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关于Zeta函数 关于Zeta函数 (s) 看到大家既然对这个有兴趣,我不妨来说几句: 大家都知道(s)是Riemann提出来的,后来Euler给出了一个等价的无穷乘积的表达式.不过在Riemann假设中,s是取复数的,我们暂且不理会那个零点的实部是否总是1/2(把它留给数学家取做),我们只是对s(s1)取实数时候的收敛和感兴趣. 下面给出一点小东西吧. 定义(想必大家都清楚) 下面是一般式(可能图片不是超清晰,但还行) 下面是几个等价的形式,其中s=3的结果就是我在另一个帖子中回复时说到的那个 特别地,还有以下等价形式 下面是数值答案 还有一些: 下面是一些有趣的等式: .
