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1、信息论实验信源的二元Huffman编码信源的二元Huffman编码 一. 实验目的 任选C语言，C+，或MATLAB等一种方法编写程序，对离散信源进行二元Huffman编码，计算平均码长及编码效率，并通过12个运行的结果，验证程序的正确性。 通过实验，掌握r元Huffman编码的方法，学会平均码长与编码效率等常见计算。 二. 实验内容 编写程序实现： 输入：信源X的分布p1,p2,LL,pm，pi=1； i=1m输出：二元变长码C=c1,c2,L,cm，平均码长n，编码效率h。 三. 实验方案或步骤 (1)把信源符号xi(i=1,2,m)出现的概率pi按由大到小的顺序排列； (2)对两个概率最
2、小的符号分别标“0”和“1”，然后把这两个概率相加作为一个新的辅助符号的概率； (3)将这个新的辅助符号与其他符号一起重新按概率大小顺序排列； (4)跳到第2步，直到出现概率相加为1为止； (5)用线将符号连接起来，得到一个码树，树的m个端点对应m个信源符号； (6)从最后一个概率为1的节点开始，沿着码树分别到达每个信源符号，将一路遇到的“0”和“1”顺序排列起来，就是对应端点的信源符号的码字。 wilyes11收集 博客(与学习无关)： 四. 实验程序 p=input(n输入信源X的分布,格式p1 p2 pm：n); if (length(find(p10e-10) error(概率之和不为
3、1);%概率之和与1差的绝对值大于10的负10次方 end n=length(p);%数组中元素的个数，循环操作用 q=p;%信源的概率赋给q，以便后面排序、合并用 m=zeros(n-1,n);%定义m为零数组，记录排列顺序 for i=1:n-1 q,k=sort(q);%k是排列后的顺序，sort(q)是对q进行升序 m(i,:)=k(1:n-i+1),zeros(1,i-1);%概率小的相加之后重新排序，排列顺序记录在m矩阵中 q=q(1)+q(2),q(3:n),1;%最后两个概率小的合并成一个 end for i=1:n-1 c(i,:)=blanks(n*n);%blanks(n
4、*n)是一个1行n*n列的数组，里面是空的 end c(n-1,n)=0;%把c这个空数组的(n-1,n)这个位置赋值0 c(n-1,2*n)=1;%把c这个空数组的(n-1,2*n)这个位置赋值1 for i=2:n-1 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)=1)-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)=1); c(n-i,n)=0; c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1); c(n-i,2*n)=1; for j=1:i-1 c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+
5、1,:)=j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)=j+1); end end for i=1:n h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)=i)-1)+1:find(m(1,:)=i)*n);%h是Huffman编码 ll(i)=length(find(abs(h(i,:)=32);%ll为各码的码长 end la=sum(p.*ll);%la是平均码长 H=sum(-p.*log2(p);%H是信息熵 RW=H/la;%RW是编码效率 for i=1:n%显示概率及Huffman编码 fprintf(概率：%g 编码 ：%sn,p(i),h(i,:) end f
6、printf(平均码长为： %gn,la)%显示平均码长 fprintf(编码效率为： %gn,RW)%显示编码效率 %例1：p=0.2,0.3,0.4,0.06,0.04; %例2：p=0.18,0.17,0.01,0.15,0.2,0.19,0.1; wilyes11收集 博客(与学习无关)： 五程序运行结果 输入信源X的分布,格式p1 p2 pm： 0.2,0.3,0.4,0.06,0.04 概率：0.2 编码 ： 111 概率：0.3 编码 ： 10 概率：0.4 编码 ： 0 概率：0.06 编码 ： 1101 概率：0.04 编码 ： 1100 平均码长为： 2 编码效率为： 0.
7、971767 输入信源X的分布,格式p1 p2 pm： 0.18,0.17,0.01,0.15,0.2,0.19,0.1 概率：0.18 编码 ： 111 概率：0.17 编码 ： 110 概率：0.01 编码 ： 1000 概率：0.15 编码 ： 101 概率：0.2 编码 ： 01 概率：0.19 编码 ： 00 概率：0.1 编码 ： 1001 平均码长为： 2.72 编码效率为： 0.959075 六实验总结及心得体会 Huffman编码方法是数据结构课程中的一个重要内容，当时是用二叉树来实现的。在信息论与编码中，Huffman树的概念虽然提的很少，但整体思想仍然是相同的，因此编程过程还比较顺利。 实验中涉及到大量向量、排序、比较运算，让我体验到了采用MATLAB处理这一类编程问题的方便性。 七教师评语 教师签名： 年 wilyes11收集 博客(与学习无关)： 月 日
