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1、分式复习课,态度决定成败，努力才有收获。,1.下列各式中，哪些是分式？,分式的概念,知识点1：,如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式（B0）,分式有意义的条件,知识点2：,（B0）,当x为何值时，分式无意义?,2.已知分式,3.分式 中，求a 的取值范围？,x取全体实数,分式的值为0的条件,知识点3：,（A=0，B0）,当x为何值时，分式的值为0?,2.已知分式,=-10,知识点4：,分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.,1.写出下列各等式中，未知的分子或分母：,2xy,5(x+y)2,2、不改变分式的值，把下列各式的
2、分子和分母 的各项系数都化成整数,2a-b a+b,23,32,解：,3下列各式成立的是（）,（A）,(B),(C),(D),D,4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值().,A扩大3倍 B扩大9倍C扩大4倍 D不变,A,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。,关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.,1.约分：,2.通分:,把分子、分母的最大公因式(数)约去。,知识点5,约分与通分的依据都是:,分式的基本性质,整体代入，转化出 代入化简.,1 整体代入法化简思想：,=1,【例1】已知：，求 的值.,【例1】已知：，求 的值.,几类化简求值题,=k,设,则x=2k,y
3、=3k,z=4k,代入换元,=1/9,=-7/3,2 换元法,3 构造法,两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。,分式的乘法法则,用符号语言表达：,两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。,分式除法法则,用符号语言表达：,知识点6：,分式的乘除运算：,先乘再约分,先把除转化为乘,先因式分解,2/3x2,-2bd/5ac,a-2/a2+a-2,1/2n2,（7）,解：,分式的加减,同分母相加,异分母相加,通分,知识点7,在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。,分式的加减运算,（3）计算
4、：,解：,（6）当 x=200 时，求的值.,解:,当 x=200 时,原式=,1.计算：,（1）,（2）,2.计算：,3.有一道题“先化简，再求值：其中x=-”，小玲做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但她计算的结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？,整数指数幂有以下运算性质：,知识点8,4.(210-3)2(210-2)-3=,2.0.000000879用科学计数法表示为.,3.如果（2x-1）-4有意义，则。,5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，则m=，n=_.,1:下列等式是否正确?为什么?(1)aman=am.a-n;(2),计算,知识点8：,解分式方程,若 则 的值等于（
5、）,C,1、（98西安）解方程：,解：原方程可化为,两边都乘以,，并整理得；,解得,检验：x=1是原方程的根，x=2是增根,原方程的根是x=1,例1,关于增根的问题：,方程无解原方程的整式方程无解；或原方程的整式方程有解，但解都是增根。,注：方程有增根，则原方程的整式方程一定有解但分式方程不一定无解。,1.若方程 有增根，则增根应是,2.解关于x的方程 产生增根，则常数a=。,X=-2,4或6,若关于x的方程 有增根，则m的值是。,1.天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元,商场在出售时统
6、一按每件80元的标价出售,为了缩短库存时间,最后的400件按6.5折处理并很快售完,求商场在这两次生意中共盈利多少元.,解:,知识点10：,分式方程应用题,2.在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一；甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款数的 倍；信息三：甲班比乙班多2人。请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？,3.甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？,5.照相机成像应用了一个重要的光学原理，即：（fv）。其
7、中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离。如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u、v来使像清晰，问在f，v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？,分析：,f、v是已知数，求关于u的方程,6：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,解:设规定日期为x天，根据题意列方程,请完成下面的过程,7.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小
8、时的流速是多少千米?,解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程,请完成下面的过程,8.甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇。已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？,分析：等量关系 t 甲=t 乙,x,18,=,9.水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池,单独开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（）小时 A、B、C、D、,B,10.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.,甲：15乙：20,解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5)个零件，依题意得：,=,请完成下面的过程,再见,
