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关于梯形内部三角形面积关系的解答关于梯形内部三角形面积关系的解答 题目: 梯形中连接了两条对角线，分为上、下、左、右4部分，为什么上、下部分的面积比等于上、下边的平方比？为什么上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积？ 我们以下面这个梯形ABCD为例,来解答以上问题.在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O.设ADa，BCb，梯形的高为h 在ABO、DAO中， ADBC，DOBOADBCa:b ， ， . 同样方法可推出：所以 SAOD:SBCO=a:b (2) 两三角形,如果高相同,面积之比会等于底边之比 SABO:SADO=BO:OD SBOC:SCOD=B0:OD 所以, SABO:SADO=SBOC:SCOD 根据比例的两外项之积等于两内项之积,可得 SADOSBOC= SABOSCOD
