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1、初中数学复习资料大全初中数学总复习资料 数与代数 数与式 有理数：有限或不限循环性数 数轴：“三要素” 相反数 绝对值：a= a(a0) a=-a(ab a+cb+c ab acbc(c0) ab acbc(cb,bc ac ab,cd a+cb+d. 函数 一次函数 定义：y=kx+b(k0) 图象：直线过点与y轴的交点和与x轴的交点。 性质： k0，直线经过一、三象限，y随x的增大而增大。 k0时，直线必通过一、二象限。 当b=0时，直线通过原点。 当b0,b0) (k0) (k0,b0) (k0,b0时，两支曲线分别位于第一、三象限，y的值随x值的增大而减小。 k0时，开口向上；当a0)
2、，对称轴在y轴左边；当a与b异号时(ab0时，与y轴交于正半轴；当c0时，y=ax向右平行移动h个单位得到y=a(x-h) 当h0,k0时，y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，得到y=a(x-h) +k 当h0,k0时，y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位，得到y=a(x-h) +k 当h0时，y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位，得到y=a(x-h) +k 当h0,kR+r 外切：d=R+r 相交：R-rdR+r 内切：d=R-r 内含：dR 相切：d=R 相交：d r 点在圆内：dR 点在圆上：d=R 计算公式： 圆周长公式： 圆面积公式： 扇
3、形面积公式： 弧长公式： 概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 尺规作图要求 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作角的平分线 作线段的垂直平分线 7 圆心角 顶点在圆心的角 圆心角的度数等于它的弧度。 圆周角 顶点在圆周上的角 直径所对的圆周角为90度。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 作三角形 已知三边作三角形 已知两边及其夹角作三角形 已知两角及其夹边作三角形 已知底边及底边上的高作等腰三角形 过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆 视图与投影 直
4、棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图 轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆 中心对称图形：矩形、圆、 图形的平移和旋转 图形的相似： 概率与统计 统计 重要概念 总体：考察对象的全体。 个体：总体中每一个考察对象。 样本：从总体中抽出的一部分个体。 样本容量：样本中个体的数目。 众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数。 扇形统计图、条形统计图、折线统计图 计算方法 平均数：x=1(x1+x2+L+xn) n加权平均数：x=2x1f1+x2f2+L+xkfk(f1+f2+L+fk=n) n1(x1-x)2+(x2-x)2+L
5、+(xn-x)2 n样本方差：s=样本标准差：s=s2 极差：最大的数减去最小的数 概率 列表法、画树状图法 8 中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： 正整数整数零有理数负整数数有限小数或无限循环小实数 正分数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数1、有理数：任何一个有理数总可以写成的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001；特定意义的数，如、sin45等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念
6、 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 实数a的相反数是 -a； a和b互为相反数a+b=0 2、倒数： 实数a的倒数是p的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数q1；a和b 互为倒数ab=1；注意0没有倒数 a3、绝对值： 一个数a 的绝对值有以下三种情况： a,a=0,-a,af0a=0 ap0实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 去掉绝对值符号必须要对绝对值符号里面的实数进行数性确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 平方根，算术平方根：设a0，称a叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 正数的平方根有两个，它们互为相反
7、数；0的平方根是0；负数没有平方根。 9 立方根：3a叫实数a的立方根。 一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法： 同号两数相加，取原来的符号，并
8、把它们的绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： 两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。 乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
9、6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。 六、有效数字和科学记数法 1、科学记数法：设N0，则N= a10。 2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：精确到那一位；保留几个有效数字。 例题： 例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且afb。 化简：a-a+b-b-a 分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：
10、a0，b0且afb 所以可得： 10 n解：原式=-a+a+b-b+a=a 例2、若a=(-),34-33b=-3,433c=-3，比较a、b、c的大小。 4433分析：a=-p-1；b=-f-1且bp0；c0；所以容易得出： 34abc。 解：略 例3、若a-2与b+2互为相反数，求a+b的值 分析：由绝对值非负特性，可知a-20,又由题意可知：a-2+b+2=0 b+20，所以只能是：a2=0，b+2=0，即a=2，b= 2 ，所以a+b=0 解：略 例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求解：原式=0-1+1=0 a+b-cd+m2的值。 m11e+e-1994e-e 0.1251994 例5、计算：822解：原式=(80.125)199422=11994=1 1111e-e+e-e+e+ee-e=e1=1 原式=e2222 11
