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1、初三数学综合提高卷数学每周测试卷 一、 仔细选一选 1.如图，已知ACBCDBRt，AB=c, B=a, 则点B到直线CD的距离等于 ccosa22 Bccosa Ccsina Dctana sina2已知抛物线和直线l 在同一直角三角形坐标系中的图像如图所A示，抛物线的对称轴为直线x=-1 ，p(x1,y1),p2(x2,y2) 是抛物线上的点，p3(x3,y3) 是直线l上的点，且-1x1x2，x3-1 ，则y1,y2,y3 的大小关系是 Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy2y3y1 3如图，将正方形对折后展开，再按图示方法折叠，使阴影部分成为一个含有30的直角三角形，这
2、样的折法正确的是 A B C D 二、认真填一填 4在菱形ABCD中，对角线BD=4，且对角线之比为1:2，AEBC，垂足为E， 则ACE的正弦值为 5、已知等腰ABC的两条边长分别为4cm和6cm，则等腰ABC的内切圆半径为 cm 6. 设二次函数yaxbxc的图象经过点(3，0)，(7， 8)，当3x7时，y随2x的增大而减小，则实数a的取值范围是 7.已知抛物线y=k(x+1)(x-2)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C若ABC为等腰三k角形，则k的值为 三、全面答一答 1 8. (本小题满分8分) 如图，在DABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上。 利用尺规作图按下列要求作图，并在
3、图中标明相应的字母 作CBD的平分线BM； 作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F，连接CF。 在的基础上，连接CF，判断四边形ABFC的形状，并说明理由。 9. (本小题满分10分) 如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)动点P从原点出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线lyxb也随之移动，设移动时间为t秒 (1)当t3时，求l的解析式； (2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； (3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上. 2 10. (本小题满分12分) 如图1，PQ为O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQQB1，动点A在O的上半
4、圆运动，连结AB，设AOB. (1)当线段AB所在的直线与O相切时，求AB的长； (2)当线段AB与O只有一个公共点A点时，直接写出的范围是 ； (3) 当OAB是等腰三角形时，求tan的值； (4) 如图2，当线段AB与O有两个公共点A、M时，若AOPM，求AB的长度。 图1 图2 11. 如图等边ABC的边长为2，P是BC边上的任一点，连接AP，以AP为边向两侧作等边APD和等边APE，分别与边AB、AC交于点M、N。 求证：AM=AN； 设BP=x， 若BM=3，求x的值； 8记四边形ADPE与ABC重叠部分的面积为S， 求S与x之间的函数关系式以及S的最小值。 3 12如图，在矩形OABC中，点A，C分别在x轴上，y轴上，点B坐标为(4,2)，D为BC上一 动点，把OCD沿OD对折，点C落在点P处，形成如下四种情形。 如图丁，当点D运动到与点B重合时，求点P的坐标； 现有直线y=kx+22,观察点D从点C向点B运动过程中，点P所形成的运动路径图形，当直线y=kx+22与点P所形成的运动路径图形有2个公共点时，求k的取值范围？ yyyyCDPBCDBCDBCB(D)O甲 AxO乙 PAxOP丙 AxOP丁 AxyCBOAx 4
