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1、函数概念和图像说课稿函数的概念和图象的说课稿 各位领导、各位专家，你们好！ 我说课的课题是函数的概念和图象。我将从以下五个方面来分析本课题： 一、 本课贯彻的教学理念 教师作为课堂的支架，让学生学习函数的过程成为在教师指导下让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造函数概念的过程。本堂课的教学过程是展示学生学习行为的过程，是让学生的思维得到展示的过程。 二说教材 1教材分析 函数一章在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在知识方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让学生在今后的学习、工作和生活中受益无穷。 本小节介绍了函数概念
2、和图象，我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，第二课时完成函数图象的教学。这里我仅谈函数概念的教学。 函数的概念部分用三个实际例子设计数学情境，让学生探寻变量和变量的对应关系，结合初中学习的函数理论，在集合论的基础上，促使学生建构出函数的概念，体验结合旧知识，探索新知识，研究新问题的快乐。 2教学目标 1.理解函数的概念，学生理解把怎样的对应关系才能称为函数； 2.理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简单函数的定义域。 3.由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。 4.通过对函数概念形成的探究过程培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质 3教学重点和难点
3、 教学重点：对函数的概念的理解是重点。本课通过学生对函数概念的建构过程和认识巩固过程突出本课重点。 教学难点：从主观知识抽象成为客观概念是本课的难点。本课通过教师创设多个教学情境，组织开展学生活动，教师作为学生活动的支架，解决本课的教学难点。 三说教法 曹一鸣博士认为：“突破教学模式，实现无模式教学，才是数学发展所追求的崇高境界。” 在本课中，教师在教学过程中采用设问、引导、启发、发现的方法，并灵活应用多媒体手段，以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织学生自主、合作的探究活动，引导学生探索新知识。 四说学法 首先，学生通过研究教师在课堂上提供的实例和提出的问题，展开分析和讨论，发表个人的
4、见解，接下来采用学生评价学生的方法提炼问题的中心思想。其次，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。最后，学生在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。 五说教学程序 根据教材，我设计如下教学流程： 提出三个实际问题，设计问题情境； 学生两两分组，指导学生开展讨论，研究这三个实际问题，老师引导学生从数学的角度来研究这三个问题； 学生的讨论结果按同桌为单位，以小纸片的形式提供给老师，通过老师的反馈，由学生提炼其中的要点重点； 在老师的引导下，学生得出数和数的对应关系； 老师提出问题：能否从集合的角度来形容这种对应关系？然后学生继
5、续分组讨论，必要时老师以问题的形式提供指导； 学生通过总结归纳，得出在集合论的基础上如何函数的概念，以及定义域、值域的概念； 学生列举函数实例，加深对函数概念的理解； 老师提出一些问题，让学生判别两个函数是否为同一个函数，并由学生归纳出判别两个函数是否为同一个函数的策略； 学生通过一些求解定义域的问题，总结得出求函数定义域的方法； 学生总结当堂课的感想体会。 为了突出教学重点，解决教学难点，我采用以下教学情境： 教学情境一 在创设本课开头情境的时候，我并没有运用书中的前两个例子。第一个例子我改成提供给学生一张模拟的考试成绩单，让学生报考试证号，我提供考试总分。第二个例子我改成在年利率为2.5的
6、基础上，我提供一些简单的存款数据，让学生计算一年后的利息，。我之所以更改这两个例子主要是为了创设和学生或者生活相近的情境，从而引起学生的兴趣，调节课堂气氛，引人入胜，同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。 教学情境二 我提出：“你觉得这三个问题有没有共同的特点呢？”由于这个问题比较开放，所以学生，容易形成数学以外的或者不在本课研究范围的观点。首先采用以同桌为讨论小组获得两人的共识，并由小纸片形式交给老师。然后老师选读其中具有代表性的不同的结论，接着再让其它学生根据老师的叙述，评论、提炼出重点。作为教学的引导者，我需要及时对学生的解答进行指引。比如提出问题：“现在
7、我们需要找到这三个实例所共有的数学特点，你能找出来吗？”如果学生还是无法总结出结论，我还可以提出诸如：“你觉得在同一问题中，实例给出的数据有没有特定的关系？”之类的问题来引导学生的思维。 教学情境三 当学生能总结出三个实例的中的数量具有一旦确定前面的变量，另一个变量也随之对应后，我提出问题：“能否用集合的观点来阐述上述三个问题的共同特点？”?这个问题从对三个实际问题的感性认识直接提升到对用集合的观点有着比较大的思维跨度，对学生有着挑战意义。我之所以提出具有这么大的跨度的问题，是为了培养学生的思维，开展学生的思维活动，使得学生的思考不至于停留在一问一答的简单空间中。这种具有挑战性的问题，通常会让
8、学生感到为难，即使讨论也无法得出结论。此时老师的脚手架作用就需要体现出来了。我可以提出问题进行提示：“在这些例子中，你能发现集合吗？”学生可能还是无法找到解决的方法，我可以再次提出问题：“集合是有什么构成的？”学生容易得出结论元素。这时我提出问题：“你在例子中发现了可以构成一个集合的元素了吗？”通过这种有层次的提问，一方面可以激活学生的思维，另一方面在解答问题的过程中也体现出了学生的自主性。 教学情境四 为了让学生建构出函数的概念，教师提出问题：“随着学号、储金或者时间不断变化，总分、利息或者气温是否也会随之而变化呢？根据这种现象，你能用数学上的数学上的哪种概念来描述这种现象？”当学生悟出：随
9、着学号、储金或者时间的变化，总分、利息或者气温也相应的可以用初中所学的函数来描述，三个实例就是函数模型时，我提出问题：“结合前面我们得到的结论，你能否用集合的观点来解释函数的概念呢？”接下来学生进行分组讨论，然后发表意见，再学生参与评论，教师结合学生的观点，引导学生从感性认识变成理性认识，用数学的语言得出结论函数是建立在两个非空集合上的单值对应。通过本过程，学生实现了对函数的概念的再创造，实现了对函数概念的建构。 我之所以创设这些问题情境以及多次学生活动，主要就是为了培养学生的自主参与和相互合作意识，培养学生探究知识的能力，真正凸现课堂的主体，改变学生的学习方式，培养学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，真正发挥教师的脚手架作用。
