面改变,（一）梁高改变,（1）改变位置离支承端（1/4 1/6）L（2）支端梁高 hs=（0.4 0.65）跨中梁高（3）改变坡度 1:3（4）Wi Mi（5）横向连接系位于跨中梁高不变区域（6）须验算支端处的剪应力强度,（
16、二）翼缘改变,（1）翼缘改变形式：分段改变、连续改变（2）只在半跨内改变一次，均布简支梁的改变位置离支承端1/6L处（3）拼接处用斜焊缝，坡度 1:3（4）根据实际M值，由公式 计算变窄的 b0，且b0 170 mm（5）Wi Mi,（三）折算应力验算1、翼缘改变处的翼缘与腹板连接处2、改变梁高和腹板厚度的梁，腹板拼接焊缝受拉边缘的折算应力,第六节 焊接组合梁的翼缘焊缝和梁的拼接一、翼缘焊缝1、弯矩作用焊缝阻止翼缘和腹板的相对滑动，抵抗翼缘与腹板间的纵向剪力，为侧焊缝性质的焊缝。,2、集中荷载作用 翼缘焊缝承受较大的竖向剪力和水平剪力，采用焊透的 K 形焊缝，可认为焊缝与腹板等强度而不必计算焊
17、缝。,二、梁的拼接1、工厂拼接，翼缘与腹板的拼接位置错开，且位于弯矩较小处；常用对接直焊缝，个别情况下需在弯矩较大处拼接时，则采用斜焊缝；拼接焊缝与加劲肋的间距大于10tw,2、工地拼接，翼缘与腹板宜在同一截面拼接或略为错开,3、工地拼接宜采用高强螺栓连接来保证质量,4.9 梁的支承 梁的支承方式：1、梁与梁连接（梁格连接）2、梁与柱的连接 3、梁的支座,一、梁格连接（一）柔性连接,层叠连接,等高连接,等高连接,降低连接,（二）刚性连接 1、设鱼尾板和支托,2、次梁翼缘与主梁翼缘直接焊接在一起,二、梁的支座（一）平板支座 1、支座底板的面积2、支座底板的厚度,（二）弧面支座 弧面半径,（三）辊轴支座 辊轴直径,
