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1、倍角半角公式 及三角函数积化和差与和差化积 济南外国语学校高二文科数学教案学业水平考试复习 编号：019 倍角、半角公式 及三角函数积化和差与和差化积 教学目标： 1.掌握倍角、半角公式，并能用这些公式进行简单三角函数式的化简、求值和证明恒等式。 2.了解积化和差，和差化积公式的推导过程。初步运用公式进行和积互化。进行简单的三角函数求值。化简，证明。 基础回顾 1.sin2=_ cos2=_=_=_ tan2=_ cos=_ sin=_tan=_=_=_ 2.已知sina=5p, a，p，求sin2a、cos2a、tan2a 1322223求tan15o的值。 4.函数y=2cos2x的一个单
2、调递增区间是 A B C D 424425ppcos的值 88典例分析 题型1：求三角函数值 例1：2sin750cos75 0 12sin2 p 82tan75o 2cos37.5ocos22.5o 2o1-tan7544p已知cos(-)=-,cos(+)= ,且(-) ， 5523p (+) ，求cos2 2 思考：求非特殊角的三角函数值的一般思路是什么？ 题型2：求角 第 1 页 共 2 页 济南外国语学校高二文科数学教案学业水平考试复习 编号：019 例2：已知tan= 11，tanb=，并且a、b均为锐角，求a+2b. 73变式训练：已知，是锐角，且sin= 105,sin= ，求
3、 + 105思考：1、如何解决给值求角问题？ 2、求角时应注意的问题是什么？ 题型3：化简 例3：求下列函数的最大值及周期 p2p1 y=3cos2x+sin2x, y=)cos(x+) 332当堂检测： 24a1已知a是第三象限角，且sina=，则tan等于 2524343A B C- D- 343432 下列各式中，值为的是 2A2sin15ocos15o Bcos215osin215o C2sin215o1 Dsin215o+cos215o 3 求y=cos2x-sin2x的周期及最值 4求cos200cos40ocos800的值 课后记： 由二倍角公式引导学生思考：a与a2有什么样的关系？学习和公式，倍角公式以后，我们就有了进行变换的性工具，从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富，这为我们的推理、运算能力提供了新的平台 第 2 页 共 2 页
