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1、全等三角形辅助线作法全攻略三角形辅助线做法 图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 几何中的辅助线技巧1-三角形添加辅助线技巧 作平行线 1、如图，ABCD和CEFG是两个正方形，AB=a，CE=b，则BDF的面积是 。 AGDFBCE2、已知：如图，在ABC中，AB=AC，D点在AB边上，E在AC边的延长线上，DE交BC于点F，BD=CE，求证：DF=EF. AD
2、CEBF作垂线 3、如图，已知OP平分AOB，C，D分别在OA、OB上，若PCO+PDO=180， 求证：PC=PD. ACPODB4、已知：如图，在ABC中，AB=2AC，1=2，AD=BD，求证：CDAC. A12C5、已知：如图，ABC中，AB=AC，ABAC，BM是AC边上的中线，ADBM，分别交BC、BM于D、E，求证：CMD=AMB. BDAMEBDC倍长中线(中点想倍长平行等长，中点连中点平行减半) 1、一个三角形两边长分别是a,b,ab，则第三边上的中线取值范围是 。 2、已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF
3、=EF. AFECBD3、如图，在ABC中，AD平分BAC，E、F分别在BD、AD上，且DE=CD，EF=AC，求证：EFAB. AFC 4、如图，已知：AD是ABC的中线，且CD=AB，AE是ABD的中线，求证：AC=2AE. EDBABEDC5、已知：如图，梯形ABCD中，M在CD上，以下五个论断：AB=AD+BC；BM平分ABC；AM平分BAD；M是CD的中点；AMBM。用其中两个做条件，推出另外三个，哪些命题是真命题，并简要说明理由。 ADMBC 构造中位线 6.如图，在ABC中，D是BC上的靠近B点的三等分点，E是AB的中点，直线AC与DE交于点F，求证：EF=3DE. FAE7.在
4、ABC中，B=2C,M为BC的中点，ADBC，求证：DM=1/2AB. BDCA8.如图，在AB,AC上分别取D,E两点，使BD=CE，M,N分别为BE,CD的中点，直线MN分别交AB,AC于P，Q，求证：AP=AQ. BDMCADPBMNEQC9.在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, CAB的平分线交BD于点F，交BC于点G，求证：CG=2OF. AOFBGDC10.如图，P是ABC内一点，且PEAB，PFAC,D是BC边上的中点，若PBE=PCF，求证：DE=DF. AEPBDF截长: 和宜并之差宜贴，短则补之长则截 1.已知：如图，ABC中，AD平分BAC，若C=2B,证明：
5、AB=AC+CD. CABDC2.已知：如图，ABC中，A=60，B与C的平分线BE,CF交于点I，求证：BC=BF+CE. AFIECB补短 3.已知：如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分CBE交CD于F，求证：BE=CF+AE. AEDFBC4.已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为ABC外一点，ABD=60，AB=BD+DC，求证：ACD=60. ADBC5.已知：如图，四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BCD=120，求证：BC+DC=AC. ABCD1如图，在锐角三角形ABC中，CDAB，BEAC，且CD，BE交于点P，若A=50，求BPC的度数。 AEDM
6、BC2、过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC，在AM上取点D，使BD=BC，且DB与AC所在直线交于E，求证：CD=CE。 3、RtABC，AB=AC,BM是中线，ADBM交BC于D 求证：AMB=CMD A M BCD 4.如图，已知ABC是等边三角形，BDC120，说明AD=BD+CD的理由 5. 如图14-29，在ABC中ACB=900，AC=BC，M为AB中点，P为AB上一动点，PEAC于点E，PFBC于点F。 求证：ME=MF，MEMF； 如点P移动至AB的延长线上，如图14-29，是否仍有如上结论？请予以证明。 6已知：如图，点D在ABC的边CA的延长线上，点E在BA的延长线上，CF、EF分别是ACB、AED的平分线，且B=30，D=40，求F的度数。 7、等边三角形ABC和等边三角形DEF，D在AC边上。延长BD交CE延长线于N，延长AE交BC延长线于M。 求证：CM=CN NA DE MBC 8、操作：如图，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN 探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明
