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1、实验报告（二）一、 实验内容未来人口预测二、 实验目的本次上机以计算机为基本手段，实现土地规划基础数据预测为目的三、 实验方法本次试验是在Excel中实现。搜集各自县近几年的人口数据使用至少两种方法预测各自县的未来一两年后的人口。本次试验我主要运用了自然增长模型法和一元线性回归模型法预测了陕西省府谷县2012年年末的人口。四、 实验步骤1、获取原始数据本次试验通过广泛查阅相关资料，从榆林年鉴、府谷年鉴、府谷县人口与计划生育等书籍获得了陕西省府谷县2000-2010年，中间差2006年总共10年的人口数据。其中2010年的数据为第六次人口普查数据结果，其人口自然增长率为5.97。2009年人口由
2、2010年人口和自然增长率根据自然增长率公式推得。如下表1。表1：陕西省府谷县10年人口数据年份X（年）2000200120022003200420052007200820092010人口Y（万）20.76221.18421.37521.57321.54421.63221.68323.04925.90326.0582、人口自然增长模型法预测（1）数据分析分析陕西省府谷县10年的人口数据，2000-2008年人口的增长是非常稳定的。其中2009年、2010年波动比较大。这可能是由于2010年数据为第六次人口普查结果，数据获得方式不同，数据的准确性、可靠性比较高。2000-2008年的数据可能是地
3、方公结果相比2010年的数据准确性可能要差一点。总体上来看府谷县的人口还是程比较稳定的增长的趋势，适合用自然增长模型法进行预测。（2）原理分析当规划区内的人口增长呈现稳定增长的趋势时，就可用自然增长模型来进行人口预测。这种模型是以现有总人口为基数，通过预测期内人口的自然增长和机械增长来确定预测期末的总人口数。其模型为：PN=Po+（C-D）式中，PN为预测期末的人口总数（人）;Po为预测起始年的人口总数（人）；K为人口自然增长率（%）；N为预测年限；C为预测期内迁入的人口数; D为预测期内迁出的人口数。（3）预测结果本次试验需要预测陕西省府谷县的2012年末的人口，预测起始年为2010年末，人
4、口26.058万人，自然增长率5.97。由于涉及到陕西省府谷县2010年-2012年预测期内人口的机械增长几乎为0，可以忽略不计。所以易得公式中各个变量赋值情况：Po =26.058、K=5.97、N=2、C=0、D=0。将各个变量带入公式易得PN=26.370，即预测期末2012年末人口为26.370万人。3、一元线性回归模型法预测（1）数据分析根据府谷县10年的数据的数据散点图如下图1。图1：府谷县10年人口数据散点图并对其进行一元线性回归分析得下表2、表3、表4、表2：SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.850013R Square0.722522Adjusted
5、 R Square0.687838标准误差1.081913观测值10表3：方差分析dfSSMSFSignificance 回归分析124.3835824.3835820.831140.00184残差89.3642811.170535总计933.74786Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-926.221207.8603-4.455980.002122-1405.55-446.894-1405.55-446.894X Variable 10.4731890.1036764.5641140
6、.001840.2341120.7122660.2341120.712266表4：RESIDUAL OUTPUT观测值预测 Y残差标准残差120.157670.6043270.592456220.630860.5531380.542272321.104050.2709490.265626421.57724-0.00424-0.00416522.05043-0.50643-0.49648622.52362-0.89162-0.8741723.47-1.787-1.75189823.94319-0.89419-0.87662924.416381.4866241.4574221024.889561.
7、1684351.145483由人口数和年份的散点图可以看出人口随年份基本上呈线性排列的。再由回归分析结果可知相关系数r=0.850,说明人口数和年份是高度相关的，比较适合用一元线性回归模型进行预测。（2）原理分析一元线性回归模型利用历史的人口时间序列数据, 建立一元线性回归方程，以此预测一定时期内的人口规模。具体步骤是：将历年人口数按时间序列(年代)做散点图 散点病大致呈直线排列，可以认为人口和年代关系大致符合线性方程。确定方程参数a、b值 建立人口和年代的元直线回归方程为：其中， p为预测人口数；a、b为方程参数；t为年代数。（3）建立模型有回归分析结果易得一元线性回归方程为： P=0.47
8、3189164t-926.2206556易得相关系数r=0.850,说明所建立的模型是高度显著地。同时根据上述模型预测的误差可知，在10个观测值中除2007年、2009年和2010年的误差超过了5%但也小于10%，其余各年的误差均在5%以下。这一切说明了应用该模型对府谷县人口进行直线趋势预测能够得道满意的结果。（4）预测结果将t=2012带入该预测模型，易得P=25.836，即预测期末2012年末人口为25.836万人。五、 实验总结人口预测是土地利用规划中必须要做的一件事情，所以作为土地资源管理专业的学生掌握人口预测的基本方法是非常重要的。本次试验运用自然增长法和一元线性回归法对陕西省府谷县2010年的人口进行了预测。数据的收集情况来看2000到2010年地方公布的人口数据还是从在着一定的问题，准确性比较差。而2010年的数据位第六次人口普查的数据，相对来说比较符合实际，准确性较高。所以前后相差可能导致了两种方法预测结果相差比较大。但总体上来说通过本次试验基本上掌握了这两种人口预测的方法，本次试验达到了其实验目的。
