人教六年级数学知识点.docx

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1、人教六年级数学知识点小学数学六年级下册知识点总结 小学六年级的数学是小学阶段上的最后的数学课！它是同学们进入中学学好数学的关键。学完了这一册的知识后，同学们会建立起“第几列第几行”的概念，会从习惯上先说“列”后说“行”的习惯，会用网格图来表示位置等等知识技能。 一、目标与要求 1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数； 2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系； 3.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高； 4.使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算； 5.使学生理解求圆

2、柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题； 6.使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例； 7.通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 二、重点、难点 1. 负数的意义； 2. 圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式； 3. 圆柱、圆锥体积的计算公式的推导； 4.比例的意义和基本性质； 5.应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 三、知识点归纳总结 1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负

3、号“”标记，如2，5.33，45，0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数(不包括0） 若一个数大于零，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。 3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数 4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体 即AG矩形的一条边为轴，旋转360所得的几何体就是圆柱。 其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，

4、所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和DG旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=r2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch ；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。 特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。 10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫

5、做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。 11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径 12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形和一个圆组成。(如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a和d 13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。 S=R2(n/360)+r2或(1/2)R2+r2(此n为角度制,为弧度制,=(n/180) 14.圆柱与圆锥的关系：与圆

6、柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。 15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。 16.比的意义 两个数相除又叫做两个数的比 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据

7、分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。 18.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 20.按比例分配： 在农业生产

8、和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 21.比例的意义：比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 22.比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 23.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 24.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量

9、中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定） 25.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定) 26.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 27.统计组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 28.统计种类： 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复

10、式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 29.统计表制作步骤： 搜集数据 整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 30.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 31.条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定

11、的顺序排列起来。 优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: a) b) c) d) 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 32.折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次

12、连接起来。 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 制作折线统计图的一般步骤: a) b) c) 根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。 在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 d) 按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 33.扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 制扇

13、形统计图的一般步骤： a) b) c) d) 先算出各部分数量占总量的百分之几。 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。 扩展资料 1.负数的由来：人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。 2.负数的应用：负数可以

14、广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中 3.负数加减乘除的计算法则： +：负数1+负数2=|负数1+负数2|=负数 负数+正数=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值 ”的所得值 ：负数1负数2=负数1+|负数2| =负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算 负数正数=|正数+负数|=负数 异号两数相减，等于其绝对值相加 ：负数1负数2=|负数1负数2| =正数 负数正数=|正数负数| =负数 ：负数1负数2=|负数1负数2| =正数 负数正数=|负数正数| =负数 总得来说，就是同数相除等于正数，异数相

15、除等于负数。 4.正数和正整数的区别 正数包括：正整数、正分数(包括正小数)。 辨析： 零既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零统称有理数。 意义 从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零。 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度“1”，那么4m就表示2个单位长度。 5.直圆柱：直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以矩形的一边

16、所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体。 6.圆锥的其它概念 圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高； 圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长*母线/2；没展开时是一个曲面。 圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。 圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。 7.圆锥的三视图： 圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。 其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。