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1、分数应用题工程问题学科：数学 教学内容：分数应用题：工程问题 工程问题反映了工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系，其数量关系式是：工作总量=工作效率工作时间。在工程问题中，把工作总量看成单位“1”，工作效率表示单位时间内完成工作总量的几分之一。 本节知识的重点与难点是明确工程问题中的数量关系，理解把工作总量看作单位“1”，弄清工程问题的结构特点。 例1 一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做，几天完成全工13程的20？ 13分析：求甲、乙合起完成工程20的时间，可以先求合起来的工作效率。 1311解：20=2 13答：2天完成全工程的20。 例2 一项工程，甲队单独要4
2、5天完成，乙队单独要60天完成，现在甲、乙两队合做，中途乙队因故请假几天，完成全部工程共用了30天，求乙队中途请了几天假？ 分析：假设乙队不请假，与甲队一起合做30天，一定会超过任务，超过的部分正是乙队请假后虚做部分，这样求出虚做的天数就是乙队请假天数。 解：甲、乙合做30天会超过任务几分之几？ 111 30-1=6 超过部分是乙队请假虚做的。 11 660=10 答：乙队中途请了10天假。 解答工程问题常用三种方法：算术方法、比例解答及方程。运用比例解答是指工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，根据题目需要选择恰当的比的条件进行解答。 1填空 一项工程，甲独做5小时完成，甲每小时完成工程
3、的，3小时完成工程的。 打一份稿件，甲要8小时完成，乙要6小时完成，甲的工作效率是，乙的工作效率是，两人合起来效率是。 修一条公路，甲队单独10天修完，乙队单独15天修完，甲、乙合修1天，可完成这条路的，甲、乙合修天可以修完。 2选择题 完成一件工作，甲、乙两人单独做各需3小时，他们合做小时完成。 1 3A1 B2 C3 (2)修一条660米的路,甲要5天完成,乙要6天完成,合修要的天数是( )。 1111A660(5+6) B660(5+6) C1(5+6) 11(3)抄一份稿件,甲要2小时,乙要3小时,两人合抄要的时间是( )。 111111A1 B1 C 2+3 3应用题 一批货物，甲队
4、独运8小时运完，乙队独运10小时运完，两队合运要几小时可以运完？ 一项工程，甲、乙两队合做，12天可以完成，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做需要多少天？ 一个水池有甲、乙两个进水管，单开甲管4小时可以将水池灌满，单独开乙管52小时可以注满。两管齐开，几小时可以注到水池的3？ 1一列慢车与一列快车同时从甲、乙两站相向开出，经过20小时相遇，相遇后，慢车还需30小时才能到达乙站，快车还需几小时才能到达甲站？ 2车站有一批货物，甲车单独4小时可以运这批货物的一半，乙车单独2小时可以运1这批货物的5，甲、乙合运要几小时完成？ 1甲、乙两工人共同工作，12天可能完成某一工程，但是如果甲工作2天，乙工
5、作31天，那么他们只能完成全部工程的5，求每个工人单独完成工程各需几天？ 2一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时乙接着做6小时，也可以完成，如果甲做3小时后，由乙接着做，还需要多少小时完成？ 13111111+15，5，8，6，8+61015，6 2B，C，A 413349 30 127 141133 249 1“甲工作2天，乙工作3天”相当“甲、乙合作2天，然后乙再工作1天” 1111-甲单独时间：1=30 乙单独时间：1=20 2通过比较：“甲做6小时，乙做12小时”与“甲做8小时乙做6小时”工作量一样，可以得出：甲做2小时相当乙做6小时，即甲做1小时相当乙做3小时。 乙还做：63+12-33=21 2
