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1、凸型竖曲线极限最小半径和最小长度凸型竖曲线半径的选定应能提供汽车所需要的视距，以保证汽车能安全迅速地行驶。而凸型变坡点处的视距与变坡角大小和司机视线高度有密切关系。当变坡角较小时，不设置竖曲线也能保证视距，但当变坡角较大时，如果不设竖曲线，就可能影响视距。 1.设置凸型竖曲线的条件 rAd1jd2B设d1为A点处司机视线的高度，d2为B点处障碍物或司机视线的高度，r为司机自A点看到B点时AB两点的距离，为变坡角，j为司机自A点高d1视线通过变坡点所夹的角度，因而可得： r=d1sinj+d2sin(w-j)由于j与角度都很小，可近似认为其正弦值等于其弧度值。所以 r=d1+d2jw-j对j微分
2、，并令其为零，可求出最小值rmin，即 drdj=-d1+d2(w-j)2jd12=0 所以j2=d2w-jd2)j=wd1 d2j=(w-j)d1，(d1所以 j=代入，得 wd1d1+d2rmin=(d1+d2)2w(d1+sd2)2如果rmins，则w即表示变坡角很小时，视距可以得到保证。 如rmin(d1+sd2)2即表示必须设置一定的凸型竖曲线，才能保证视距的要求。 当道路有明显分隔带仅需保证停车视距时，d1=1.2m，d2=0，所以。保证停车视距时，不设竖曲线的变坡角为wd1ST=1.2ST当道路能保证对向行车、具有足够会车视距时，d1= d2=d=1.2m，所以，保证会车视距时，
3、不设竖曲线的变坡角为 w4dSH=4.8SH式中，d表示驾驶员视线高度或物体高度。 2.凸型竖曲线极限最小半径和最小长度 Ad1s1sMLs2Bd2A1B1R1o凸型竖曲线长度L大于视距s时，有s=s1+s2 s=s1+s2 AOM中 (R+d1)=s1+R222s1=(2R+d1)d1 2因d1与2R相比很小，可略去，故 s1=2Rd1 同理s2=2Rd2 所以s1+s2=2R(d1+d2) 则凸型竖曲线极限最小半径为R凸=s22(d1+d2)22当采取停车视距时，d1=1.2m，d2=0.1m，则R凸=ST4，Lmin=R凸w=STw4ss1AjP2Ls2P1-jDBCj-jL2Rw2Ro=凸型竖曲线长度小于视距s时，因变坡角很小，近似地认为切线CP1P2D总长度等于竖曲线长度L，则P1P2所以s=AP1+BP2+P1P2=d1d1+Rw2d2jw-j+2根据前面的计算结果j+d2w-j=rmin=(d1+d2)w代入上式，得R凸2(d1+d2)2=s-ww当采用停车视距时，d1=1.2m，d2=0.1m，s2=sT，则 R凸2(d1+d2)2=ST-ww22S-=TwwLmin=R凸w=2ST-4w凹形竖曲线计算方法和凸型竖曲线计算方法相似，请同学们自行计算。
