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1、初中三角函数知识点总结初三下学期锐角三角函数知识点总结 1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 a2+b2=c2 2、如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)： 定 义 表达式 取值范围 关 系 A的对边正0sinA1 a sinA= sinA=c弦 (A为锐角) 斜边A的邻边余0cosA0 a tanA= tanA=b切 (A为锐角) A的邻边A的邻边余cotA0 b cotA= cotA=a切 (A为锐角) A的对边sinA=cosB cosA=sinB sin2A+cos2A=1 tanA=cotB cotA=tanB 1(倒数) t
2、anA=cotA tanAcotA=1 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 B 由A+B=90sinA=cosBsinA=cos(90-A) 对斜边 c cosA=sin(90-A)cosA=sinB得B=90-Aa 边 b A C 邻边 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 tanA=cotB cotA=tanB 由A+B=90cotA=tan(90-A) 得B=90-AtanA=cot(90-A)5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要) 三角函数 0 0 10 不存在 30 1 245
3、 222260 3 21 290 1 0不存在 0sina cosa 3 2tana cota 3 31 1 3 3 33 6、正弦、余弦的增减性： 当0a90时，sina随a的增大而增大，cosa随a的增大而减小。 7、正切、余切的增减性： 当0a90时，tana随a的增大而增大，cota随a的增大而减小。 - 1 - 1 1、解直角三角形的定义：已知边和角所有未知的边和角。 依据：边的关系：a2+b2=c2；角的关系：A+B=90；边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法) 2、应用举例： (1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。 铅垂线仰角俯角视线水平线hi=h:ll视线hl(2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示，即i=。坡度一般写成1:m的形式，如i=1:5等。 把坡面与水平面的夹角记作a(叫做坡角)，那么i=tana。 3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45、135、225。 4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30 ， 南偏东45， 南偏西60， 北偏西60。 hl- 2 - 2
